·1016 工程科学学报，第37卷，第8期 中与铸锭上表面距离大于50mm以及与侧壁距离小于 30(10):2161 6mm的质量分数均高于30%.由于等轴晶在底部的 2]Beckermann C,Viskanta R.Double-diffusive convection during 大量沉积，底部的NHCI含量明显高于其他区域.由 dendritic solidification of a binary mixture.Physicochem Hydro- dm,1988,10(2):195 于实验模型和计算假设与实际情况有微小的误差，所 B]Ni J,Beckermann C.A volume-averaged two-phase model for 以图11中模拟值与实验值也有较小误差：但从总体上 transport phenomena during solidification.Metall Trans B,1991, 看，模拟值与实验值趋势较统一，相对吻合，说明体积 22(3):349 平均方法在模拟铸锭宏观偏析和凝固行为方面有较好 4 Wang C Y,Beckermann C.Equiaxed dendritic solidification with 的可靠性 convection:Part I.Multiscale/multiphase modeling.Metall Mater TransA,1996,27(9):2754 4结论 [5]Wu M,Ludwig A.A Three-phase model for mixed columnar-equi- axed solidification.Metall Mater Trans A,2006,37(5):1613 (1)通过采用体积平均多相多尺度模型对透明类 [6]Wu M,Ludwig A.Using a three-phase deterministic model for the 合金NH,C1-70%H,0凝固过程进行数值模拟，进行实 columnar-o-quiaxed transition.Metall Mater Trans A,2007,38 验直观观察，说明该计算模型基本可靠 (7):1465 (2)通过计算可知，铸型侧壁和底部边界处基本 7]Wu M,Ludwig A.Modelling equiaxed solidification with melt 被柱状晶占据，等轴晶从型壁处逐渐向铸锭底部积聚， convection and grain sedimentation:I.Model description.Acta Mater,2009,57(19):5621 当底部等轴晶的体积分数达到一临界值后，柱状晶停 ⑧] Wu M,Ludwig A.Modelling equiaxed solidification with melt 止生长，完成柱状晶向等轴晶的转变过程.由于溶质 convection and grain sedimentation:II.Model verification.Acta 再分配，在底部等轴晶积聚的地方溶质含量低，形成了 Mater,2009,57(19):5632 底部负偏析区域 9]Wu M,Fjeld A,Ludwig A.Modelling mixed columnar-equiaxed (3)NH,C1-70%H,0凝固实验表明，对流和固液 solidification with melt convection and grain sedimentation:Part 相的运动是形成宏观偏析的主要因素，通过实验验证 I.Model deseription.Comput Mater Sci,2010,50(1):32 [10]Wu M,Fjeld A,Ludwig A.Modelling mixed columnar-equiaxed 分析，模拟结果与实验结果基本吻合 solidification with melt convection and grain sedimentation:Part (4)就该计算模型而言，考虑充型过程以及真实 II.Illustrative modelling results and parameter studies.Comput 枝晶形貌对流动和偏析的影响会是将来模型需要改进 Mater Sci,2010,50(1):43 的方向. 01] Sang B G,Kang X H,Li D Z.A novel technique for reducing macrosegregation in heavy steel ingots.Mater Process Technol, 参考文献 2010,210(4):703 [Bennon W D.Incropera F D.A continuum model for momentum, [12]Liu D R,Kang X H,Sang B G,et al.Numerical study of macro- heat and species transport in binary solid-iquid phase change sys- segregation formation of ingot cast in nommal sand mold and water- tems:Part I.Model formulation.Int Heat Mass Transfer,1987, cooled sand mold.Acta Metall Sin Engl Lett,2011,24(1):54工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 中与铸锭上表面距离大于 50 mm 以及与侧壁距离小于 6 mm 的质量分数均高于 30% ． 由于等轴晶在底部的 大量沉积，底部的 NH4 Cl 含量明显高于其他区域． 由 于实验模型和计算假设与实际情况有微小的误差，所 以图 11 中模拟值与实验值也有较小误差; 但从总体上 看，模拟值与实验值趋势较统一，相对吻合，说明体积 平均方法在模拟铸锭宏观偏析和凝固行为方面有较好 的可靠性． 4 结论 ( 1) 通过采用体积平均多相多尺度模型对透明类 合金 NH4Cl--70% H2O 凝固过程进行数值模拟，进行实 验直观观察，说明该计算模型基本可靠． ( 2) 通过计算可知，铸型侧壁和底部边界处基本 被柱状晶占据，等轴晶从型壁处逐渐向铸锭底部积聚， 当底部等轴晶的体积分数达到一临界值后，柱状晶停 止生长，完成柱状晶向等轴晶的转变过程． 由于溶质 再分配，在底部等轴晶积聚的地方溶质含量低，形成了 底部负偏析区域． ( 3) NH4Cl--70% H2O 凝固实验表明，对流和固液 相的运动是形成宏观偏析的主要因素，通过实验验证 分析，模拟结果与实验结果基本吻合． ( 4) 就该计算模型而言，考虑充型过程以及真实 枝晶形貌对流动和偏析的影响会是将来模型需要改进 的方向． 参 考 文 献 ［1］ Bennon W D，Incropera F D． A continuum model for momentum， heat and species transport in binary solid-liquid phase change sys￾tems: Part I． Model formulation． Int J Heat Mass Transfer，1987， 30( 10) : 2161 ［2］ Beckermann C，Viskanta Ｒ． Double-diffusive convection during dendritic solidification of a binary mixture． Physicochem Hydro￾dyn，1988，10( 2) : 195 ［3］ Ni J，Beckermann C． A volume-averaged two-phase model for transport phenomena during solidification． Metall Trans B，1991， 22( 3) : 349 ［4］ Wang C Y，Beckermann C． Equiaxed dendritic solidification with convection: Part I． Multiscale /multiphase modeling． Metall Mater Trans A，1996，27( 9) : 2754 ［5］ Wu M，Ludwig A． A Three-phase model for mixed columnar-equi￾axed solidification． Metall Mater Trans A，2006，37( 5) : 1613 ［6］ Wu M，Ludwig A． Using a three-phase deterministic model for the columnar-to-equiaxed transition． Metall Mater Trans A，2007，38 ( 7) : 1465 ［7］ Wu M，Ludwig A． Modelling equiaxed solidification with melt convection and grain sedimentation: Ⅰ． Model description． Acta Mater，2009，57( 19) : 5621 ［8］ Wu M，Ludwig A． Modelling equiaxed solidification with melt convection and grain sedimentation: Ⅱ． Model verification． Acta Mater，2009，57( 19) : 5632 ［9］ Wu M，Fjeld A，Ludwig A． Modelling mixed columnar-equiaxed solidification with melt convection and grain sedimentation: Part Ⅰ． Model description． Comput Mater Sci，2010，50( 1) : 32 ［10］ Wu M，Fjeld A，Ludwig A． Modelling mixed columnar-equiaxed solidification with melt convection and grain sedimentation: Part Ⅱ． Illustrative modelling results and parameter studies． Comput Mater Sci，2010，50( 1) : 43 ［11］ Sang B G，Kang X H，Li D Z． A novel technique for reducing macrosegregation in heavy steel ingots． J Mater Process Technol， 2010，210( 4) : 703 ［12］ Liu D Ｒ，Kang X H，Sang B G，et al． Numerical study of macro￾segregation formation of ingot cast in normal sand mold and water￾cooled sand mold． Acta Metall Sin Engl Lett，2011，24( 1) : 54 · 6101 ·