低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 陈亮付冬梅 Processing and modeling dual-rate sampled data in seawater corrosion monitoring of low alloy steels CHEN Liang.FU Dong-mei 引用本文： 陈亮，付冬梅.低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模[J】.工程科学学报，2022,44(1)：95-103.di: 10.13374j.issn2095-9389.2020.06.17.003 CHEN Liang,FU Dong-mei.Processing and modeling dual-rate sampled data in seawater corrosion monitoring of low alloy steels[J]. Chinese Journal of Engineering,.2022,441):95-103.doi:10.13374j.issn2095-9389.2020.06.17.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374/.issn2095-9389.2020.06.17.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 6005A铝合金的表面损伤对其耐海水腐蚀性能的影响 Effect of surface damage on the corrosion resistance of 6005A aluminum alloy in simulated seawater 工程科学学报.2018,40(1)：92 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.012 高强度低合金钢中纳米析出相对腐蚀行为影响的研究进展 Influence of nanosized precipitate on the corrosion behavior of high-strength low-alloy steels:a review 工程科学学报.2021.433：321htps/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.10.09.004 低合金钢焊接热影响区的微观组织和韧性研究进展 Research progress on microstructures and toughness of welding heat-affected zone in low-alloy steel 工程科学学报.2017,395)：643 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.05.001 低合金结构钢腐蚀的影响因素及其耐蚀性判据 Influence factors and corrosion resistance criterion of low-alloy structural steel 工程科学学报.2021,43(2：255 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.01.10.002 低碳低合金钢时效过程中Mn在a-Fe与渗碳体间重分布特征 Redistribution of Mn between a-Fe matrix and 0 cementite during long-term thermal aging in a low alloy steel 工程科学学报.2020,42(3：340 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.24.005 2507双相不锈钢在$0，污染模拟海水中的腐蚀行为 Corrosion behavior of 2507 duplex stainless steel in simulated SO,-Polluted seawater 工程科学学报.2018,405)：587 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-93892018.05.009

低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 陈亮 付冬梅 Processing and modeling dual-rate sampled data in seawater corrosion monitoring of low alloy steels CHEN Liang, FU Dong-mei 引用本文: 陈亮, 付冬梅. 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模[J]. 工程科学学报, 2022, 44(1): 95-103. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.17.003 CHEN Liang, FU Dong-mei. Processing and modeling dual-rate sampled data in seawater corrosion monitoring of low alloy steels[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(1): 95-103. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.17.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.17.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 6005A铝合金的表面损伤对其耐海水腐蚀性能的影响 Effect of surface damage on the corrosion resistance of 6005A aluminum alloy in simulated seawater 工程科学学报. 2018, 40(1): 92 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.012 高强度低合金钢中纳米析出相对腐蚀行为影响的研究进展 Influence of nanosized precipitate on the corrosion behavior of high-strength low-alloy steels: a review 工程科学学报. 2021, 43(3): 321 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.09.004 低合金钢焊接热影响区的微观组织和韧性研究进展 Research progress on microstructures and toughness of welding heat-affected zone in low-alloy steel 工程科学学报. 2017, 39(5): 643 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.001 低合金结构钢腐蚀的影响因素及其耐蚀性判据 Influence factors and corrosion resistance criterion of low-alloy structural steel 工程科学学报. 2021, 43(2): 255 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.10.002 低碳低合金钢时效过程中Mn在α-Fe与渗碳体间重分布特征 Redistribution of Mn between α-Fe matrix and θ cementite during long-term thermal aging in a low alloy steel 工程科学学报. 2020, 42(3): 340 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.24.005 2507双相不锈钢在SO2污染模拟海水中的腐蚀行为 Corrosion behavior of 2507 duplex stainless steel in simulated SO2 -Polluted seawater 工程科学学报. 2018, 40(5): 587 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.009

工程科学学报.第44卷，第1期：95-103.2022年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.1:95-103,January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.17.003;http://cje.ustb.edu.cn 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 陈 亮)，付冬梅2)四 1)北京科技大学自动化学院，北京1000832)北京市工业波谱成像工程中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:fdm ustb@ustb.edu.cn 摘要随着物联网技术的发展，前端传感器的使用使得低合金钢的海水腐蚀监测成为了现实，从而获得了大量的腐蚀数 据.针对传统均值法处理双率腐蚀数据带来的数据信息损失以及建模精度下降问题，提出了一种基于综合指标值(CV)和改 进相关向量回归(RVR)的双率腐蚀数据处理和建模算法(CIV-IRVR).首先，通过构建CTV表征输入数据的综合影响并采用 天牛须搜索(BAS)算法对其参数进行寻优：然后，建立最优CIV序列与输出数据间的线性回归模型将双率数据转化为建模用 的单率数据，能够更多地保留原始数据信息：最后，给出了一种BAS算法优化的具有组合核函数的改进相关向量回归建模方 法(RVR),并建立了针对低合金钢海水腐蚀双率数据的CIV-RVR预测模型.结果表明：相比于均值方法处理双率腐蚀数据， 所提方法将建模样本数量由196提升到了1834：相比于海水腐蚀建模领域常用的人工神经网络(ANN)和支持向量回归 (SVR)建模方法，所提模型的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和决定系数(CD)分别为1.1914mV、1.5729mV以 及09963，在各项指标上均优于对比算法，说明所提模型不仅减少了信息损失还提高了建模精度，对于双率海水腐蚀数据建 模具有一定现实意义 关键词低合金钢：海水腐蚀：双率数据：综合指标值：相关向量回归 分类号TG391.1:TP172.5 Processing and modeling dual-rate sampled data in seawater corrosion monitoring of low alloy steels CHEN Liang.FU Dong-me 1)School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China Corresponding author,E-mail:fdm_ustb@ustb.edu.cn ABSTRACT With the rapid development of Internet of Things technology,the use of front-end sensors realizes the corrosion potential online detection of low alloy steels in a marine environment,thereby obtaining multitudes of corrosion data.Concerning the problems of data information loss and modeling accuracy reduction caused by the use of the traditional mean value method when processing dual-rate corrosion data,a new dual-rate data processing and modeling algorithm combining the comprehensive index value (CIV)and improved relevance vector regression(IRVR)was proposed.First,the CIV was constructed to characterize the comprehensive influence of the input data,and the beetle antennae search(BAS)algorithm was applied to optimize its parameters.Then,linear regression models between the best CIV sequence and the output data were established to convert the dual-rate corrosion data into single-rate data for modeling,which retained more information of the original corrosion data.Finally,the IRVR method based on BAS optimization of compounding kernels was given to establish the prediction model for dual-rate seawater corrosion data of low alloy steels.The results show that the proposed model CIV-IRVR increases the number of modeling samples from 196 for the mean value method to 1834. 收稿日期：202006-17 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2017YFB0702104)

低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 陈    亮1)，付冬梅1,2) 苣 1) 北京科技大学自动化学院，北京 100083    2) 北京市工业波谱成像工程中心，北京 100083 苣通信作者， E-mail: fdm_ustb@ustb.edu.cn 摘    要    随着物联网技术的发展，前端传感器的使用使得低合金钢的海水腐蚀监测成为了现实，从而获得了大量的腐蚀数 据. 针对传统均值法处理双率腐蚀数据带来的数据信息损失以及建模精度下降问题，提出了一种基于综合指标值 (CIV) 和改 进相关向量回归 (IRVR) 的双率腐蚀数据处理和建模算法 (CIV-IRVR). 首先，通过构建 CIV 表征输入数据的综合影响并采用 天牛须搜索 (BAS) 算法对其参数进行寻优；然后，建立最优 CIV 序列与输出数据间的线性回归模型将双率数据转化为建模用 的单率数据，能够更多地保留原始数据信息；最后，给出了一种 BAS 算法优化的具有组合核函数的改进相关向量回归建模方 法 (IRVR)，并建立了针对低合金钢海水腐蚀双率数据的 CIV-IRVR 预测模型. 结果表明：相比于均值方法处理双率腐蚀数据， 所提方法将建模样本数量由 196 提升到了 1834；相比于海水腐蚀建模领域常用的人工神经网络 (ANN) 和支持向量回归 (SVR) 建模方法，所提模型的平均绝对误差 (MAE)、均方根误差 (RMSE) 和决定系数 (CD) 分别为 1.1914 mV、1.5729 mV 以 及 0.9963，在各项指标上均优于对比算法，说明所提模型不仅减少了信息损失还提高了建模精度，对于双率海水腐蚀数据建 模具有一定现实意义. 关键词    低合金钢；海水腐蚀；双率数据；综合指标值；相关向量回归 分类号    TG391.1;TP172.5 Processing  and  modeling  dual-rate  sampled  data  in  seawater  corrosion  monitoring  of low alloy steels CHEN Liang1) ，FU Dong-mei1,2) 苣 1) School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: fdm_ustb@ustb.edu.cn ABSTRACT    With the rapid development of Internet of Things technology, the use of front-end sensors realizes the corrosion potential online detection of low alloy steels in a marine environment, thereby obtaining multitudes of corrosion data. Concerning the problems of data information loss and modeling accuracy reduction caused by the use of the traditional mean value method when processing dual-rate corrosion data, a new dual-rate data processing and modeling algorithm combining the comprehensive index value (CIV) and improved relevance vector regression (IRVR) was proposed. First, the CIV was constructed to characterize the comprehensive influence of the input  data,  and  the  beetle  antennae  search  (BAS)  algorithm  was  applied  to  optimize  its  parameters.  Then,  linear  regression  models between  the  best  CIV  sequence  and  the  output  data  were  established  to  convert  the  dual-rate  corrosion  data  into  single-rate  data  for modeling,  which  retained  more  information  of  the  original  corrosion  data.  Finally,  the  IRVR  method  based  on  BAS  optimization  of compounding kernels was given to establish the prediction model for dual-rate seawater corrosion data of low alloy steels. The results show  that  the  proposed  model  CIV-IRVR  increases  the  number  of  modeling  samples  from  196  for  the  mean  value  method  to  1834. 收稿日期: 2020−06−17 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2017YFB0702104） 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期：95−103，2022 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 1: 95−103, January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.17.003; http://cje.ustb.edu.cn

96 工程科学学报，第44卷.第1期 Moreover,the mean absolute error,root mean square error,and coefficient of determination of the CIV-IRVR model are 1.1914 mV, 1.5729 mV,and 0.9963,respectively,which outperforms commonly used comparison algorithms,such as the artificial neural network (ANN)and support vector regression(SVR).Moreover,the CIV-IRVR model can help obtain the prediction results with error bars,and it has the absolute error distribution closest to 0,which highlights its excellent predictive performance on the seawater corrosion potential of low alloy steels.Thus,the proposed model not only reduces the information loss and improves the modeling accuracy but also has practical significance for modeling dual-rate seawater corrosion data. KEY WORDS low alloy steels;seawater corrosion;dual-rate data;comprehensive index value;relevance vector regression 在海水腐蚀领域，由于海水环境的强腐蚀性， 据进行处理并建立了海水腐蚀预测模型 材料在服役过程中会不可避免地产生腐蚀现象， 在将双率腐蚀数据转化为单率数据后，人工 进一步导致其性能下降直至失效，从而带来巨大 神经网络(Artificial neural networks,.ANN)和支持 的经济损失和安全隐患山随着在线监测技术的发 向量回归(Support vector regression,.SVR)是常用的 展，对材料的腐蚀状态进行实时监测变得更加容 腐蚀建模方法.刘学庆等采用电化学方法测定 易四通过高灵敏度的前端传感器可以采集得到大 了3C钢在不同海水环境参数下的腐蚀速度，并根 量的腐蚀数据，但由于客观因素的影响，材料所 据四层误差反传神经网络(Back-propagation neural 处的海水环境数据采样频率与腐蚀数据的采样频 network,BPNN)分析了3C钢腐蚀速度与海水环境 率通常不一致，从而形成了具有不同采样频率的 参数的相关性，建立了3C钢在海洋环境中腐蚀速 系统.这种输入输出量存在多个采样频率的系统 度的预测模型.Shirazi和Mohammadil结合帝国 称为多率系统，仅有两种不同采样频率的多率系统 主义竞争算法(Imperialist competitive algorithm,ICA) 称为双率系统，对应的采样数据就是双率数据 和ANN建立了海水环境与钢材腐蚀速率间的 因此，如何处理低合金钢海水腐蚀实验中的双率 ICA-ANN预测模型，该模型在测试集上的均方误 数据并准确预测钢材腐蚀状态对于指导腐蚀防护 差约为0.01，平均绝对误差为0.011，拟合优度为 工作具有重要意义 0.99,能够较好地预测3C钢在海水环境下的腐蚀 双率系统建模问题最早在系统辨识领域得到 速率.Wen等I)利用粒子群算法优化SVR的参 研究.Kranc!提出了切换分解技术，其思想是将 数，建立了3C钢在海水环境下的腐蚀速率预测模 多率系统转化为单率系统后进行分析.Friedland!7 型，并与BPNN进行了对比，结果表明SVR的泛化 和Khargonekar等I阁将切换分解技术发展完善为提 能力优于BPNN,可以对海水环境下碳钢的腐蚀进 升技术，成为了双率系统研究的最常用方法例Lⅵ 行跟踪.毕傲睿等劉采用主成分分析方法对影响 等o采用提升技术和推理控制结果研究了双率系 海水管道腐蚀的因素进行优选，然后将贡献率大 统的性能以及鲁棒性.Ding和Chen山应用提升技 的腐蚀因素作为SVR的输入，以腐蚀速率作为输 术提出了一种双率系统的递阶辨识方法.然而基 出，建立管道腐蚀预测模型，然后通过鲇鱼粒子群 于系统辨识的双率系统建模方法需先假定被辨识 算法对SVR进行优化，预测精度较高 模型的结构形式，难以适用于结构未知的复杂非 目前，在对双率腐蚀数据的处理方法中，均值 线性情况，因此需要提出一种不依赖模型结构的 法应用广泛，然而均值法不可避免地会忽略掉小 双率系统建模方法， 采样周期数据中的细节信息，从而导致建模精度 在腐蚀研究领域，均值法是常用的将双率腐 下降四同时，在腐蚀模型的构建中，基本选择 蚀数据转化为单率数据的处理方法.Zhi等2I将 ANN或SVR作为学习模型，而忽略了ANN容易 相对湿度、pH值、二氧化硫浓度、氯离子浓度等 陷入局部极小以及SVR预测精度低的问题.针对 小采样周期的大气环境数据用均值法统一成与碳 以上问题，本文以低合金钢海水环境下的双率腐 钢腐蚀速率相同的以年为采样周期的单率数据， 蚀数据为例，对于材料腐蚀电位数据采样周期远 然后建立了环境因子与腐蚀速率之间的预测模 小于海水环境因子数据的情况，提出了一种基于 型.石雅楠等1对温度、相对湿度、PM2.5等以小 综合指标值(Comprehensive index value,.CIV)并结 时为采样周期的气象数据采用均值法进行处理， 合改进相关向量回归(Improved relevance vector 将双率采样数据转换为以天为采样周期的单率数 regression,IRVR)的数据处理和建模方法.首先通 据.Wei等采用均值法对材料海水腐蚀电位数 过定义CIV来表征海水环境因子的综合影响，建

Moreover, the mean absolute error, root mean square error, and coefficient of determination of the CIV-IRVR model are 1.1914 mV, 1.5729 mV, and 0.9963, respectively, which outperforms commonly used comparison algorithms, such as the artificial neural network (ANN) and support vector regression (SVR). Moreover, the CIV-IRVR model can help obtain the prediction results with error bars, and it has the absolute error distribution closest to 0, which highlights its excellent predictive performance on the seawater corrosion potential of low alloy steels. Thus, the proposed model not only reduces the information loss and improves the modeling accuracy but also has practical significance for modeling dual-rate seawater corrosion data. KEY WORDS    low alloy steels；seawater corrosion；dual-rate data；comprehensive index value；relevance vector regression 在海水腐蚀领域，由于海水环境的强腐蚀性， 材料在服役过程中会不可避免地产生腐蚀现象， 进一步导致其性能下降直至失效，从而带来巨大 的经济损失和安全隐患[1] . 随着在线监测技术的发 展，对材料的腐蚀状态进行实时监测变得更加容 易[2] . 通过高灵敏度的前端传感器可以采集得到大 量的腐蚀数据[3−4] ，但由于客观因素的影响，材料所 处的海水环境数据采样频率与腐蚀数据的采样频 率通常不一致，从而形成了具有不同采样频率的 系统. 这种输入输出量存在多个采样频率的系统 称为多率系统，仅有两种不同采样频率的多率系统 称为双率系统，对应的采样数据就是双率数据[5] . 因此，如何处理低合金钢海水腐蚀实验中的双率 数据并准确预测钢材腐蚀状态对于指导腐蚀防护 工作具有重要意义. 双率系统建模问题最早在系统辨识领域得到 研究. Kranc[6] 提出了切换分解技术，其思想是将 多率系统转化为单率系统后进行分析. Friedland[7] 和 Khargonekar 等[8] 将切换分解技术发展完善为提 升技术，成为了双率系统研究的最常用方法[9] . Li 等[10] 采用提升技术和推理控制结果研究了双率系 统的性能以及鲁棒性. Ding 和 Chen[11] 应用提升技 术提出了一种双率系统的递阶辨识方法. 然而基 于系统辨识的双率系统建模方法需先假定被辨识 模型的结构形式，难以适用于结构未知的复杂非 线性情况，因此需要提出一种不依赖模型结构的 双率系统建模方法. 在腐蚀研究领域，均值法是常用的将双率腐 蚀数据转化为单率数据的处理方法. Zhi 等[12] 将 相对湿度、pH 值、二氧化硫浓度、氯离子浓度等 小采样周期的大气环境数据用均值法统一成与碳 钢腐蚀速率相同的以年为采样周期的单率数据， 然后建立了环境因子与腐蚀速率之间的预测模 型. 石雅楠等[13] 对温度、相对湿度、PM2.5 等以小 时为采样周期的气象数据采用均值法进行处理， 将双率采样数据转换为以天为采样周期的单率数 据. Wei 等[14] 采用均值法对材料海水腐蚀电位数 据进行处理并建立了海水腐蚀预测模型. 在将双率腐蚀数据转化为单率数据后，人工 神经网络 (Artificial neural networks, ANN) 和支持 向量回归 (Support vector regression, SVR) 是常用的 腐蚀建模方法. 刘学庆等[15] 采用电化学方法测定 了 3C 钢在不同海水环境参数下的腐蚀速度，并根 据四层误差反传神经网络 (Back-propagation neural network, BPNN) 分析了 3C 钢腐蚀速度与海水环境 参数的相关性，建立了 3C 钢在海洋环境中腐蚀速 度的预测模型. Shirazi 和 Mohammadi[16] 结合帝国 主义竞争算法 (Imperialist competitive algorithm, ICA) 和 ANN 建立了海水环境与钢材腐蚀速率间 的 ICA−ANN 预测模型，该模型在测试集上的均方误 差约为 0.01，平均绝对误差为 0.011，拟合优度为 0.99，能够较好地预测 3C 钢在海水环境下的腐蚀 速率. Wen 等[17] 利用粒子群算法优化 SVR 的参 数，建立了 3C 钢在海水环境下的腐蚀速率预测模 型，并与 BPNN 进行了对比，结果表明 SVR 的泛化 能力优于 BPNN，可以对海水环境下碳钢的腐蚀进 行跟踪. 毕傲睿等[18] 采用主成分分析方法对影响 海水管道腐蚀的因素进行优选，然后将贡献率大 的腐蚀因素作为 SVR 的输入，以腐蚀速率作为输 出，建立管道腐蚀预测模型，然后通过鲇鱼粒子群 算法对 SVR 进行优化，预测精度较高. 目前，在对双率腐蚀数据的处理方法中，均值 法应用广泛，然而均值法不可避免地会忽略掉小 采样周期数据中的细节信息，从而导致建模精度 下降[19] . 同时，在腐蚀模型的构建中，基本选择 ANN 或 SVR 作为学习模型，而忽略了 ANN 容易 陷入局部极小以及 SVR 预测精度低的问题. 针对 以上问题，本文以低合金钢海水环境下的双率腐 蚀数据为例，对于材料腐蚀电位数据采样周期远 小于海水环境因子数据的情况，提出了一种基于 综合指标值 (Comprehensive index value, CIV) 并结 合改进相关向量回 归 (Improved  relevance  vector regression, IRVR) 的数据处理和建模方法. 首先通 过定义 CIV 来表征海水环境因子的综合影响，建 · 96 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 97· 立CIV与海水腐蚀电位的线性回归模型对双率数 海水站的14种海洋工程中常用低合金钢(LAS1~ 据进行填补，能够保留更多的原始数据信息，最终 LAS14)的海水浸泡实验，实验时间为2017年2月 得到用于建模的单率数据集.最后，采用高斯核和 15日至2017年6月25日，其中低合金钢海水腐蚀 二次多项式核构建IRVR的组合核，建立低合金钢 电位数据和海水环境数据构成了双率腐蚀数据 海水腐蚀电位的预测模型CIV-IRVR,解决了数据 LAS1~LAS14低合金钢的牌号依次为Q235、 信息损失和建模精度低的问题，为低合金钢海水 Q345DZ35、D36、Q345B、921、Q450NQR1、X70、 腐蚀监测中双率数据处理和建模提供了一种新的 X80、E690、E460、Prue Q235、Super fine grain steel 思路及方法 I、Super fine grain steel2以及Micro-alloy steel, 1双率腐蚀数据 1.2低合金钢化学元素含量 14种低合金钢所包含的化学元素成分(Fe除 1.1数据来源 外)共有15种，包括C、Si、Mn、P、S、Ni、Cr、Mo 本文数据来源于国家自然环境腐蚀平台三亚 Cu、Al、Ti、Nb、V、B以及N,其含量如表1所示. 表114种低合金钢的化学元素成分（质量分数） Table I Elemental compositions of 14 low alloy steels Elemental compositions/% LAS Mn 少 Cr Mo Cu Others 1 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0.0415 0 0.0496 Al:0.0205 2 0.1 028 1.42 0.01 0.002 0 0 0 0 0 0.072 0.1388 1.2186 0.0124 0.0034 0 0 0 0 A:0.0394,Ti:0.0178,Nb:0.015 4 0.17 0.22 0.88 0.018 0.005 0 0 0 0 A:0.023 0.12 0.33 0.37 0.08 0.04 2.72 1.05 0.24 0 V0.08 6 0.0697 0.3257 1.0426 0.0167 0.0079 0.1299 0.6239 0 0.2636 A上：0.0288，Ti0.017:Nb:0.0264 7 0.0672 018 1.5407 0.0131 0.0027 0 0.2075 0.0575 0 A:0.0382:Ti:0.0176:Nb:0.063 8 004 1.79 0.013 0.001 0 0.025 0 0 0 9 0.11 02 1.12 0.013 0.003 0.41 0.46 0.41 0.27 A:0.036Ti0.019V:0.03:B:0.015 10 0.06 0.17 1.5 0.014 0.002 0.4 0.25 0.2 0.26 A:0.026,Ti:0.012:Nb:0.02 11 0.042 0.18 0.35 0.008 0.003 0 0 0 0 A:0.029 0.097 0.26 1.64 0.01 0.006 0 0 0 02 Ti:0.017:Nb:0.048:V:0.067:B:0.004 13 0.091 0.21 0.4 0.013 0.016 0 0 0 0.04 N:0.028 14 0.064 0.22 1.18 0.008 0.005 0 0 0 0.32 Ti:0.014:Nb:0.035:V:0.049,N:0.033 1.3腐蚀电位数据 -500 将14种不同的低合金钢试样置于近海低潮位 水下约0.5m处浸泡，同时采用多通道电位自动采 (v/ 。-LAS2 LAS3 LAS4 -550 ◆-LAS5 LAS6 LAS7 LAS8 集装置对实验钢材的腐蚀电位进行实时监测采 ★-LAS9 一◆一AS10 -600 LASII LAS12 集，采样周期为1h,每种材料各采集到3044条数 ←LAS13 LAS14 据，如图1所示 -650 1.4海水环境数据 海水环境因子包括海水温度(T/℃)、海水电导 -700 率(GμScm)、海水溶氧量(DO/(mg L)以、海水 -750 pH、海水盐度(S%)以及海水氧化还原电位(ORP/ 500 10001500200025003000 mV).在浸泡实验开展的过程中，每隔10d采集一 Time/h 次低合金钢所处的海水环境因子数据，每种环境 图1试样海水腐蚀电位 因子各采集到14条数据，如图2所示. Fig.I Seawater corrosion potential of test samples

立 CIV 与海水腐蚀电位的线性回归模型对双率数 据进行填补，能够保留更多的原始数据信息，最终 得到用于建模的单率数据集. 最后，采用高斯核和 二次多项式核构建 IRVR 的组合核，建立低合金钢 海水腐蚀电位的预测模型 CIV-IRVR，解决了数据 信息损失和建模精度低的问题，为低合金钢海水 腐蚀监测中双率数据处理和建模提供了一种新的 思路及方法. 1    双率腐蚀数据 1.1    数据来源 本文数据来源于国家自然环境腐蚀平台三亚 海水站的 14 种海洋工程中常用低合金钢 (LAS1～ LAS14) 的海水浸泡实验，实验时间为 2017 年 2 月 15 日至 2017 年 6 月 25 日，其中低合金钢海水腐蚀 电位数据和海水环境数据构成了双率腐蚀数据. LAS1～ LAS14 低 合 金 钢 的 牌 号 依 次 为 Q235、 Q345DZ35、 D36、 Q345B、 921、 Q450NQR1、 X70、 X80、E690、E460、Prue Q235、Super fine grain steel 1、Super fine grain steel 2 以及 Micro-alloy steel. 1.2    低合金钢化学元素含量 14 种低合金钢所包含的化学元素成分 (Fe 除 外) 共有 15 种，包括 C、Si、Mn、P、S、Ni、Cr、Mo、 Cu、Al、Ti、Nb、V、B 以及 N，其含量如表 1 所示. 表 1  14 种低合金钢的化学元素成分 (质量分数) Table 1   Elemental compositions of 14 low alloy steels LAS Elemental compositions/ % C Si Mn P S Ni Cr Mo Cu Others 1 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0.0415 0 0.0496 Al: 0.0205 2 0.1 0.28 1.42 0.01 0.002 0 0 0 0 0 3 0.072 0.1388 1.2186 0.0124 0.0034 0 0 0 0 Al: 0.0394; Ti: 0.0178; Nb: 0.015 4 0.17 0.22 0.88 0.018 0.005 0 0 0 0 Al:0.023 5 0.12 0.33 0.37 0.08 0.04 2.72 1.05 0.24 0 V:0.08 6 0.0697 0.3257 1.0426 0.0167 0.0079 0.1299 0.6239 0 0.2636 Al: 0.0288; Ti: 0.017; Nb: 0.0264 7 0.0672 0.181 1.5407 0.0131 0.0027 0 0.2075 0.0575 0 Al: 0.0382; Ti: 0.0176; Nb: 0.063 8 0.04 0.3 1.79 0.013 0.001 0 0.025 0 0 0 9 0.11 0.29 1.12 0.013 0.003 0.41 0.46 0.41 0.27 Al: 0.036; Ti: 0.019; V: 0.03; B: 0.015 10 0.06 0.17 1.5 0.014 0.002 0.4 0.25 0.2 0.26 Al: 0.026; Ti: 0.012; Nb: 0.02 11 0.042 0.18 0.35 0.008 0.003 0 0 0 0 Al: 0.029 12 0.097 0.26 1.64 0.01 0.006 0 0 0 0.2 Ti: 0.017; Nb: 0.048; V: 0.067; B: 0.004 13 0.091 0.21 0.4 0.013 0.016 0 0 0 0.04 N: 0.028 14 0.064 0.22 1.18 0.008 0.005 0 0 0 0.32 Ti: 0.014; Nb: 0.035; V: 0.049; N: 0.033 1.3    腐蚀电位数据 将 14 种不同的低合金钢试样置于近海低潮位 水下约 0.5 m 处浸泡，同时采用多通道电位自动采 集装置[20] 对实验钢材的腐蚀电位进行实时监测采 集，采样周期为 1 h，每种材料各采集到 3044 条数 据，如图 1 所示. 1.4    海水环境数据 海水环境因子包括海水温度 (T/℃)、海水电导 率 (G/(μS·cm−1))、海水溶氧量 (DO/(mg·L−1))、海水 pH、海水盐度 (S/%) 以及海水氧化还原电位 (ORP/ mV). 在浸泡实验开展的过程中，每隔 10 d 采集一 次低合金钢所处的海水环境因子数据，每种环境 因子各采集到 14 条数据，如图 2 所示. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 −750 −700 −650 −600 −550 −500 Corrosion potential, E/mV(vs Ag/AgCl) Time/h LAS1 LAS2 LAS3 LAS4 LAS5 LAS6 LAS7 LAS8 LAS9 LAS10 LAS11 LAS12 LAS13 LAS14 图 1    试样海水腐蚀电位 Fig.1    Seawater corrosion potential of test samples 陈    亮等： 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 · 97 ·

98 工程科学学报，第44卷，第1期 58000 56000 T℃-G/uS.cm)+-pH Begin 54000 -SY%◆-DOmL·L4-ORP/mV 52000 ●● 50000 Initialize parameters of 81 BAS algorithm 50 i00 Update position of the left 35 30 and right beetle antennae 25 20 Update position 15 10 of the beetle 本扫料 0 0 20406080100120140 Update the Compute the value of search step fitness function 图2海水环境因子监测值 Fig.2 Monitoring values of seawater environmental factors Does it meet the termination 2算法分析 condiction? 2.1天牛须搜索算法 Y 天牛须搜索2(Beetle antennae search,BAS)算 Get the best parameters 法是2017年提出的一种高效的智能优化算法 BAS算法受天牛觅食原理启发而开发，当天牛觅 End 食时，天牛并不知道食物位置，而是根据食物气味 强弱来觅食.如果天牛左边触角接收到的气味强 图3BAS算法流程图 度比右边大，那么下一步天牛向左爬行，否则向右 Fig.3 Flowchart of the BAS algorithm 爬行，依据这一简单原理天牛可以有效找到食物 8表示在第t次迭代时的步长因子；sign0表示符 BAS算法无需知晓函数的具体形式和梯度信息， 号函数 并且仅需要一个搜索个体，其相比于粒子群算法 第四步计算天牛移动后的适应度函数值并判 的运算量大大降低.同时，与遗传算法和模拟退火 断是否满足迭代结束条件，若满足迭代结束条件 算法相比，BAS算法代码实现简单，避免了遗传算 则迭代结束并跳转第六步，否则跳转第五步 法中复杂的交叉、变异操作，收敛速度更快四.其 第五步更新步长因子的值并重复第二步~第 算法流程图如图3所示 四步： 第一步创建天牛朝向的随机向量且做归一化 +1=6'xeta (4) 处理： 式中，1表示在第什1次迭代时的步长因子；eta B=rands(dim,l)） (1) 为步长因子的衰减系数，通常将eta取0.95 llrands(dim,1) 第六步获得最优参数，搜索结束 式中，rands)(为随机函数，dim表示空间维度 2.2基于CIV的双率腐蚀数据处理方法 第二步创建天牛左右须空间坐标： 由于腐蚀电位和海水环境因子的采样周期各 xh=X-d0×b/2 (2) 不相同，因此在建立预测模型之前需要对双率腐 xm=X+d0×b/2 蚀数据进行预处理.为了克服均值法处理带来的 式中，x和xm分别表示天牛左须和右须在第1次 数据信息损失问题，提出了一种基于CIV的双率 迭代时的位置坐标：x表示天牛在第1次迭代时的 腐蚀数据处理方法，其具体步骤如下： 质心坐标；d6表示天牛左右须之间的距离 第一步取采样周期为T的m维(m个海水环 第三步根据适应度函数fitness(0判断天牛左 境因子)的输人采样数据序列X(kT1)=[x1(kT1), 右须气味强度，即fitness(x)和fitness(x)的大小， x2(kT1),…,xm(kTT以及采样周期为T2的由p个 并判断天牛前进方向： 分量(p种材料)组成的1维输出采样数据序列 X+l=X-d×Bx sign(fitness(xn)--fitness(r》(3） YkT2)=y(kT2),y2(kT2),…,yP(kT2)小，其中T1远远大 式中，x表示天牛在第什1次迭代时的质心坐标： 于T2,k表示第k条样本.对YKT2)采用均值法处理

2    算法分析 2.1    天牛须搜索算法 天牛须搜索[21] (Beetle antennae search, BAS) 算 法是 2017 年提出的一种高效的智能优化算法. BAS 算法受天牛觅食原理启发而开发，当天牛觅 食时，天牛并不知道食物位置，而是根据食物气味 强弱来觅食. 如果天牛左边触角接收到的气味强 度比右边大，那么下一步天牛向左爬行，否则向右 爬行，依据这一简单原理天牛可以有效找到食物. BAS 算法无需知晓函数的具体形式和梯度信息， 并且仅需要一个搜索个体，其相比于粒子群算法 的运算量大大降低. 同时，与遗传算法和模拟退火 算法相比，BAS 算法代码实现简单，避免了遗传算 法中复杂的交叉、变异操作，收敛速度更快[22] . 其 算法流程图如图 3 所示. 第一步 创建天牛朝向的随机向量且做归一化 处理： ⃗b = rands(dim,1) ∥rands(dim,1)∥ （1） 式中，rands() 为随机函数，dim 表示空间维度. 第二步 创建天牛左右须空间坐标：    xlt = x t −d0 ×⃗b/2 xrt = x t +d0 ×⃗b/2 （2） 式中，xlt 和 xrt 分别表示天牛左须和右须在第 t 次 迭代时的位置坐标；x t 表示天牛在第 t 次迭代时的 质心坐标；d0 表示天牛左右须之间的距离. 第三步 根据适应度函数 fitness() 判断天牛左 右须气味强度，即 fitness(xlt) 和 fitness(xrt) 的大小， 并判断天牛前进方向： x t+1 = x t −δ t ×⃗b×sign(fitness(xrt)−fitness(xlt)) （3） 式中，x t+1 表示天牛在第 t+1 次迭代时的质心坐标； δ t 表示在第 t 次迭代时的步长因子；sign() 表示符 号函数. 第四步 计算天牛移动后的适应度函数值并判 断是否满足迭代结束条件，若满足迭代结束条件 则迭代结束并跳转第六步，否则跳转第五步. 第五步 更新步长因子的值并重复第二步～第 四步： δ t+1 = δ t ×eta （4） 式中，δ t+1 表示在第 t+1 次迭代时的步长因子；eta 为步长因子的衰减系数，通常将 eta 取 0.95. 第六步 获得最优参数，搜索结束. 2.2    基于 CIV 的双率腐蚀数据处理方法 由于腐蚀电位和海水环境因子的采样周期各 不相同，因此在建立预测模型之前需要对双率腐 蚀数据进行预处理. 为了克服均值法处理带来的 数据信息损失问题，提出了一种基于 CIV 的双率 腐蚀数据处理方法，其具体步骤如下： X(kT1) = [x1(kT1), x2(kT1),··· , xm(kT1)] T Y(kT2) = [y 1 (kT2), y 2 (kT2),··· , y p (kT2)] Y(kT2) 第一步 取采样周期为 T1 的 m 维 (m 个海水环 境因子 ) 的输入采样数据序列 以及采样周期为 T2 的由 p 个 分量 (p 种材料) 组成的 1 维输出采样数据序列 ，其中 T1 远远大 于 T2，k 表示第 k 条样本. 对 采用均值法处理 0 20 40 60 80 100 120 140 0 5 10 15 20 25 30 35 100 150 200 250 50000 52000 54000 56000 58000 Value t/d T/℃ pH S/% DO/(mL·L)−1 ORP/mV G/(μS·cm)−1 图 2    海水环境因子监测值 Fig.2    Monitoring values of seawater environmental factors Begin Initialize parameters of BAS algorithm Update position of the left and right beetle antennae Update position of the beetle Compute the value of fitness function Update the search step Does it meet the termination condiction? Get the best parameters End N Y 图 3    BAS 算法流程图 Fig.3    Flowchart of the BAS algorithm · 98 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 99· 从而将双率数据转换为单率数据{XkT1),Y化kT), 采样周期为T2的单率采样数据{CIVave(kT2),Y(kT2)小， 其样本数量显著减少 保留了原始数据更多的信息，获得了更多的建模 第二步定义综合指标值CIV表征海水输入环 样本. 境因子对腐蚀电位的综合影响，其定义式如下： 上述流程提出了输入变量采样周期大于输出 变量采样周期(T>T)情况下的双率数据处理方 CIV(kTI)= wixi(kT1) (5) 法.对于输入变量采样周期小于输出变量采样周 期(T1<T2)的情况，只需对上述流程中的第一步和 式中，m表示海水环境因子的个数，x(kT)表示海 第五步稍作修改即可.第一步中，将小采样周期的 水环境因子数据，w是每个海水环境因子的权重， 输入变量数据采用均值法进行处理转换为单率数 是待优化参数 据.第五步中，通过原始输入变量数据计算CIV序 第三步采用2.1节的BAS算法对上一步中的 列，并将其代入第四步建立的对应最小二乘模型 参数进行寻优.寻优目标设置为： 可以计算得到对应的输出变量数据.经上述处理 W=argmin (6) 后也能得到具有更多建模样本的单率数据集 coeff(CIV(kT1),y'kT)川 2.3IRVR方法 2.3.1RVR原理 ∑8-4- 相关向量回归(Relevance vector regression,.RVR) 是由Tipping2于2001年提出的一种与SVM类似 coeff(G,H)= (7) 的监督学习方法.RVR与SVR最大的区别在于： ∑8-2h-2 RVR基于贝叶斯理论框架，能够得到具有概率特 性的预测结果.同时，RVR的核函数不受MERCER 式中，对任意一个参数向量W进行寻优判断，最终 定理（核矩阵必须是连续对称的正定矩阵）限制， 可以得到最优的参数向量W.其中coeff()用于 可以任意构建核函数 计算任意两个长度相同且均为s的序列G=[g1, 给定输入输出样本{x,o%,RVR模型的输出 g2,…,gi…,gJ和H=[h1,h2,…,h,…,h,]T的Pearson 可表示为： 相关系数，其计算公式由式(7)给出，其中和分 别表示序列G和H的均值.lcoeff)越大，两变量 0i= wik(x,xi)+Si (10) 的线性相关程度越高.寻优目标意义在于使序列 l CIV(kT)与输出中每个分量y'kT)的lcoeff(0均值 式中，N是输入输出样本数量；w=[w1,w2,,ww 最大 是权值向量；K(x,x)是核函数；e是独立均匀分布 第四步得到最优参数向量旷后，通过式(5) 的零均值高斯噪声，对于各自独立的输出目标0， 可以计算得到最优的CIV序列，将其表示为 输入输出样本数据集{x,%的似然估计函数 CIV(kT).此时CIV(kT)与输出中每个分量序列 P(ow,c2)可以表示为： ykT)的线性相关程度最大，可以分别建立最小二 Poma=(2ra)￥e (11) 乘线性回归模型： 式中，0=[o1,o2.…,0是样本数据集的输出目标 CIV'(kT1)=aiy'(kT1)+bi.i=1,2,....p (8) 向量；w是权值向量；G是样本输入的方差；中= 式中，针对p个分量共建立p个最小二乘线性回归 [p(x),p(x,…,p(xw】是基于核函数的NxN+1的 模型，a,和b,分别表示第i个模型的斜率和截距. 矩阵，其中p(x)=l,Kxx),Kxx2),…,K(,w小 第五步将原始输出序列Y(kT2)=y(kT2, 为了避免求解式(11)中w和G2时产生过于拟合的 y2(kT2),…yP(kT2)份别代入式(8)中对应的最小二 现象，对w赋予先验的条件概率P(wla),即 乘模型可以计算得到对应的CIV序列CIV:(kT2) (i=1,2,…p),取其均值为 P(wla)- Nw0,- (12) CIVave(kT2)=- CIVi(kT2) (9) 上式中，a=[o,a1,…,a'是N+1维的超参数向 l 量.根据贝叶斯公式，所有未知参数的后验概率分 可以将原始的双率采样数据{X(kT),YkT2)转换为 布P(wlo,a,σ2)可以表示为：

从而将双率数据转换为单率数据 {X(kT1),Y(kT1)}， 其样本数量显著减少. 第二步 定义综合指标值 CIV 表征海水输入环 境因子对腐蚀电位的综合影响，其定义式如下： CIV(kT1) = ∑m i=1 wixi(kT1) （5） xi(kT1) wi 式中，m 表示海水环境因子的个数， 表示海 水环境因子数据， 是每个海水环境因子的权重， 是待优化参数. 第三步 采用 2.1 节的 BAS 算法对上一步中的 参数进行寻优. 寻优目标设置为： W∗ = argmin W 1 1 p ∑ p i=1   coeff(CIV(kT1), y i (kT1))    （6） coeff(G, H) = ∑s i (gi −g¯)(hi −h¯) vt∑s i (gi −g¯) 2 (hi −h¯) 2 （7） G = [ g1, g2,··· ,gi ,··· ,gs ]T H=[h1,h2,··· ,hi ,··· ,hs] T g¯ h¯ CIV(kT1) y i (kT1) 式中，对任意一个参数向量 W 进行寻优判断，最终 可以得到最优的参数向量 W* . 其中 coeff() 用于 计算任意两个长度相同且均为 s 的序列 和 的 Pearson 相关系数，其计算公式由式（7）给出，其中 和 分 别表示序列 G 和 H 的均值. |coeff()|越大，两变量 的线性相关程度越高. 寻优目标意义在于使序列 与输出中每个分量 的|coeff()|均值 最大. CIV∗ (kT1) CIV∗ (kT1) y i (kT1) 第四步 得到最优参数向量 W*后，通过式（5） 可 以 计 算 得 到 最 优 的 CIV 序 列 ， 将 其 表 示 为 . 此时 与输出中每个分量序列 的线性相关程度最大，可以分别建立最小二 乘线性回归模型： CIV∗ (kT1) = aiy i (kT1)+bi ,i = 1,2,··· , p （8） 式中，针对 p 个分量共建立 p 个最小二乘线性回归 模型，ai 和 bi 分别表示第 i 个模型的斜率和截距. Y(kT2) = [ y 1 (kT2), y 2 (kT2),··· , y p (kT2) ] CIVi(kT2) (i = 1,2,··· , p) 第 五 步 将 原 始 输 出 序 列 分别代入式（8）中对应的最小二 乘模型可以计算得到对应的 CIV 序列 ，取其均值为 CIVavg(kT2) = 1 p ∑ p i=1 CIVi(kT2) （9） 可以将原始的双率采样数据 {X(kT1),Y(kT2)} 转换为 {CIVavg 采样周期为 T (kT2),Y(kT2)} 2 的单率采样数据 ， 保留了原始数据更多的信息，获得了更多的建模 样本. 上述流程提出了输入变量采样周期大于输出 变量采样周期 (T1 > T2 ) 情况下的双率数据处理方 法. 对于输入变量采样周期小于输出变量采样周 期 (T1 < T2 ) 的情况，只需对上述流程中的第一步和 第五步稍作修改即可. 第一步中，将小采样周期的 输入变量数据采用均值法进行处理转换为单率数 据. 第五步中，通过原始输入变量数据计算 CIV 序 列，并将其代入第四步建立的对应最小二乘模型 可以计算得到对应的输出变量数据. 经上述处理 后也能得到具有更多建模样本的单率数据集. 2.3    IRVR 方法 2.3.1    RVR 原理 相关向量回归 (Relevance vector regression, RVR) 是由 Tipping[23] 于 2001 年提出的一种与 SVM 类似 的监督学习方法. RVR 与 SVR 最大的区别在于： RVR 基于贝叶斯理论框架，能够得到具有概率特 性的预测结果. 同时，RVR 的核函数不受 MERCER 定理（核矩阵必须是连续对称的正定矩阵）限制， 可以任意构建核函数[24] . {xi ,oi} N 给定输入输出样本 i=1 ，RVR 模型的输出 可表示为： oi = ∑ N i=1 wiK(x, xi)+εi （10） {xi ,oi} N i=1 P(oi |w,σ2 ) 式中，N 是输入输出样本数量；w = [w1 , w2 , …, wN] T 是权值向量；K(x, xi ) 是核函数；εi 是独立均匀分布 的零均值高斯噪声. 对于各自独立的输出目标 oi， 输入输出样本数据集 的似然估计函数 可以表示为： P(oi |w,σ2 ) = (2πσ 2 ) − N 2 e − ∥o−ϕw∥ 2 2σ2 （11） o2. ··· , (x1), ··· , ··· , K P(w|α) 式中，o = [o1 , oN] T 是样本数据集的输出目标 向量；w 是权值向量； σ 2 是样本输入的方差；Φ = [φ(x1 ), φ φ(xN)] 是基于核函数的 N×N+1 的 矩阵，其中 φ(xi ) = [1, K(xi , x1 ), K(xi , x2 ) , (xi , xN)]. 为了避免求解式（11）中 w 和 σ 2 时产生过于拟合的 现象，对 w 赋予先验的条件概率 ，即 P(w|α) = ∏ N i=0 N(wi |0,αi −1 ) （12） α1, ··· , P(w|o,α,σ2 ) 上式中，α = [α0 , αN] T 是 N + 1 维的超参数向 量. 根据贝叶斯公式，所有未知参数的后验概率分 布 可以表示为： 陈    亮等： 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 · 99 ·

.100 工程科学学报，第44卷，第1期 P(wlo.a.o2)=(2n)e (13) 素设置为模型输入，腐蚀电位数据设置为输出，构 建海水腐蚀电位的预测模型，其表达式如式(20) 式中，4=σ2Φ'o表示权重向量w的均值向量； 所示： ∑=（σ2Φ中+A)表示权重向量w的后验协方差 矩阵，其中A=diag(ao,a,…,a.此外，计算超参 Y(kT2)=f(CIVaM8kT2,e1,e2,…,en),k=1,2,…,N (20) 数向量a以及方差g2的公式为： 式中，N是样本总数；Y(kT2)和CIVa(kT2)分别表示 anew= (14) 第k条样本中的腐蚀电位数据和综合指标值数 μ 据；e1,2,…,en表示低合金钢的n种化学元素成分 (o2 new llo-Dull2 (15) 含量 N N-∑n 3实验结果及其讨论 i=0 式中，4，表示均值向量“的第i个元素；，=1- 3.1评价指标 a,2m其中∑i表示后验协方差矩阵中的第i个对 采用平均绝对误差(Mean absolute error,.MAE)、 角线元素.对于给定的新输入变量值x,根据式 均方根误差(Root mean square error,.RMSE)以及决 (14)和式(15)可以求解出对应的超参数aMP和方 定系数(Coefficient of determination,CD)评价模型 差p,其对应输出o的概率分布P(olo,MP,MP) 的泛化性能，其计算公式如下： 服从高斯分布，其可以表示如式(16)所示： MAE pred(i)-ytrue(i) (21) P(o.lo.aMP.oMp)~N(o.ly..o2) (16) 其中预测均值和方差*可以分别表示为： 1< (17) RMSE= (ypred(i)-yurue(i)) (22) y。=(x,μ =p+(x)Σ(x) (18) 上式中，y表示输入x,对应的RVR模型预测均值； 于s)-S2 方差σ，可用于表征RVR预测结果的置信区间，例 CD=1- (23) 如RVR预测结果的95%的置信区间可以表示为 y.-2V,y.+2V 2.3.2IRVR方法 其中，edo和u0分别是第i条样本数据的模 在RVR模型的核函数中，一般采用单一核函 型预测值和真实值，ueo表示所有真实值的均值 数，比如高斯核或多项式核.高斯核是典型的局部 当MAE、RMSE越小时，模型的预测误差越低；当 核，而多项式核是典型的全局核为了兼具局部 CD越接近1时，模型的拟合能力越强，预测性能 核与全局核的优势，选择将高斯核与二次多项式核 越好 进行组合实现RVR方法P,组合核函数如下所示： 3.2海水腐蚀数据集 f 由图2易知，在六种海水环境因子中海水pH 和海水盐度(S%)监测值的变化幅度非常小，对低 K=are +B(+)2 (19) 合金钢的海水腐蚀电位影响甚微，因此在构建 式中，组合核函数由高斯核和二次多项式核构成 海水腐蚀数据集时选取变化显著的包括海水温 :和y表示数据空间中的样本点，1和2是核参 度(T/℃)、海水电导率(G(uScm')、海水溶氧量 数，a和B分别是核函数对应的权重参数.因此 (DO(mgL)以及海水氧化还原电位(ORP/mV) RVR核函数的待优化参数向量可以表示为V=, 的四种海水环境因子.采用CIV方法对双率腐蚀 2,a,,采用BAS算法可以对参数向量V进行寻优 数据进行处理，经BAS算法寻优得到的最优CIV 2.4CIV-IRVR模型 参数向量的结果为W°=[-4.0193,0.002962，-2.2203， 将CIV方法与RVR方法结合构建海水腐蚀 -0.060905],进一步将双率数据转化为单率数据， 双率数据的CIV-IRVR预测模型.基于CIV方法 并构建用于建模的数据集.如表2所示，经CIV方 得到的均匀单率腐蚀数据{CIVa(kT2),Y(kT2)以及 法处理得到的海水腐蚀数据集包含16维输入变 低合金钢的化学元素成分，将CIV序列和化学元 量以及1维输出变量，共计1834条数据

P(w|o,α,σ2 ) = (2π) − N+1 2 |Σ| − 1 2 e − (w−µ) TΣ −1(w−µ) 2 （13） α1, ··· , 式中， μ = σ −2ΣΦ T o 表示权重向量 w 的均值向量； Σ = (σ −2Φ TΦ + A) −1 表示权重向量 w 的后验协方差 矩阵，其中 A = diag(α0 , αN). 此外，计算超参 数向量 α 以及方差 σ 2 的公式为： α new i = γi µ 2 i （14） (σ 2 ) new = ∥o−Φµ∥ 2 N − ∑ N i=0 γi （15） αMP σ 2 MP P(o∗|o,αMP,σ2 MP) 式中， μi 表示均值向量 μ 的第 i 个元素； γi = 1 – αiΣii，其中 Σii 表示后验协方差矩阵 Σ 中的第 i 个对 角线元素. 对于给定的新输入变量值 x*，根据式 （14）和式（15）可以求解出对应的超参数 和方 差 ，其对应输出 o*的概率分布 服从高斯分布，其可以表示如式（16）所示： P(o∗|o,αMP,σ2 MP) ∼ N(o∗|y∗,σ2 ∗ ) （16） 其中预测均值 y*和方差 σ*可以分别表示为： y∗ = Φ(x∗)µ （17） σ 2 ∗ = σ 2 MP +Φ(x∗) TΣΦ(x∗) （18） [ y∗ −2 √ σ 2 ∗ , y∗ +2 √ σ 2 ∗ ] 上式中，y*表示输入 x*对应的 RVR 模型预测均值； 方差 σ*可用于表征 RVR 预测结果的置信区间，例 如 RVR 预测结果的 95% 的置信区间可以表示为 . 2.3.2    IRVR 方法 在 RVR 模型的核函数中，一般采用单一核函 数，比如高斯核或多项式核. 高斯核是典型的局部 核，而多项式核是典型的全局核[25] . 为了兼具局部 核与全局核的优势，选择将高斯核与二次多项式核 进行组合实现 IRVR 方法[26] ，组合核函数如下所示： K = αe − xi−y ′ j 2 λ 2 1 +β(xiy ′ j +λ 2 2 ) 2 （19） 式中，组合核函数由高斯核和二次多项式核构成. xi 和 yj 表示数据空间中的样本点，λ1 和 λ2 是核参 数 ，α 和 β 分别是核函数对应的权重参数. 因此 RVR 核函数的待优化参数向量可以表示为 V = [λ1 , λ2 , α, β]，采用 BAS 算法可以对参数向量 V 进行寻优. 2.4    CIV−IRVR 模型 {CIVavg(kT2),Y(kT2)} 将 CIV 方法与 IRVR 方法结合构建海水腐蚀 双率数据的 CIV−IRVR 预测模型. 基于 CIV 方法 得到的均匀单率腐蚀数据 以及 低合金钢的化学元素成分，将 CIV 序列和化学元 素设置为模型输入，腐蚀电位数据设置为输出，构 建海水腐蚀电位的预测模型，其表达式如式（20） 所示： Y(kT2) = f(CIVavg(kT2), e1, e2,··· , en), k = 1,2,··· ,N （20） Y(kT2) CIVavg(kT2) e1, e2,··· , en 式中，N 是样本总数； 和 分别表示 第 k 条样本中的腐蚀电位数据和综合指标值数 据； 表示低合金钢的 n 种化学元素成分 含量. 3    实验结果及其讨论 3.1    评价指标 采用平均绝对误差 (Mean absolute error, MAE)、 均方根误差 (Root mean square error, RMSE) 以及决 定系数 (Coefficient of determination, CD) 评价模型 的泛化性能，其计算公式如下： MAE = 1 n ∑n i=1   ypred(i) −ytrue(i)    （21） RMSE = vut 1 N ∑ N i=1 ( ypred(i) −ytrue(i) )2 （22） CD = 1− ∑ N i=1 ( ypred(i) −ytrue(i) )2 ∑ N i=1 ( y¯true(i) −ytrue(i) )2 （23） y¯true(i) 其中， ypred(i) 和 ytrue(i) 分别是第 i 条样本数据的模 型预测值和真实值， 表示所有真实值的均值. 当 MAE、RMSE 越小时，模型的预测误差越低；当 CD 越接近 1 时，模型的拟合能力越强，预测性能 越好. 3.2    海水腐蚀数据集 W∗ = [−4.0193,0.002962,−2.2203, −0.060905] 由图 2 易知，在六种海水环境因子中海水 pH 和海水盐度 (S/%) 监测值的变化幅度非常小，对低 合金钢的海水腐蚀电位影响甚微，因此在构建 海水腐蚀数据集时选取变化显著的包括海水温 度 (T/℃)、海水电导率 (G/(μS·cm−1))、海水溶氧量 (DO/(mg·L−1)) 以及海水氧化还原电位 (ORP/mV) 的四种海水环境因子. 采用 CIV 方法对双率腐蚀 数据进行处理，经 BAS 算法寻优得到的最优 CIV 参数向量的结果为 ，进一步将双率数据转化为单率数据， 并构建用于建模的数据集. 如表 2 所示，经 CIV 方 法处理得到的海水腐蚀数据集包含 16 维输入变 量以及 1 维输出变量，共计 1834 条数据. · 100 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 101· 表2经CV方法处理得到的海水腐蚀数据集 Table 2 Seawater corrosion dataset obtained via the CIV method 16 Inputs 1 Output CIV(KT) C/ Si/% Mn/% P/% S/% Ni/% VISo N/% B/% E/mV 28.1078 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 -710.578 2 27.0536 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -714.553 3 27.2814 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -719.096 4 27.2969 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 -720.240 5 28.0726 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -721.835 1832 7.72111 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 0 -658.022 1833 7.50411 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 -656.644 1834 7.29048 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 0 -656.657 3.3CIV-IRVR模型训练 图4(a)展示了基于均值法方法建立的MEAN- 将表2所示的海水腐蚀数据集（样本总数N= ANN、MEAN-SVR以及MEAN-IRVR模型在测试 1834)按6：2：2随机划分为训练集（样本数N1= 集上的结果；图4(b)展示了基于CIV方法建立的 1100)、验证集（样本数N2=367)和测试集（样本 CIV-ANN、CIV-SVR以及CIV-IRVR在部分测试 数N3=367).在训练集上对模型进行训练，在验证 集上的预测结果；图4(c)和图4(d)分别展现了基 集上对RVR组合核函数的参数向量V进行寻优， 于MEAN和CIV方法建立的预测模型在测试集上 最终在测试集上计算模型的各项评价指标值以实 绝对误差的分布.可以直观看出当数据处理方法 现对模型预测能力的评估 由MEAN方法转变为CIV方法后，模型预测精度 IRVR模型组合核函数的参数向量V由随机 有了大幅提高，采用IRVR方法建立的模型相比 函数生成.BAS算法中，最大迭代次数MAXiter= 于BP和SVR能够得到带有误差棒的预测输出， 50,天牛左右须初始距离d=0.2,初始步长因子°= 同时CIV-RVR模型在测试集上的绝对误差分布 1,衰减系数eta=0.95,其适应度函数设置为模型 离0值最近，其建模预测结果最为理想 在验证集上的RMSE,寻优目标为使验证集上的 3.4.2评价指标对比 RMSE最小，即 列出上述四种双率腐蚀数据处理和建模方法 的样本数量N和测试集样本数量N?并计算预测 V=argmin 1 (24) N2 (Ypred(i)-yurue(i) 模型在测试集上的评价指标值，如表3所示 l 从表3可以看出，相比于均值方法处理双率腐 式中，V为最优参数，N2为验证集样本数量， 蚀数据得到的196条建模样本，通过CIV方法得 Vpred()和uco分别是验证集中第i条样本的预测 到的建模样本数量为1834，表明CIV方法处理双 值和真实值. 率腐蚀数据能够更多地保留原始数据中的信息，从 BAS寻优得V*=[0.25697,0.53225,1.3585, 而减少信息损失.在预测指标上，CIV-RVR模型 -0.26342,采用最优组合核函数参数V构建的 的MAE、RMSE和CD分别为1.1914mV、1.5729mV CIV-IRVR模型计算测试集上的三种评价指标值， 及0.9963，与其他预测模型相比，具有最小的预测 并将其结果与均值法结合IRVR、BP和SVR建立 误差和最高的决定系数.与用均值法处理双率数 的MEAN-HRVR、MEAN-ANN和MEAN-SVR模 据后同样结合IRVR方法建立的MEAN-IRVR模 型以及本文CIV方法结合BP方法和SVR方法建 型相比，CIV-IRVR模型的MAE和RMSE分别降 立的模型CIV-ANN和CIV-SVR进行比较 低了3.7453mV和4.7888mV,CD提升了0.0590， 3.4CIV-IRVR模型训练 进一步表明CIV方法相比于均值法保留足够数据 3.4.1预测结果对比 信息并获得更多建模样本在预测精度上的优势， 为了评估CIV-IRVR模型的性能，使用图4来 相比于CIV方法建立的CIV-ANN以及CIV-SVR 比较不同预测模型的预测结果 预测模型，CIV-IRVR在MAE、RMSE以及CD指

3.3    CIV−IRVR 模型训练 将表 2 所示的海水腐蚀数据集（样本总数 N = 1834）按 6∶2∶2 随机划分为训练集（样本数 N1 = 1100）、验证集（样本数 N2 = 367）和测试集（样本 数 N3 = 367）. 在训练集上对模型进行训练，在验证 集上对 IRVR 组合核函数的参数向量 V 进行寻优， 最终在测试集上计算模型的各项评价指标值以实 现对模型预测能力的评估. IRVR 模型组合核函数的参数向量 V 由随机 函数生成. BAS 算法中，最大迭代次数 MAXiter = 50，天牛左右须初始距离 d0 = 0.2，初始步长因子 δ 0 = 1，衰减系数 eta = 0.95，其适应度函数设置为模型 在验证集上的 RMSE，寻优目标为使验证集上的 RMSE 最小，即 V ∗ = argmin V vut 1 N2 ∑ N2 i=1 ( ypred(i) −ytrue(i) )2 （24） 式 中 ， V *为 最 优 参 数 ， N2 为 验 证 集 样 本 数 量 ， ypred(i) 和 ytrue(i) 分别是验证集中第 i 条样本的预测 值和真实值. V ∗ = [0.25697, 0.53225, 1.3585, −0.26342] BAS 寻 优 得 ，采用最优组合核函数参 数 V *构 建 的 CIV−IRVR 模型计算测试集上的三种评价指标值， 并将其结果与均值法结合 IRVR、BP 和 SVR 建立 的 MEAN−IRVR、 MEAN−ANN 和 MEAN−SVR 模 型以及本文 CIV 方法结合 BP 方法和 SVR 方法建 立的模型 CIV−ANN 和 CIV−SVR 进行比较. 3.4    CIV−IRVR 模型训练 3.4.1    预测结果对比 为了评估 CIV−IRVR 模型的性能，使用图 4 来 比较不同预测模型的预测结果. 图 4（a）展示了基于均值法方法建立的 MEAN− ANN、MEAN−SVR 以及 MEAN−IRVR 模型在测试 集上的结果；图 4（b）展示了基于 CIV 方法建立的 CIV−ANN、CIV−SVR 以及 CIV−IRVR 在部分测试 集上的预测结果；图 4（c）和图 4（d）分别展现了基 于 MEAN 和 CIV 方法建立的预测模型在测试集上 绝对误差的分布. 可以直观看出当数据处理方法 由 MEAN 方法转变为 CIV 方法后，模型预测精度 有了大幅提高，采用 IRVR 方法建立的模型相比 于 BP 和 SVR 能够得到带有误差棒的预测输出， 同时 CIV−IRVR 模型在测试集上的绝对误差分布 离 0 值最近，其建模预测结果最为理想. 3.4.2    评价指标对比 列出上述四种双率腐蚀数据处理和建模方法 的样本数量 N 和测试集样本数量 N3 并计算预测 模型在测试集上的评价指标值，如表 3 所示. 从表 3 可以看出，相比于均值方法处理双率腐 蚀数据得到的 196 条建模样本，通过 CIV 方法得 到的建模样本数量为 1834，表明 CIV 方法处理双 率腐蚀数据能够更多地保留原始数据中的信息，从 而减少信息损失. 在预测指标上，CIV−IRVR 模型 的MAE、RMSE 和CD 分别为1.1914 mV、1.5729 mV 及 0.9963，与其他预测模型相比，具有最小的预测 误差和最高的决定系数. 与用均值法处理双率数 据后同样结合 IRVR 方法建立的 MEAN−IRVR 模 型相比，CIV−IRVR 模型的 MAE 和 RMSE 分别降 低 了 3.7453 mV 和 4.7888 mV， CD 提 升 了 0.0590， 进一步表明 CIV 方法相比于均值法保留足够数据 信息并获得更多建模样本在预测精度上的优势. 相比于 CIV 方法建立的 CIV−ANN 以及 CIV−SVR 预测模型，CIV−IRVR 在 MAE、RMSE 以及 CD 指 表 2 经 CIV 方法处理得到的海水腐蚀数据集 Table 2 Seawater corrosion dataset obtained via the CIV method k 16 Inputs 1 Output CIVavg(kT2 ) C/% Si/% Mn/% P/% S/% Ni/% V/% N/% B/% E/mV 1 28.1078 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −710.578 2 27.0536 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −714.553 3 27.2814 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −719.096 4 27.2969 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −720.240 5 28.0726 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −721.835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1832 7.72111 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −658.022 1833 7.50411 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −656.644 1834 7.29048 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −656.657 陈    亮等： 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 · 101 ·

102 工程科学学报，第44卷，第1期 -580 -560 -Actual value (a) Actual value (b) -600 oPredicted value with error bars of meAN-IRVR -580 Predicted value with error bars of CIV-IRVR -Predicted value of MEAN-ANN 600 -Predicted value of CIV-ANN -620 -Predicted value of MEAN-SVR -Predicted value of CIV-SVR 640 -620 -640 660 660 680 680 100 720 740 -740 76 -760 10 15 20 25 30 35 00 110120130140150160170180 190 200 The sample number of testing dataset The sample number of testing dataset 18 ■MEAN-IRVR (c) ■CIV-HRVR (d) ◆MEAN-ANN 16 CIV-ANN 20 MEAN-SVR 14 CIV-SVR A 12 10 ■ 0 5 1015202530 35 40 00110120130140150160170180190200 The sample number of testing dataset The sample number of testing dataset 因4不同模型在测试集上的预测结果及绝对误差.(a)基于MEAN的三种模型：(b)基于CIV的三种模型：(c)基于MEAN的三种模型的绝对误 差值：(d)基于CIV的三种模型的绝对误差值 Fig.4 Prediction results and absolute errors of different models:(a)three models based on the MEAN method;(b)three models based on the CIV method;(c)absolute errors of the three models based on the MEAN method;(d)absolute errors of the three models based on the CIV method 表3不同模型的样本数量和预测误差表 Table 3 Sample size and prediction errors of different models Models N3 MAE/mV RMSE/mV CD MEAN-ANN 196 39 6.0757 7.3530 0.9247 MEAN-SVR 196 39 6.4792 7.6111 0.9113 MEAN-IRVR 196 39 4.9367 6.3617 0.9373 CIV-ANN 1834 367 1.3627 1.8324 0.9950 CIV-SVR 1834 367 5.3905 6.4542 0.9553 CIV-IRVR 1834 367 1.1914 1.5729 0.9963 标上均取得了最优效果，凸显了优化RVR方法建 法，通过构建CV表征海水环境因子对腐蚀电位 立的模型在预测精度上的优势.通过以上分析，基 的综合影响，建立CIV与腐蚀电位的关系模型将 于CIV方法结合IRVR方法建立CIV-IRVR模型 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据转化为单率 不仅能够减少数据信息损失还具有很高的建模精 数据用于建模，减少了原始数据的信息损失 度，对于海水腐蚀双率数据的处理和建模是十分 (2)通过BAS优化组合核函数参数的IRVR方 有效的 法对CV方法处理得到的腐蚀数据集进行建模， 得到了低合金钢海水腐蚀电位预测模型CIV- 4结论 IRVR.并与包括均值法建立的MEAN-ANN、MEAN- (1)提出了一种基于CV的双率数据处理方 SVR和MEAN-IRVR、CIV方法结合ANN和SVR

标上均取得了最优效果，凸显了优化 IRVR 方法建 立的模型在预测精度上的优势. 通过以上分析，基 于 CIV 方法结合 IRVR 方法建立 CIV−IRVR 模型 不仅能够减少数据信息损失还具有很高的建模精 度，对于海水腐蚀双率数据的处理和建模是十分 有效的. 4    结论 （1）提出了一种基于 CIV 的双率数据处理方 法，通过构建 CIV 表征海水环境因子对腐蚀电位 的综合影响，建立 CIV 与腐蚀电位的关系模型将 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据转化为单率 数据用于建模，减少了原始数据的信息损失. （2）通过 BAS 优化组合核函数参数的 IRVR 方 法对 CIV 方法处理得到的腐蚀数据集进行建模， 得到了低合金钢海水腐蚀电位预测模 型 CIV− IRVR，并与包括均值法建立的MEAN−ANN、MEAN− SVR 和 MEAN−IRVR、CIV 方法结合 ANN 和 SVR 表 3 不同模型的样本数量和预测误差表 Table 3 Sample size and prediction errors of different models Models N N3 MAE/mV RMSE/mV CD MEAN−ANN 196 39 6.0757 7.3530 0.9247 MEAN−SVR 196 39 6.4792 7.6111 0.9113 MEAN−IRVR 196 39 4.9367 6.3617 0.9373 CIV−ANN 1834 367 1.3627 1.8324 0.9950 CIV−SVR 1834 367 5.3905 6.4542 0.9553 CIV−IRVR 1834 367 1.1914 1.5729 0.9963 Corrosion potential, E/mV 0 5 10 15 20 25 30 35 40 The sample number of testing dataset 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 −760 −740 −720 −700 −680 −660 −640 −620 −600 −580 −560 The sample number of testing dataset Actual value Predicted value with error bars of CIV−IRVR Predicted value of CIV−ANN Predicted value of CIV−SVR (b) 0 5 10 15 20 25 MEAN−IRVR (c) MEAN−ANN MEAN−SVR Absolute error, ∆E/mV Absolute error, ∆E/mV 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (d) The sample number of testing dataset CIV−IRVR CIV−ANN CIV−SVR 0 5 10 15 20 25 30 35 40 −760 −740 −720 −700 −680 −660 −640 −620 −600 −580 (a) Corrosion potential, E/mV The sample number of testing dataset Actual value Predicted value with error bars of MEAN−IRVR Predicted value of MEAN−ANN Predicted value of MEAN−SVR 图 4    不同模型在测试集上的预测结果及绝对误差. （a）基于 MEAN 的三种模型；（b）基于 CIV 的三种模型；（c）基于 MEAN 的三种模型的绝对误 差值；（d）基于 CIV 的三种模型的绝对误差值 Fig.4     Prediction  results  and  absolute  errors  of  different  models:  (a)  three  models  based  on  the  MEAN  method;  (b)  three  models  based  on  the  CIV method; (c) absolute errors of the three models based on the MEAN method; (d) absolute errors of the three models based on the CIV method · 102 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 ·103· 建立的CIV-ANN和CIV-SVR进行对比.实验表 Sanya seawater environment.J Mater Sci Technol,2021,64:222 明，CIV-IRVR在MAE和RMSE两项误差指标上 [15]Liu x Q,Tang X,Wang J.Correlation between seawater environmental factors and marine corrosion rate using artificial 达到了最低，在CD指标上达到了最高，获得了最 neural network analysis.JChin Soc Corros Prot,2005,25(1):11 佳的预测效果 (刘学庆，唐晓，王佳.金属腐蚀速度与海水环境参数相关模型 (3)CIV-IRVR在保留更多数据信息的同时还 的人工神经网络分析.中国腐蚀与防护学报，2005,25(1)：11) 具备较高的预测精度，能够很好地解决海水腐蚀 [16]Shirazi A Z,Mohammadi Z.A hybrid intelligent model combining 中双率数据的处理和建模问题，对于材料腐蚀状 ANN and imperialist competitive algorithm for prediction of 态的预测及进一步指导腐蚀防护工作有一定的参 corrosion rate in 3C steel under seawater environment.Neural Comput4ppl,2017,28(11):3455 考价值和现实意义 [17]Wen Y F,Cai C Z,Liu X H,et al.Corrosion rate prediction of 3C 参考文献 steel under different seawater environment by using support vector regression.Corros Sci,2009,51(2):349 [1]Li X G,Zhang D W,Liu Z Y,et al.Materials science:Share [18]Bi A R,Luo Z S,Qiao W,et al.Prediction of pipeline inner- corrosion data.Nature,2015,527(7579):441 corrosion based on principal component analysis and particle [2]LiZL,Fu D M,Li Y,et al.Application of an electrical resistance swarm optimization-support vector machine.Surf Technol,2018, sensor-based automated corrosion monitor in the study of 47(9):133 atmospheric corrosion.Materials,2019,12(7):1065 (毕做容，骆正山，乔伟，等.基于主成分和粒子群优化支持向量 [3]Chen M D.Zhang H J.Chen L,et al.An electrochemical method 机的管道内腐蚀预测.表面技术，2018,47(9)：133) based on OCP fluctuations for anti-corrosion alloy composition [19]Li M X,Zhang H C.Qiu P Y,et al.Predicting future locations optimization.Anti-Corros Methods Mater,2018,65(3):325 with deep fuzzy-LSTM network.Acta Geodaet Cartograph Sin, [4] Pei Z B,Cheng X Q,Yang X J,et al.Understanding 2018.47(12):1660 environmental impacts on initial atmospheric corrosion based on (李明晓，张恒才，仇培元，等.一种基于模糊长短期神经网络的 corrosion monitoring sensors.J Mater Sci Technol,2021,64:214 移动对象轨迹预测算法.测绘学报，2018,47(12)：1660) [5]Ni B Y,Xiao D Y.A survey on identification of multirate sampled [20]Chen M D,Zhang F,Liu Z Y,et al.Galvanic series of metals and systems.Control Theory Appl,2009,26(1):62 effect of alloy compositions on corrosion resistance in Sanya (倪博溢，萧德云，多采样率系统的辨识问题综述.控制理论与 seawater.Acta Metall Sin,2018,54(9):1311 应用，2009,26(1)：62) (陈闽东，张帆，刘智勇，等.金属材料在三亚海水中的腐蚀电位 [6]Kranc G.Input-output analysis of multirate feedback systems./RE 序及合金成分对耐蚀性的影响.金属学报，2018,54(9)：1311) Trans Autom Control,1957,3(1):21 [21]Jiang X Y,Li S.BAS:beetle antennae search algorithm for [7]Friedland B.Sampled-data control systems containing periodically optimization problems.Int J Rob Control,2018,1(1):1 varying members.IFAC Proc Vol,1960,1(1):371 [22]Zhao Y Q,Qian Q,Zhou T J,et al.Hybrid optimization algorithm [8]Khargonekar P,Poolla K,Tannenbaum A.Robust control of linear based on beetle antennae search and genetic evolution.J Chin time-invariant plants using periodic compensation.IEEE Trans Comput Sy3L,2020,41(7:1438 Autom Control,.1985,30(11):1088 (赵玉强，钱谦，周田江，等.天牛须搜索与遗传的混合算法.小 [9] Ni B Y,Xiao D Y.A recursive identification method for non- 型微型计算机系统，2020,41(7)：1438) uniformly sampled systems.Acta Autom Sin,2009,35(12):1520 [23]Tipping M E.Sparse Bayesian leaming and the relevance vector (倪博溢，萧德云.非均匀采样系统的一种递推辨识方法.自动 machine.J Mach Learn Res,2001,1:211 化学报，2009,35(12)：1520) [24]Wu X T.Prediction Model of Solar Irradiance Based on [10]Li D G,Shah S L,Chen T W.Analysis of dual-rate inferential Variational Mode Decomposition and Relevance Vector Machine control systems.Automatica,2002,38(6):1053 Dissertation].Wuhan:Huazhong University of Science and [11]Ding F,Chen T W.Modeling and identification for multirate Technology,2018 systems.Acta Autom Sin,2005,31(1):105 (吴小涛.基于变分模态分解和相关向量机的太阳辐照度预测 [12]Zhi Y J.Fu D M,Zhang D W,et al.Prediction and knowledge 模型研究[学位论文].武汉：华中科技大学，2018) mining of outdoor atmospheric corrosion rates of low alloy steels [25]Duan Q,Zhao J G,Ma Y.Relevance vector machine based on based on the random forests approach.Metals,2019,9(3)383 particle swarm optimization of compounding kemels in elextricity [13]Shi Y N,Fu D M,Zhi Y J,et al.Improved ANFIS-based load forecasting.Electr Mach Control,2010,14(6):33 imputation method for missing data on atmospheric corrosion (段青，赵建国，马艳.优化组合核函数相关向量机电力负荷预 environment.Equip Environ Eng,2016,13(6):78 测模型.电机与控制学报，2010,14(6)：33) (石雅楠，付冬梅，支元杰，等.基于ANFIS改进的大气腐蚀环境 [26]Wu J,Cheng HC,Liu Y Q,et al.Leaming soft sensors using time 缺失数据填补方法.装备环境工程，2016,13(6)：78) difference-based multi-kemnel relevance vector machine with [14]Wei X,Fu D M,Chen M D,et al.Data mining to effect of key applications for quality-relevant monitoring in wastewater alloying elements on corrosion resistance of low alloy steels in treatment.Environ Sci Pollut Res.2020.27(23):28986

建立的 CIV−ANN 和 CIV−SVR 进行对比. 实验表 明 ，CIV−IRVR 在 MAE 和 RMSE 两项误差指标上 达到了最低，在 CD 指标上达到了最高，获得了最 佳的预测效果. （3）CIV−IRVR 在保留更多数据信息的同时还 具备较高的预测精度，能够很好地解决海水腐蚀 中双率数据的处理和建模问题，对于材料腐蚀状 态的预测及进一步指导腐蚀防护工作有一定的参 考价值和现实意义. 参    考    文    献 Li  X  G,  Zhang  D  W,  Liu  Z  Y,  et  al.  Materials  science:  Share corrosion data. Nature, 2015, 527（7579）: 441 [1] Li Z L, Fu D M, Li Y, et al. Application of an electrical resistance sensor-based  automated  corrosion  monitor  in  the  study  of atmospheric corrosion. Materials, 2019, 12（7）: 1065 [2] Chen M D, Zhang H J, Chen L, et al. An electrochemical method based  on  OCP  fluctuations  for  anti-corrosion  alloy  composition optimization. Anti-Corros Methods Mater, 2018, 65（3）: 325 [3] Pei  Z  B,  Cheng  X  Q,  Yang  X  J,  et  al.  Understanding environmental  impacts  on  initial  atmospheric  corrosion  based  on corrosion monitoring sensors. J Mater Sci Technol, 2021, 64: 214 [4] Ni B Y, Xiao D Y. A survey on identification of multirate sampled systems. 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