·1220· 北京科技大学学报 第36卷 m1;dT/dx为温度梯度，℃m-'. 钕铁硼磁体厚2mm,Dy从磁体表面向里扩散. 扩散过程（质量传输）遵循著名的Fick第一定 微观模型假设晶粒形状为正六边形，晶粒尺寸6 律，即质量传输与质量浓度梯度成正比： um,Dy自Nd2Fe4B晶粒边界向Nd,Fe4B晶内扩 J=-Ddc x (2) 散.根据文献[15]报道850℃下保温5h时Dy 的扩散深度达到20um左右，反推出850℃时Dy 式中：J为扩散通量，kg·m2·s';D为扩散系数， 在钕铁硼中的扩散系数为1.69×10-5m2s1, m2sl;dC/dx为质量浓度梯度，kgm3m」 据此计算出850℃保温不同时间后Dy质量浓度 Fick第一定律与Fourier定律在形式上具有完 随磁体渗透深度的变化，如图8(a)所示.可见经 全相同的物理定义.其中热流通量g与扩散通量J 过1、5、10和50h后渗Dy深度大约分别为10、 相对应，导热系数K与扩散系数D相对应，温度T 21、26和63um.根据式(3)可知，只需求出C对 与质量浓度C相对应，温度梯度与质量浓度梯度相 X曲线的积分值，就可以得出渗Dy的总量（质量 对应.Ansys具有强大的热分析功能，因此可以采用 分数). Ansys的瞬态热分析模块来模拟Dy在钕铁硼磁体 C(Dy)Sdx C(Dy)dx 中的扩散过程. @(Dy)= p(NdFeB)SX-p(NdFeB)X' (3) 为了研究钕铁硼磁体在渗Dy过程中的Dy 扩散情况，以热力学瞬态分析模拟物质扩散过 式中：w为Dy的质量分数；C为Dy的质量浓度，g· 程.宏观模型和微观模型如图7所示.宏观模型 cm-3;S为横截面积，cm2;X为扩渗深度，m;p为 假设磁体表面铺满Dy,Dy密度为8.536g·cm-3, NdFeB的密度，g·cm-3. (a 扩散方向 Dy粉 Nd.Fe B NdFeB磁体 图7Dy扩散过程的宏观模型(a)和微观模型(b) Fig.7 Macroscopic (a)and microscopic (b)models of Dy diffusion 因此，将图8(a)的曲线对X积分，得图8(b)所 根据文献报道[161850℃保温5h时主相边缘Dy 示的积分曲线.再根据钕铁硼的密度为7.6g· 层厚度大约为0.1m,同样反推出850℃时Dy在 cm3,可分别得到经过1、5、10和50h后渗Dy的质 Nd2Fe4B晶粒中的扩散系数为3×100m2·s-l. 量分数分别为0.18%、0.36%、0.5%和1.1%. 850℃时扩散不同时间后Dy质量浓度随晶粒渗透 10r 18上) 216 14 甚12 0 6 4 2 0 小。中中中中中中车 0 20 406080100120 20 406080100120 深度m 深度um 图8850℃时Dy扩渗不同时间后Dy质量浓度随磁体渗透深度的变化(a)及相应的积分曲线(b) Fig.8 Dependence of Dy concentration on depth from the magnet surface processed at 850C for various time (a)and corresponding integrated curves (b)北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 为温度梯度 ， 义 钕 铁 硼 磁 体 厚 从 磁 体 表 面 向 里 扩 散 扩散过程 （ 质量 传 输 ） 遵循著 名 的 第 一 定 微 观模 型 假 设 晶 粒 形 状 为 正 六 边 形 ， 晶 粒 尺 寸 律 ， 即 质量传输与质量浓度梯度 成正 比 ： ， 自 晶 粒 边 界 向 晶 内 扩 — 散 根 据 文 献 报 道 下 保 温 时 的 扩 散 深 度 达 到 左 右 ， 反 推 出 时 式 中 ■ 为 扩 散 通 量 ， ’ 为 扩 散 系 数 ， 在 钕 铁 硼 中 的 扩 散 系 数 为 ’ 为 质量浓 度梯度 ， 据 此 计 算 出 保 温 不 同 时 间 后 质 量 浓 度 第一 定 律 与 定 律 在形 式 上 具有 完 随 磁 体 渗 透 深度 的 变 化 ， 如 图 所示 可 见 经 全相 同 的 物理定义 其 中 热 流 通 量 与 扩 散 通 量 过 、 、 和 后 渗 深 度 大 约 分 别 为 、 相 对应 导 热 系 数 尺 与 扩 散 系 数 ￡ 相 对 应 ， 温 度 、 和 根 据 式 （ 可 知 ， 只 需 求 出 对 与 质 量 浓 度 相 对应 温度 梯 度 与 质量浓 度梯 度 相 曲 线 的 积 分值 ， 就 可 以 得 出 渗 的 总 量 （ 质 量 对应 具有强 大 的热分析功 能 ， 因 此 可 以 采用 分 数 ） 的 瞬态热 分 析模 块 来 模 拟 在 铁 铁 硼 磁体 产 ， 、 ， 由 糾巧、 中 的 扩 散过叶 班程 。 为 了 研 究 钕 铁 硼 磁 体 在 渗 过 程 中 的 ’ 扩 散 情 况 ， 以 热 力 学 瞬 态 分 析 模 拟 物 质 扩 散 过 式 中 为 的 质量 分数 为 的 质量浓 度 ， 程 宏 观模 型 和 微 观模 型 如 图 所示 宏 观 模 型 为 横 截 面 积 ， 为 扩 渗 深 度 ， 为 假 设 磁体 表 面 铺 满 ， 密 度 为 的 密度 ⑷ 扩散方 向 …） 磁体 图 扩 散 过 程 的 宏 观模 型 （ 和 微 观模 型 （ 因 此 ， 将 图 的 曲 线对 积分 ， 得 图 所 根据 文献报道 〕 保 温 时 主相边缘 示 的 积 分 曲 线 再 根 据 钕 铁 硼 的 密 度 为 层厚度 大约 为 ， 同 样 反 推 出 时 在 — 可分别得到经过 、 、 和 后渗 的 质 晶 粒 中 的 扩 散 系 数 为 “ 量分数分别 为 、 、 和 ： 时扩散 不 同 时 间 后 质 量 浓 度 随 晶 粒 渗 透 丨 广 ■ 二忠 ：忠 深度 深度 图 时 扩 渗 不 同 时 间 后 质 量浓 度 随磁体 渗 透深 度 的 变化 及 相应 的 积 分 曲 线 （ °