第2期 宋波等：矩形大开孔圆柱壳轴压作用下的屈曲性能 ,153 构的整体屈曲，大开孔的存在严重削弱了壳体的屈 的因素有：矩形开孔宽度x1,矩形开孔高度x2,矩 曲承载能力，降低了结构的临界屈曲荷载，本文利 形开孔中心轴向高度x3,圆柱壳径厚比x4,以及圆 用正交试验法进一步研究了开孔几何参数对结构屈 柱壳高径比x5·各因素的水平见表1.根据实际脱 曲性能的影响， 硫塔简化的模型一半径为6.55m,高度为 屈曲分析的目的是确定结构的临界屈曲荷载， 36.8m,壁厚为13mm圆柱壳，再结合实际脱硫工 从而保证在经济的条件下，结构不会丧失稳定承载 艺可能的开孔宽度范围确定矩形开孔宽度为9.5~ 力，本文选取结构的线性屈曲荷载y1和非线性屈 11.0m 曲荷载y2作为正交试验考察的指标，试验中所考虑 表】正交试验因素水平表 Table 1 Levels of parameters in orthogonal test design 设计水平 代号 因素 1 2 3 4 矩形开孔宽度/m 9.5 10.0 10.5 11.0 B 矩形开孔高度/m 5.0 7.0 9.0 11.0 矩形开孔中心轴向高度/m 18.4 22.5 26.5 30.5 D 圆柱壳径厚比，r/t 300 400 500 600 圆柱壳高径比，h/d 2.8 3.2 3.6 4.0 该试验为四水平五因素试验，综合考虑各因素 参考正交表，选用L16(4),根据正交试验设计 的相互影响，取五因子所有水平之间的组合，即 的16次试验在全部1024种可能的试验条件中将具 A1B1C1D1E1,…,A4B4C4D4E4,共有45=1024次 有很强的代表性 试验，这在实际上是不可能实现的，也没有必要的， 根据指定的因素水平表和选定的正交表来安排 所以对开孔几何参数的这五个因素作正交优化设 试验.对于本方案，共设计出16组正交试验，将选 计，从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的 取的参数和各因素水平按要求对号入座，即确定每 点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映全 次的模拟条件，根据模拟条件进行数值模拟计算，结 面情况 果如表2所示 表2正交试验表 Table 2 Results of orthogonal test y1/ y2/ y1/ y2/ 试验号 B C 试验号A D (kNm1)(kNm1) (kN.m1)(kN'm1) 1 1 11 1 321.63 837.58 9 3 3 4 2 26.32 79.43 22 2 125.45 405.66 10 2 A 3 1 10.62 43.76 3 33 3 62.20 238.18 11 3 3 1 4 159.30 571.78 4 35.49 159.70 12 2 1 3 215.71 790.62 21 2 104.05 335.35 13 4 1 4 2 3 77.90 211.46 56.72 211.59 14 3 4 236.19 711.12 106.78 316.39 15 3 2 14.42 49.57 3 34.42 109.92 16 44.22 177.45 注：y1表示结构的线性屈曲荷载，y2表示结构的非线性屈曲荷载 对试验结果进行极差分析，通过极差分析，找 趋势图，如图7所示，由指标与因素趋势图可以更 出对屈曲荷载指标有主要影响的因子，表3所示为 直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的 线性屈曲荷载的极差分析计算表，表4所示为非线 趋势，可为进一步试验指明方向， 性屈曲荷载的极差分析计算表.同时以各因素水平 对于线性屈曲荷载，结合表3和图7(a)可以知 为横坐标，试验指标的值为纵坐标，绘制指标与因素 道，对线性屈曲荷载而言，壳体的径厚比对指标的影构的整体屈曲‚大开孔的存在严重削弱了壳体的屈 曲承载能力‚降低了结构的临界屈曲荷载．本文利 用正交试验法进一步研究了开孔几何参数对结构屈 曲性能的影响． 屈曲分析的目的是确定结构的临界屈曲荷载‚ 从而保证在经济的条件下‚结构不会丧失稳定承载 力．本文选取结构的线性屈曲荷载 y1 和非线性屈 曲荷载 y2 作为正交试验考察的指标‚试验中所考虑 的因素有：矩形开孔宽度 x1‚矩形开孔高度 x2‚矩 形开孔中心轴向高度 x3‚圆柱壳径厚比 x4‚以及圆 柱壳高径比 x5．各因素的水平见表1．根据实际脱 硫塔 简 化 的 模 型———半 径 为 6∙55 m‚高 度 为 36∙8m‚壁厚为13mm 圆柱壳‚再结合实际脱硫工 艺可能的开孔宽度范围确定矩形开孔宽度为9∙5～ 11∙0m． 表1 正交试验因素水平表 Table1 Levels of parameters in orthogonal test design 代号 因素 设计水平 1 2 3 4 A 矩形开孔宽度／m 9∙5 10∙0 10∙5 11∙0 B 矩形开孔高度／m 5∙0 7∙0 9∙0 11∙0 C 矩形开孔中心轴向高度／m 18∙4 22∙5 26∙5 30∙5 D 圆柱壳径厚比‚r／t 300 400 500 600 E 圆柱壳高径比‚h／d 2∙8 3∙2 3∙6 4∙0 该试验为四水平五因素试验‚综合考虑各因素 的相互影响‚取五因子所有水平之间的组合‚即 A1B1C1D1E1‚…‚A4B4C4D4E4‚共有45＝1024次 试验‚这在实际上是不可能实现的‚也没有必要的‚ 所以对开孔几何参数的这五个因素作正交优化设 计‚从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的 点‚使试验点在试验范围内分布得很均匀‚能反映全 面情况． 参考正交表‚选用 L16（45）‚根据正交试验设计 的16次试验在全部1024种可能的试验条件中将具 有很强的代表性． 根据指定的因素水平表和选定的正交表来安排 试验．对于本方案‚共设计出16组正交试验‚将选 取的参数和各因素水平按要求对号入座‚即确定每 次的模拟条件‚根据模拟条件进行数值模拟计算‚结 果如表2所示． 表2 正交试验表 Table2 Results of orthogonal test 试验号 A B C D E y1／ （kN·m —1） y2／ （kN·m —1） 1 1 1 1 1 1 321∙63 837∙58 2 1 2 2 2 2 125∙45 405∙66 3 1 3 3 3 3 62∙20 238∙18 4 1 4 4 4 4 35∙49 159∙70 5 2 1 2 3 4 104∙05 335∙35 6 2 2 1 4 3 56∙72 211∙59 7 2 3 4 1 2 106∙78 316∙39 8 2 4 3 2 1 34∙42 109∙92 试验号 A B C D E y1／ （kN·m —1） y2／ （kN·m —1） 9 3 1 3 4 2 26∙32 79∙43 10 3 2 4 3 1 10∙62 43∙76 11 3 3 1 2 4 159∙30 571∙78 12 3 4 2 1 3 215∙71 790∙62 13 4 1 4 2 3 77∙90 211∙46 14 4 2 3 1 4 236∙19 711∙12 15 4 3 2 4 1 14∙42 49∙57 16 4 4 1 3 2 44∙22 177∙45 注：y1 表示结构的线性屈曲荷载‚y2 表示结构的非线性屈曲荷载． 对试验结果进行极差分析．通过极差分析‚找 出对屈曲荷载指标有主要影响的因子．表3所示为 线性屈曲荷载的极差分析计算表‚表4所示为非线 性屈曲荷载的极差分析计算表．同时以各因素水平 为横坐标‚试验指标的值为纵坐标‚绘制指标与因素 趋势图‚如图7所示．由指标与因素趋势图可以更 直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的 趋势‚可为进一步试验指明方向． 对于线性屈曲荷载‚结合表3和图7（a）可以知 道‚对线性屈曲荷载而言‚壳体的径厚比对指标的影 第2期 宋 波等： 矩形大开孔圆柱壳轴压作用下的屈曲性能 ·153·