证明:由假设,Rn(x)在(a,b)内具有直到(n+1)阶 导数,且 R(NO=RGo=Rn(xo) R)(x0)=0 两函数Rn(x)及(x-x0)”在以x0及x为端点的 区间上满足柯西中值定理的条件,得 R,(x) r(x)-r,(xo) 七n)4+ n+1 0 Rn(51) (在x与x之间) (n+1)(51-x0)由假设,R (x) n 在(a,b)内具有直到(n + 1)阶 导数,且 证明: 两函数R (x) n 及 1 0 ( ) + − n x x 在 以 0 x 及 x为端点的 区间上满足柯西中值定理的条件,得 ( ) ( 1)( ) ( ) 0 1 0 1 在x 与x之间 n x R n n    + −  = ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 1 0 − − − = − + n+ n n n n x x R x R x x x R x ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 0 ( ) R x0 = R x0 = R  x0 = = R x = n n n n  n