.932· 智能系统学报 第10卷 入局部极值而加速收敛。测试结果参数见表2。 由表2可以看出，6个测试函数中，CSABC算法 参考文献： 的最优值，均值及标准差均优于ABC算法。将本文 [1]KARABOGA D,AKAY B.A comparative study of artificial CSABC算法与根据文献[11]中的改进算法IABC, bee colony algorithm[J].Applied Mathematics and Compu- 文献[12]中的算法SFABC,文献[13]中的算法 tation,2009,214(1):108-132. LRABC,再次进行寻优测试进而验证本文算法的有 [2]KARABOGA D,OZTURK C.A novel clustering approach: 效性，取最大混沌搜索次数Cs=40,取标准测试函 artificial bee colony (ABC)algorithm [J].Applied Soft Computing,2011,11(1):652-657. 数Rosenbrock和Griewank分别测试运行40次，设 [3]ZHU Guopu,KWONG S.Gbest-guided artificial bee colony 算法精度为10-5，进行对比验证，见表3。 algorithm for numerical function optimization[J].Applied 表3不同改进人工蜂群算法优化结果 Mathematics and Computation,2010,217(7):3166-3173. Table 3 Different improved artificial colony algorithms op- [4]SZETO W Y,WU Yongzhong,HO S C.An artificial bee timization results colony algorithm for the capacitated vehicle routing problem 函数 算法 均值 标准差 平均时间 [J].European Journal of Operational Research,2011,215 LABC4.95867×10-17.66847×10-1 25.1755 (1):126-135. Rosen-SFABC 6.471200 3.852700 26.6514 [5]罗钧，李研.具有混沌搜索策略的蜂群优化算法[J].控 brock LRABC1.35918×10~8.74717×102 制与决策，2010,25(12)：1913-1916. 24.1843 CSABC5.2657×10-26.38326×10317.5548 LUO Jun,LI Yan.Artificial bee colony algorithm with chaot- ic-search strategy [J].Control and Decision,2010,25 IABC 0 0 31.0128 (12):1913-1916, Gie.SFABC2.5457×1057.78426×10622.8748 [6]宁爱平，张雪英.人工蜂群算法的收敛性分析[J].控制 wank LRABC 0 0 27.8934 与决策，2013,28(10)：1554-1558 CSABC 0 0 18.2354 NING Aiping,ZHANG Xueying.Convergence analysis of ar- 由表3中多种改进人工蜂群算法的对比测试可 tificial bee colony algorithm[J].Control and Decision, 得到，对测试函数Griewank、IABC、SFABC和CSABC 2013,28(10):1554-1558. [7]王冰.基于局部最优解的改进人工蜂群算法[J].计算机 算法均达到最优值，而对Rosenbrock测试函数中， 应用研究，2014,31(4)：1024-1026. CSABC算法在均值、标准差及平均运行时间上均优 WANG Bing.Improved artificial bee colony algorithm based 于IABC、SFABC和LRABC算法，从而进一步验证了 on local best solution[J.Application Research of Comput- CSABC算法的优越性。 es,2014,31(4):1024-1026. 5结束语 [8]伍大清，郑建国.基于混合策略自适应学习的并行粒子 群优化算法[J].控制与决策，2013,28(7)：1087-1093. 本文主要针对人工蜂群算法，蜂群搜索速度慢 WU Daqing,ZHENG Jianguo.Improved parallel particle 甚至停滞，多样性降低，容易陷入局部极值等诸多不 swarm optimization algorithm with hybrid strategy and self-a- 足，提出了一种基于混沌搜索策略的改进人工蜂群 daptive learning[J].Control and Decision,2013,28(7): 算法。该算法引入了混沌搜索策略，通过载波方式 1087-1093. [9]胥小波，郑康锋，李丹，等.新的混沌粒子群优化算法 将混沌变量的值映射到优化变量的取值范围内，产 [J].通信学报，2012,33(1)：24-30,37. 生局部最优解的新增邻域点，从而加快了全局搜索 XU Xiaobo,ZHENG Kangfeng,LI Dan,et al.New chaos- 能力和局部搜索能力，增强了蜂群多样性，跳出了局 particle swarm optimization algorithm[J].Journal on Com- 部极值，提高了算法收敛速度。通过6个标准测试 munications,2012,33(1):24-30,37. 函数的对比寻优验证，CSABC算法具有收敛速度 [l0]匡芳君，徐蔚鸿，金忠.自适应Tent混沌搜索的人工蜂 快，收敛精度高和较强的全局搜索能力。同时，对比 群算法[J].控制理论与应用，2014,31(11)：1502 了多种改进人工蜂群算法，充分验证本文算法的有 1509 效性和优越性。 KUANG Fangjun,XU Weihong,JIN Zhong.Artificial bee colony algorithm based on self-adaptive tent chaos search [J ]Control Theory Applications,2014,31 (11):入局部极值而加速收敛。 测试结果参数见表 ２。 由表 ２ 可以看出，６ 个测试函数中，ＣＳＡＢＣ 算法 的最优值，均值及标准差均优于 ＡＢＣ 算法。 将本文 ＣＳＡＢＣ 算法与根据文献［１１］ 中的改进算法 ＩＡＢＣ， 文献 ［１２］ 中的算法 ＳＦＡＢＣ，文献 ［１３］ 中的算法 ＬＲＡＢＣ，再次进行寻优测试进而验证本文算法的有 效性，取最大混沌搜索次数 Ｃｍａｘ ＝ ４０，取标准测试函 数 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 和 Ｇｒｉｅｗａｎｋ 分别测试运行 ４０ 次，设 算法精度为 １０ －２５ ，进行对比验证，见表 ３。 表 ３ 不同改进人工蜂群算法优化结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｐ⁃ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ 函数 算法 均值 标准差 平均时间 Ｒｏｓｅｎ⁃ ｂｒｏｃｋ ＩＡＢＣ ４．９５８ ６７×１０ －１ ７．６６８ ４７×１０ －１ ２５．１７５ ５ ＳＦＡＢＣ ６．４７１ ２００ ３．８５２ ７００ ２６．６５１ ４ ＬＲＡＢＣ １．３５９ １８×１０ －１ ８．７４７ １７×１０ －２ ２４．１８４ ３ ＣＳＡＢＣ ５．２６５ ７×１０ －２ ６．３８３ ２６×１０ －３ １７．５５４ ８ Ｇｒｉｅ⁃ ｗａｎｋ ＩＡＢＣ ０ ０ ３１．０１２８ ＳＦＡＢＣ ２．５４５ ７×１０ －１５ ７．７８４ ２６×１０ －１６ ２２．８７４ ８ ＬＲＡＢＣ ０ ０ ２７．８９３ ４ ＣＳＡＢＣ ０ ０ １８．２３５ ４ 由表 ３ 中多种改进人工蜂群算法的对比测试可 得到，对测试函数 Ｇｒｉｅｗａｎｋ、ＩＡＢＣ、ＳＦＡＢＣ 和 ＣＳＡＢＣ 算法均达到最优值，而对 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 测试函数中， ＣＳＡＢＣ 算法在均值、标准差及平均运行时间上均优 于 ＩＡＢＣ、ＳＦＡＢＣ 和 ＬＲＡＢＣ 算法，从而进一步验证了 ＣＳＡＢＣ 算法的优越性。 ５ 结束语 本文主要针对人工蜂群算法，蜂群搜索速度慢 甚至停滞，多样性降低，容易陷入局部极值等诸多不 足，提出了一种基于混沌搜索策略的改进人工蜂群 算法。 该算法引入了混沌搜索策略，通过载波方式 将混沌变量的值映射到优化变量的取值范围内，产 生局部最优解的新增邻域点，从而加快了全局搜索 能力和局部搜索能力，增强了蜂群多样性，跳出了局 部极值，提高了算法收敛速度。 通过 ６ 个标准测试 函数的对比寻优验证，ＣＳＡＢＣ 算法具有收敛速度 快，收敛精度高和较强的全局搜索能力。 同时，对比 了多种改进人工蜂群算法，充分验证本文算法的有 效性和优越性。 参考文献： ［１］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＡＫＡＹ Ｂ． Ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕ⁃ ｔａｔｉｏｎ， ２００９， ２１４（１）： １０８⁃１３２． ［２］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＯＺＴＵＲＫ Ｃ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ： ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ （ ＡＢＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１１， １１（１）： ６５２⁃６５７． ［３］ＺＨＵ Ｇｕｏｐｕ， ＫＷＯＮＧ Ｓ． Ｇｂｅｓｔ⁃ｇｕｉｄｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２０１０， ２１７（７）： ３１６６⁃３１７３． ［４］ＳＺＥＴＯ Ｗ Ｙ， ＷＵ Ｙｏｎｇｚｈｏｎｇ， ＨＯ Ｓ Ｃ． Ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔａｔｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１１， ２１５ （１）： １２６⁃１３５． ［５］罗钧， 李研． 具有混沌搜索策略的蜂群优化算法［ Ｊ］． 控 制与决策， ２０１０， ２５（１２）： １９１３⁃１９１６． ＬＵＯ Ｊｕｎ， ＬＩ Ｙａｎ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｃｈａｏｔ⁃ ｉｃ⁃ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ［ Ｊ ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１０， ２５ （１２）： １９１３⁃１９１６． ［６］宁爱平， 张雪英． 人工蜂群算法的收敛性分析［ Ｊ］． 控制 与决策， ２０１３， ２８（１０）： １５５４⁃１５５８． ＮＩＮＧ Ａｉｐｉｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｙｉｎｇ． Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｒ⁃ ｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１３， ２８（１０）： １５５４⁃１５５８． ［７］王冰． 基于局部最优解的改进人工蜂群算法［ Ｊ］． 计算机 应用研究， ２０１４， ３１（４）： １０２４⁃１０２６． ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｏｃａｌ ｂｅｓｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔ⁃ ｅｒｓ， ２０１４， ３１（４）： １０２４⁃１０２６． ［８］伍大清， 郑建国． 基于混合策略自适应学习的并行粒子 群优化算法［Ｊ］． 控制与决策， ２０１３， ２８（７）： １０８７⁃１０９３． ＷＵ Ｄａｑｉｎｇ， ＺＨＥＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒａｌｌｅｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｈｙｂｒｉｄ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｎｄ ｓｅｌｆ⁃ａ⁃ ｄａｐｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１３， ２８（ ７）： １０８７⁃１０９３． ［９］胥小波， 郑康锋， 李丹， 等． 新的混沌粒子群优化算法 ［Ｊ］． 通信学报， ２０１２， ３３（１）： ２４⁃３０， ３７． ＸＵ Ｘｉａｏｂｏ， ＺＨＥＮＧ Ｋａｎｇｆｅｎｇ， ＬＩ Ｄａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｎｅｗ ｃｈａｏｓ⁃ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｃｏｍ⁃ ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， ３３（１）： ２４⁃３０， ３７． ［１０］匡芳君， 徐蔚鸿， 金忠． 自适应 Ｔｅｎｔ 混沌搜索的人工蜂 群算法［ Ｊ］． 控制理论与应用， ２０１４， ３１ （ １１）： １５０２⁃ １５０９． ＫＵＡＮＧ Ｆａｎｇｊｕｎ， ＸＵ Ｗｅｉｈｏｎｇ， ＪＩＮ Ｚｈｏｎｇ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｌｆ⁃ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｅｎｔ ｃｈａｏｓ ｓｅａｒｃｈ ［ Ｊ ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ＆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１４， ３１ （ １１ ）： ·９３２· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷