3 U2S 3A 5S U2S 3 图3.8例3.8用图 分析根据本电路的特点,选节点4(或节点1)作参考点,应用节点法求解方 便 解设节点1.2,3的电位分别为V1·V:V,显然 V:=10V 成了已知量,套用节点方程通式列写节点2,3的节点方程,列写中 用到V1,就用10V代入。 V:-2V-2×10=153 2V2+11V-7×10=-13-2-3t 移项整理该方程组,得 4V:-2V=35+3U (3.21) 2V2+11V=57-2|-3U (3.22) 再将受控源的控制量1,U用节点电位表示,即有辅助方程 =2(V:-V1)=2(V:-10) (3.23) (3.24) 把式(3.23),式(3.24)代入式(3.21),式(3.22)并整理得 V:+V,=20 (3.25) 5V2+8V=112 解式(3.25)得 6 V 1 V 将V2代入式(3.23),得 =2(16-10)=12A 将V2,V代入式(3.24),得 评注因节点1,4间接有10V理想电压源支路,若原电路未标定参考点,解题者就可自 由选参考点,这时选理想电压源所连的两个节点之一作参考点,所列联立方程数少,求解过 程简单,如本例的求解。 本例电路,若原已标定节点3为参考点(解题者不要另选参考点),那么在列写节点1 2,4节点方程时必须对10ⅴ理想电压源支路设电流Ix,把10V电压源支路看作电流源Ix支 路参加节点基本方程的列写。除需要列写控制量用节点表示的辅助方程外,还需要增加一个 联系节点1、节点4间电位关系的一个辅助方程。以节点3为参考点所列方程组为分析 根据本电路的特点，选节点 4（或节点 1）作参考点，应用节点法求解方 便。 [评注] 因节点 1，4 间接有 10V 理想电压源支路，若原电路未标定参考点，解题者就可自 由选参考点，这时选理想电压源所连的两个节点之一作参考点，所列联立方程数少，求解过 程简单，如本例的求解。 本例电路，若原已标定节点 3 为参考点（解题者不要另选参考点），那么在列写节点 1， 2，4 节点方程时必须对 10V 理想电压源支路设电流 Ix，把 10V 电压源支路看作电流源 Ix 支 路参加节点基本方程的列写。除需要列写控制量用节点表示的辅助方程外，还需要增加一个 联系节点 1、节点 4 间电位关系的一个辅助方程。以节点 3 为参考点所列方程组为