96 工程科学学报，第44卷.第1期 Moreover,the mean absolute error,root mean square error,and coefficient of determination of the CIV-IRVR model are 1.1914 mV, 1.5729 mV,and 0.9963,respectively,which outperforms commonly used comparison algorithms,such as the artificial neural network (ANN)and support vector regression(SVR).Moreover,the CIV-IRVR model can help obtain the prediction results with error bars,and it has the absolute error distribution closest to 0,which highlights its excellent predictive performance on the seawater corrosion potential of low alloy steels.Thus,the proposed model not only reduces the information loss and improves the modeling accuracy but also has practical significance for modeling dual-rate seawater corrosion data. KEY WORDS low alloy steels;seawater corrosion;dual-rate data;comprehensive index value;relevance vector regression 在海水腐蚀领域，由于海水环境的强腐蚀性， 据进行处理并建立了海水腐蚀预测模型 材料在服役过程中会不可避免地产生腐蚀现象， 在将双率腐蚀数据转化为单率数据后，人工 进一步导致其性能下降直至失效，从而带来巨大 神经网络(Artificial neural networks,.ANN)和支持 的经济损失和安全隐患山随着在线监测技术的发 向量回归(Support vector regression,.SVR)是常用的 展，对材料的腐蚀状态进行实时监测变得更加容 腐蚀建模方法.刘学庆等采用电化学方法测定 易四通过高灵敏度的前端传感器可以采集得到大 了3C钢在不同海水环境参数下的腐蚀速度，并根 量的腐蚀数据，但由于客观因素的影响，材料所 据四层误差反传神经网络(Back-propagation neural 处的海水环境数据采样频率与腐蚀数据的采样频 network,BPNN)分析了3C钢腐蚀速度与海水环境 率通常不一致，从而形成了具有不同采样频率的 参数的相关性，建立了3C钢在海洋环境中腐蚀速 系统.这种输入输出量存在多个采样频率的系统 度的预测模型.Shirazi和Mohammadil结合帝国 称为多率系统，仅有两种不同采样频率的多率系统 主义竞争算法(Imperialist competitive algorithm,ICA) 称为双率系统，对应的采样数据就是双率数据 和ANN建立了海水环境与钢材腐蚀速率间的 因此，如何处理低合金钢海水腐蚀实验中的双率 ICA-ANN预测模型，该模型在测试集上的均方误 数据并准确预测钢材腐蚀状态对于指导腐蚀防护 差约为0.01，平均绝对误差为0.011，拟合优度为 工作具有重要意义 0.99,能够较好地预测3C钢在海水环境下的腐蚀 双率系统建模问题最早在系统辨识领域得到 速率.Wen等I)利用粒子群算法优化SVR的参 研究.Kranc!提出了切换分解技术，其思想是将 数，建立了3C钢在海水环境下的腐蚀速率预测模 多率系统转化为单率系统后进行分析.Friedland!7 型，并与BPNN进行了对比，结果表明SVR的泛化 和Khargonekar等I阁将切换分解技术发展完善为提 能力优于BPNN,可以对海水环境下碳钢的腐蚀进 升技术，成为了双率系统研究的最常用方法例Lⅵ 行跟踪.毕傲睿等劉采用主成分分析方法对影响 等o采用提升技术和推理控制结果研究了双率系 海水管道腐蚀的因素进行优选，然后将贡献率大 统的性能以及鲁棒性.Ding和Chen山应用提升技 的腐蚀因素作为SVR的输入，以腐蚀速率作为输 术提出了一种双率系统的递阶辨识方法.然而基 出，建立管道腐蚀预测模型，然后通过鲇鱼粒子群 于系统辨识的双率系统建模方法需先假定被辨识 算法对SVR进行优化，预测精度较高 模型的结构形式，难以适用于结构未知的复杂非 目前，在对双率腐蚀数据的处理方法中，均值 线性情况，因此需要提出一种不依赖模型结构的 法应用广泛，然而均值法不可避免地会忽略掉小 双率系统建模方法， 采样周期数据中的细节信息，从而导致建模精度 在腐蚀研究领域，均值法是常用的将双率腐 下降四同时，在腐蚀模型的构建中，基本选择 蚀数据转化为单率数据的处理方法.Zhi等2I将 ANN或SVR作为学习模型，而忽略了ANN容易 相对湿度、pH值、二氧化硫浓度、氯离子浓度等 陷入局部极小以及SVR预测精度低的问题.针对 小采样周期的大气环境数据用均值法统一成与碳 以上问题，本文以低合金钢海水环境下的双率腐 钢腐蚀速率相同的以年为采样周期的单率数据， 蚀数据为例，对于材料腐蚀电位数据采样周期远 然后建立了环境因子与腐蚀速率之间的预测模 小于海水环境因子数据的情况，提出了一种基于 型.石雅楠等1对温度、相对湿度、PM2.5等以小 综合指标值(Comprehensive index value,.CIV)并结 时为采样周期的气象数据采用均值法进行处理， 合改进相关向量回归(Improved relevance vector 将双率采样数据转换为以天为采样周期的单率数 regression,IRVR)的数据处理和建模方法.首先通 据.Wei等采用均值法对材料海水腐蚀电位数 过定义CIV来表征海水环境因子的综合影响，建Moreover, the mean absolute error, root mean square error, and coefficient of determination of the CIV-IRVR model are 1.1914 mV, 1.5729 mV, and 0.9963, respectively, which outperforms commonly used comparison algorithms, such as the artificial neural network (ANN) and support vector regression (SVR). Moreover, the CIV-IRVR model can help obtain the prediction results with error bars, and it has the absolute error distribution closest to 0, which highlights its excellent predictive performance on the seawater corrosion potential of low alloy steels. Thus, the proposed model not only reduces the information loss and improves the modeling accuracy but also has practical significance for modeling dual-rate seawater corrosion data. KEY WORDS    low alloy steels；seawater corrosion；dual-rate data；comprehensive index value；relevance vector regression 在海水腐蚀领域，由于海水环境的强腐蚀性， 材料在服役过程中会不可避免地产生腐蚀现象， 进一步导致其性能下降直至失效，从而带来巨大 的经济损失和安全隐患[1] . 随着在线监测技术的发 展，对材料的腐蚀状态进行实时监测变得更加容 易[2] . 通过高灵敏度的前端传感器可以采集得到大 量的腐蚀数据[3−4] ，但由于客观因素的影响，材料所 处的海水环境数据采样频率与腐蚀数据的采样频 率通常不一致，从而形成了具有不同采样频率的 系统. 这种输入输出量存在多个采样频率的系统 称为多率系统，仅有两种不同采样频率的多率系统 称为双率系统，对应的采样数据就是双率数据[5] . 因此，如何处理低合金钢海水腐蚀实验中的双率 数据并准确预测钢材腐蚀状态对于指导腐蚀防护 工作具有重要意义. 双率系统建模问题最早在系统辨识领域得到 研究. Kranc[6] 提出了切换分解技术，其思想是将 多率系统转化为单率系统后进行分析. Friedland[7] 和 Khargonekar 等[8] 将切换分解技术发展完善为提 升技术，成为了双率系统研究的最常用方法[9] . Li 等[10] 采用提升技术和推理控制结果研究了双率系 统的性能以及鲁棒性. Ding 和 Chen[11] 应用提升技 术提出了一种双率系统的递阶辨识方法. 然而基 于系统辨识的双率系统建模方法需先假定被辨识 模型的结构形式，难以适用于结构未知的复杂非 线性情况，因此需要提出一种不依赖模型结构的 双率系统建模方法. 在腐蚀研究领域，均值法是常用的将双率腐 蚀数据转化为单率数据的处理方法. Zhi 等[12] 将 相对湿度、pH 值、二氧化硫浓度、氯离子浓度等 小采样周期的大气环境数据用均值法统一成与碳 钢腐蚀速率相同的以年为采样周期的单率数据， 然后建立了环境因子与腐蚀速率之间的预测模 型. 石雅楠等[13] 对温度、相对湿度、PM2.5 等以小 时为采样周期的气象数据采用均值法进行处理， 将双率采样数据转换为以天为采样周期的单率数 据. Wei 等[14] 采用均值法对材料海水腐蚀电位数 据进行处理并建立了海水腐蚀预测模型. 在将双率腐蚀数据转化为单率数据后，人工 神经网络 (Artificial neural networks, ANN) 和支持 向量回归 (Support vector regression, SVR) 是常用的 腐蚀建模方法. 刘学庆等[15] 采用电化学方法测定 了 3C 钢在不同海水环境参数下的腐蚀速度，并根 据四层误差反传神经网络 (Back-propagation neural network, BPNN) 分析了 3C 钢腐蚀速度与海水环境 参数的相关性，建立了 3C 钢在海洋环境中腐蚀速 度的预测模型. Shirazi 和 Mohammadi[16] 结合帝国 主义竞争算法 (Imperialist competitive algorithm, ICA) 和 ANN 建立了海水环境与钢材腐蚀速率间 的 ICA−ANN 预测模型，该模型在测试集上的均方误 差约为 0.01，平均绝对误差为 0.011，拟合优度为 0.99，能够较好地预测 3C 钢在海水环境下的腐蚀 速率. Wen 等[17] 利用粒子群算法优化 SVR 的参 数，建立了 3C 钢在海水环境下的腐蚀速率预测模 型，并与 BPNN 进行了对比，结果表明 SVR 的泛化 能力优于 BPNN，可以对海水环境下碳钢的腐蚀进 行跟踪. 毕傲睿等[18] 采用主成分分析方法对影响 海水管道腐蚀的因素进行优选，然后将贡献率大 的腐蚀因素作为 SVR 的输入，以腐蚀速率作为输 出，建立管道腐蚀预测模型，然后通过鲇鱼粒子群 算法对 SVR 进行优化，预测精度较高. 目前，在对双率腐蚀数据的处理方法中，均值 法应用广泛，然而均值法不可避免地会忽略掉小 采样周期数据中的细节信息，从而导致建模精度 下降[19] . 同时，在腐蚀模型的构建中，基本选择 ANN 或 SVR 作为学习模型，而忽略了 ANN 容易 陷入局部极小以及 SVR 预测精度低的问题. 针对 以上问题，本文以低合金钢海水环境下的双率腐 蚀数据为例，对于材料腐蚀电位数据采样周期远 小于海水环境因子数据的情况，提出了一种基于 综合指标值 (Comprehensive index value, CIV) 并结 合改进相关向量回 归 (Improved  relevance  vector regression, IRVR) 的数据处理和建模方法. 首先通 过定义 CIV 来表征海水环境因子的综合影响，建 · 96 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期