工程科学学报，第37卷，第10期：1331-1337,2015年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.10:1331-1337,October 2015 D0:10.13374/j.issn2095-9389.2015.10.012;htp:/journals.ustb.edu.cm 基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 陈凯”，杜东海”，张乐福四，徐雪莲”，石秀强”，孟凡江2)，鲍一晨”， 刘晓强” 1)上海交通大学核科学与工程学院，上海2002402)上海核工程研究设计院，上海200233 ☒通信作者，E-mail:lfzhang(@sjtu.cdu.cn 摘要介绍了基于直流电压降法测量蒸汽发生器传热管690合金轴向疲劳裂纹扩展速率的销加载拉伸方法.该方法与其 他方法相比较，可以直接采用原始管状材料，在线连续测量管状试样在不同应力强度因子下的疲劳裂纹扩展.通过对标准紧 凑拉伸试样的类比分析，建立传热管试样的销加载拉伸模型，并对该模型进行电学和力学有限元模拟分析，确定直流电压降 数据采集方法.验证试验采用核电蒸汽发生器用690合金传热管，分别研究了室温和高温325℃空气中载荷和温度对材料疲 劳裂纹扩展速率的影响，试验结果采用Pais-Erdogan公式进行拟合，吻合度较好.扫描电镜下观察端口形貌，疲劳裂纹的扩 展为穿晶形式，在穿晶新口上观察到明显的疲劳辉纹和微塑性区. 关键词镍铬铁合金：薄壁管：裂纹扩展速率：电压降法 分类号TG146.1·5:TL341 Fatigue crack growth rate measurement of steam generator tubes based on DCPD method CHEN Kai,DU Dong-hai,ZHANG Lefu,XU Xue-lian,SHI Xiu-qiang?,MENG Fan-jiang?,BAO Yi-chen?, U Xiao--qiang》 1)School of Nuclear Science and Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China 2)Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute,Shanghai 200233,China Corresponding author,E-mail:Ifzhang@sjtu.edu.cn ABSTRACT A new testing method based on direct current potential drop (DCPD)and pin loading tension (PLT)method was introduced for evaluating the fatigue crack growth rate of steam generator tubes.In analogy to compact tension (CT)specimens,a testing model was established by using thin-walled tube specimens,and the corresponding mechanical and electrical finite element analyses were made respectively,which determined the data acquisition plan based on DCPD method.Fatigue test was taken on nick- el-based alloy 690 used for nuclear power steam generators,and the effects of applied load and temperature were discussed.The result was modeled with the Paris-Erdogan equation and accorded well with this model.Scanning electron microscopy (SEM)examination of the fatigue fracture surfaces revealed transgranular attack,and the transgranular regions of the fatigue fracture surfaces were covered with striation-like features. KEY WORDS nickel chromium iron alloys:thin-walled tubes:crack growth rate:potential drop method 蒸汽发生器传热管一旦存在微小裂纹，由于内外 全运行.这些裂纹可能是在制造、加工或安装过程 压力波动、热应力、机械振动、流致震动等的作用，非常 中出现的缺陷，也有可能是在运行过程中由极其微小 容易遭受疲劳、腐蚀疲劳等破坏，严重威胁核电厂的安 的裂纹发展而来.目前已经有几种针对传热管裂纹萌 收稿日期：201406-15 基金项目：国家科技重大专项资助项目(2010ZX06004018)
工程科学学报，第 37 卷，第 10 期: 1331--1337，2015 年 10 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 10: 1331--1337，October 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 10． 012; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 陈 凯1) ，杜东海1) ，张乐福1) ，徐雪莲2) ，石秀强2) ，孟凡江2) ，鲍一晨2) ， 刘晓强2) 1) 上海交通大学核科学与工程学院，上海 200240 2) 上海核工程研究设计院，上海 200233 通信作者，E-mail: lfzhang@ sjtu． edu． cn 摘 要 介绍了基于直流电压降法测量蒸汽发生器传热管 690 合金轴向疲劳裂纹扩展速率的销加载拉伸方法． 该方法与其 他方法相比较，可以直接采用原始管状材料，在线连续测量管状试样在不同应力强度因子下的疲劳裂纹扩展． 通过对标准紧 凑拉伸试样的类比分析，建立传热管试样的销加载拉伸模型，并对该模型进行电学和力学有限元模拟分析，确定直流电压降 数据采集方法． 验证试验采用核电蒸汽发生器用 690 合金传热管，分别研究了室温和高温 325 ℃空气中载荷和温度对材料疲 劳裂纹扩展速率的影响，试验结果采用 Paris--Erdogan 公式进行拟合，吻合度较好． 扫描电镜下观察端口形貌，疲劳裂纹的扩 展为穿晶形式，在穿晶断口上观察到明显的疲劳辉纹和微塑性区． 关键词 镍铬铁合金; 薄壁管; 裂纹扩展速率; 电压降法 分类号 TG146. 1 + 5; TL341 Fatigue crack growth rate measurement of steam generator tubes based on DCPD method CHEN Kai 1) ，DU Dong-hai 1) ，ZHANG Le-fu1) ，XU Xue-lian2) ，SHI Xiu-qiang2) ，MENG Fan-jiang2) ，BAO Yi-chen2) ， LIU Xiao-qiang2) 1) School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China 2) Shanghai Nuclear Engineering Ｒesearch and Design Institute，Shanghai 200233，China Corresponding author，E-mail: lfzhang@ sjtu． edu． cn ABSTＲACT A new testing method based on direct current potential drop ( DCPD) and pin loading tension ( PLT) method was introduced for evaluating the fatigue crack growth rate of steam generator tubes． In analogy to compact tension ( CT) specimens，a testing model was established by using thin-walled tube specimens，and the corresponding mechanical and electrical finite element analyses were made respectively，which determined the data acquisition plan based on DCPD method． Fatigue test was taken on nickel-based alloy 690 used for nuclear power steam generators，and the effects of applied load and temperature were discussed． The result was modeled with the Paris--Erdogan equation and accorded well with this model． Scanning electron microscopy ( SEM) examination of the fatigue fracture surfaces revealed transgranular attack，and the transgranular regions of the fatigue fracture surfaces were covered with striation-like features． KEY WOＲDS nickel chromium iron alloys; thin-walled tubes; crack growth rate; potential drop method 收稿日期: 2014--06--15 基金项目: 国家科技重大专项资助项目( 2010ZX06004--018) 蒸汽发生器传热管一旦存在微小裂纹，由于内外 压力波动、热应力、机械振动、流致震动等的作用，非常 容易遭受疲劳、腐蚀疲劳等破坏，严重威胁核电厂的安 全运行［1--2］． 这些裂纹可能是在制造、加工或安装过程 中出现的缺陷，也有可能是在运行过程中由极其微小 的裂纹发展而来． 目前已经有几种针对传热管裂纹萌
·1332· 工程科学学报，第37卷，第10期 生和扩展的测试方法：但传统的标准测试方法，如 传热管试样的断裂性能评价手段十分有限. 美国材料与试验协会(American society for testing and 对于任何评价传热管断裂性能的试验方法，需 materials,ASTM)标准规定的测试方法忉，不能直接应 要在试验设计和分析手段上有所改进，从而能够正 用在传热管的几何模型上，需要采用原始态的厚大试 确评价临界应力强度因子、裂纹扩展速率等参数 样或展平试样.对于厚大试样，制造裂纹萌生和扩展 Grigoriev等-o首先提出了销加载拉伸测试模型来 的试样比较容易，但对于蒸汽发生器传热管这样的薄 评价锆合金燃料包壳管的断裂性能.本文参考其测 壁管而言，则存在试样取样及模拟工况难等问题.限 试模型并加以改进，应用在蒸汽发生器传热管的疲 制薄壁管材料的断裂力学评价主要有两方面的因素： 劳裂纹扩展试验中.为满足在线测量的需求，本文采 首先，薄壁管的几何结构并不符合ASTM标准所规定 用直流电压降法在线连续测量材料的疲劳裂纹 的试样外形和加载要求.如果使用展平后的传热管试 扩展速率 样，会引入材料微观结构的改变和内应力的重新分布， 1销加载拉伸模型 从而造成很大的不确定性：对于某些辐照后的材料，由 于辐照脆化，使得展平更不可能.其次，如果直接使用 销加载拉伸模型是模拟标准紧凑拉伸试样，将加 传热管状试样，单纯的单向拉伸试验很难在高温下模 载线转移到试样的一端，避免了单向拉伸时的缺点，因 拟出管状试样正确的应力分布状态：同时，由于变形量 此变形和断裂的过程集中在试样的一端局部处，降低 很小，单向拉伸试验也很难对辐照后材料和低塑性材 了加载力，消除了试样突然断裂的可能，同时可测量的 料的断裂性能做出正确的评价侧.因此，国内外对于 位移也大大增加圆，如图1所示 单向拉伸 销加截拉伸 塑性变形区 塑性变形区 断裂区 断裂区 图1销加载拉伸模型.(a)开槽试样：(b)单向拉伸试样的裂纹尖端变形区：(c)销加载拉伸试样的裂纹尖端变形区 Fig.I Pin loading tension model:(a)notched specimen:(b)notch-tip deformation zones under uniaxial tension:(c)notch-tip deformation zones under pin-oading tension 销加载拉伸模型包括试样、夹具和转动销三个部 分，如图2所示.试样直接从实际使用的蒸汽发生器 传热管截取，可以真实地反映材料的加工、热处理和运 行历史，所得试验数据将更能真实地反映材料在实际 工况下的开裂行为.夹具为试样提供加载力，同时固 定试样，保证其在加载过程中不变形，并在一起后在尾 端开有一个圆孔，可以插入一个3mm的圆柱转动 销，加载时夹具可以绕转动销转动，使试样在一端开 图2销加载拉伸夹具和转动销.(a)夹具安装示意图：(b)夹具 转动方式 裂.这种绕固定销转动加载的设计与紧凑拉伸试样在 Fig.2 Pin loading tension fixture and pin:(a)schematic of fixture 单向拉伸下的加载相似. installation:(b)fixture rotation 由于采取了单边拉伸的加载方式，销加载拉伸方 法大大减小了试样裂纹尖端的塑性区，并且由于管状 销加载拉伸试样尺寸与夹具的配合如图3所示. 试样较薄，断裂区弯曲的弧度不大，因而可以近似认为 配合后要满足一定的a/W值，其中a是加载轴心平 传热管的断裂过程是平面应变过程，符合断裂力学的 面到裂纹尖端的距离，W是加载轴心平面到转动轴 评价准则 心的距离.试样的一端必须保证与夹具的端面紧密
工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 生和扩展的测试方法［3--6］; 但传统的标准测试方法，如 美国材料与试验协会( American society for testing and materials，ASTM) 标准规定的测试方法［7］，不能直接应 用在传热管的几何模型上，需要采用原始态的厚大试 样或展平试样． 对于厚大试样，制造裂纹萌生和扩展 的试样比较容易，但对于蒸汽发生器传热管这样的薄 壁管而言，则存在试样取样及模拟工况难等问题． 限 制薄壁管材料的断裂力学评价主要有两方面的因素: 首先，薄壁管的几何结构并不符合 ASTM 标准所规定 的试样外形和加载要求． 如果使用展平后的传热管试 样，会引入材料微观结构的改变和内应力的重新分布， 从而造成很大的不确定性; 对于某些辐照后的材料，由 于辐照脆化，使得展平更不可能． 其次，如果直接使用 传热管状试样，单纯的单向拉伸试验很难在高温下模 拟出管状试样正确的应力分布状态; 同时，由于变形量 很小，单向拉伸试验也很难对辐照后材料和低塑性材 料的断裂性能做出正确的评价［8］． 因此，国内外对于 传热管试样的断裂性能评价手段十分有限． 对于任何评价传热管断裂性能的试验方法，需 要在试验设计和分析手段上有所改进，从而能够正 确评价临 界 应 力 强 度 因 子、裂 纹 扩 展 速 率 等 参 数． Grigoriev 等［8--10］首先提出了销加载拉伸测试模型来 评价锆合金燃料包壳管的断裂性能． 本文参考其测 试模型并加以改进，应用在蒸汽发生器传热管的疲 劳裂纹扩展试验中． 为满足在线测量的需求，本文采 用直流电压降法［11--14］在线连续测量材料的疲劳裂纹 扩展速率． 1 销加载拉伸模型 销加载拉伸模型是模拟标准紧凑拉伸试样，将加 载线转移到试样的一端，避免了单向拉伸时的缺点，因 此变形和断裂的过程集中在试样的一端局部处，降低 了加载力，消除了试样突然断裂的可能，同时可测量的 位移也大大增加［8］，如图 1 所示． 图 1 销加载拉伸模型． ( a) 开槽试样; ( b) 单向拉伸试样的裂纹尖端变形区; ( c) 销加载拉伸试样的裂纹尖端变形区 Fig． 1 Pin loading tension model: ( a) notched specimen; ( b) notch-tip deformation zones under uniaxial tension; ( c) notch-tip deformation zones under pin-loading tension 销加载拉伸模型包括试样、夹具和转动销三个部 分，如图 2 所示． 试样直接从实际使用的蒸汽发生器 传热管截取，可以真实地反映材料的加工、热处理和运 行历史，所得试验数据将更能真实地反映材料在实际 工况下的开裂行为． 夹具为试样提供加载力，同时固 定试样，保证其在加载过程中不变形，并在一起后在尾 端开有一个圆孔，可以插入一个 3 mm 的圆柱转动 销，加载时夹具可以绕转动销转动，使试样在一端开 裂． 这种绕固定销转动加载的设计与紧凑拉伸试样在 单向拉伸下的加载相似． 由于采取了单边拉伸的加载方式，销加载拉伸方 法大大减小了试样裂纹尖端的塑性区，并且由于管状 试样较薄，断裂区弯曲的弧度不大，因而可以近似认为 传热管的断裂过程是平面应变过程，符合断裂力学的 评价准则． 图 2 销加载拉伸夹具和转动销． ( a) 夹具安装示意图; ( b) 夹具 转动方式 Fig． 2 Pin loading tension fixture and pin: ( a) schematic of fixture installation; ( b) fixture rotation 销加载拉伸试样尺寸与夹具的配合如图 3 所示． 配合后要满足一定的 a /W 值，其中 a 是加载轴心平 面到裂纹尖端的距离，W 是加载轴心平面到转动轴 心的距离． 试样的一端必须保证与夹具的端面紧密 ·1332·
陈凯等：基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 ·1333· 贴合，同时转动轴心要与试样背部开槽的尖端重合. 沿一端开始开裂.加载过程中，试样背部不受力，载 加载时，采用圆柱销穿过夹具的加载孔，沿着上下两 荷集中在试样前端，变形主要集中在试样前端裂纹 个箭头方向对试样的一端施加单向拉伸力，使试样 尖端部分 26±0.020 7.7 图3试样与夹具.(a)试样与夹具的配合；(b)试样尺寸（单位：mm) Fig.3 Specimen and fixture:(a)specimen and fixture assembly:(b)specimen size (unit:mm) 2直流电压降原理 3 有限元分析 传热管销加载拉伸的疲劳裂纹扩展测量方法原理 为了利用直流电压降法测量裂纹长度，并计算 如图4所示.高稳定的直流电从传热管试样的上下两 应力强度因子，首先要用有限元分析软件进行电学 端对称位置通过，通电位置距离背部8.5mm,在试样 分析，得到裂纹长度与电压降的关系，然后通过力学 开口两端测量直流电压降(direct current potential 分析，得到裂纹长度和载荷与应力强度因子的关 dop,DCPD).通过电压降与裂纹长度间的有限元分 系式 析关系式，可以计算出裂纹长度：而且只要电流引线的 3.1电学分析 位置和试样尺寸之间保持固定的比例关系，直流电压 利用有限元软件对传热管试样进行电学模拟，建 降信号和裂纹长度的关系就与试样材料的类型、温度 立1/4传热管的三维模型，采用四面体网格对模型进 以及尺寸无关. 行网格划分，在距离端部8.5mm的节点处通入大小为 1.5A的电流，以裂纹所在平面作为零电势面，在试样 胶尔电脑 高分辨率数字 我荷 集成电表 开口端点拾取电势值，得到a/W与直流电压降的关 温度 系，如图5所示 22通道扫描器 电流8电压 488板 并口 直流电15A 约80μV电压降 控制线 固态 继电器桥 直流电 高稳定相直流 1.5A.8V L5A直流电约05s翻转一次方向 零电势面 F 图4直流电压降测试系统原理图 Fig.4 Test system based on direct current potential drop method 电压降测量点 裂纹尖端 图5管状试样有限元电场计算网格(1/4模型) 由于直流电压降测量方法是基于测量电压降来测 Fig.5 Mesh of electrical finite element analysis of the tube specimen 量裂纹长度，故而保证试样和夹具之间良好的绝缘是 (1/4 model) 实现准确测量的首要条件因此，为了保证电流只是 在传热管试样中流过，需要在试样与夹具之间加一层 根据计算结果用五次多项式拟合得到直流电压降 陶瓷绝缘片，转动销也选用不导电的陶瓷做成。 DCPD与裂纹长度a/W之间的关系式为
陈 凯等: 基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 贴合，同时转动轴心要与试样背部开槽的尖端重合． 加载时，采用圆柱销穿过夹具的加载孔，沿着上下两 个箭头方向对试样的一端施加单向拉伸力，使试样 沿一端开始开裂． 加载过程中，试样背部不受力，载 荷集中在试样前端，变形主要集中在试样前端裂纹 尖端部分． 图 3 试样与夹具． ( a) 试样与夹具的配合; ( b) 试样尺寸( 单位: mm) Fig． 3 Specimen and fixture: ( a) specimen and fixture assembly; ( b) specimen size ( unit: mm) 2 直流电压降原理 传热管销加载拉伸的疲劳裂纹扩展测量方法原理 如图 4 所示． 高稳定的直流电从传热管试样的上下两 端对称位置通过，通电位置距离背部 8. 5 mm，在试样 开口 两 端 测 量 直 流 电 压 降 ( direct current potential drop，DCPD) ． 通过电压降与裂纹长度间的有限元分 析关系式，可以计算出裂纹长度; 而且只要电流引线的 位置和试样尺寸之间保持固定的比例关系，直流电压 降信号和裂纹长度的关系就与试样材料的类型、温度 以及尺寸无关． 图 4 直流电压降测试系统原理图 Fig． 4 Test system based on direct current potential drop method 由于直流电压降测量方法是基于测量电压降来测 量裂纹长度，故而保证试样和夹具之间良好的绝缘是 实现准确测量的首要条件． 因此，为了保证电流只是 在传热管试样中流过，需要在试样与夹具之间加一层 陶瓷绝缘片，转动销也选用不导电的陶瓷做成． 3 有限元分析 为了利用直流电压降法测量裂纹长度，并 计 算 应力强度因子，首先要用有限元分析软件进行电学 分析，得到裂纹长度与电压降的关系，然后通过力学 分析，得到裂纹长度和载荷与应力 强度因子的关 系式． 3. 1 电学分析 利用有限元软件对传热管试样进行电学模拟，建 立 1 /4 传热管的三维模型，采用四面体网格对模型进 行网格划分，在距离端部 8. 5 mm 的节点处通入大小为 1. 5 A 的电流，以裂纹所在平面作为零电势面，在试样 开口端点拾取电势值，得到 a /W 与直流电压降的关 系，如图 5 所示． 图 5 管状试样有限元电场计算网格( 1 /4 模型) Fig． 5 Mesh of electrical finite element analysis of the tube specimen ( 1 /4 model) 根据计算结果用五次多项式拟合得到直流电压降 DCPD 与裂纹长度 a /W 之间的关系式为 ·1333·
·1334· 工程科学学报，第37卷，第10期 DCD=+(侣)广+e(侣)）°+ K=-P /W -965.3+9831.8号-37089.9(0）+ ()'+e()+e(0) (1) 72621()广'-72621（）广+30628（）广] 式中，c0=-2.51,c1=21.88,c92=-130.10,c3= (4) 250.72,c4=-200.38,c,=52.37. 为了保证所得到的关系式适用于不同尺寸的传热 4 验证试验 管试样，并消除试样本身的影响，以上计算过程均量纲 试验材料选用AP1000核电站用690合金蒸汽发 一化处理，即DCPD=U/U。(当前电压除以初始电压). 生器传热管，室温下屈服强度为225MPa,抗拉强度为 3.2力学分析 635MPa其成分见表1，由该管加工成的试样尺寸见 本文参考ASTM-E399的中对于紧凑拉伸试样的 图3. 标准，建立了传热管试样的F-K公式： 表1690合金管的化学成分（质量分数） K(》 (2) Table 1 Chemical composition of alloy 690 tubes% Cr Fe Si Mn Ti Co Cu Ni 式中：K为应力强度因子，MPam5;F为加载力，N:D 27.529.3600.08330.23960.7410.24790.01760.0126余量 为传热管试样的直径，m;W为传热管试样的有效长 度，ma为传热管试样的裂纹长度m/(号)是试样 试验分别在室温和高温(325℃)空气中进行，疲 劳裂纹扩展从a/W=0.4开始，加载方式采用采用恒 的形状因子，需要通过有限元分析得到 K控制，加载频率∫为IHz,载荷比R(Kn/Km）为 利用有限元软件对传热管试样进行力学模拟，建 0.3,进行疲劳裂纹扩展试验，分别测试了不同应力条 立1/4传热管试样的简化三维模型，并采用四面体网 件下的疲劳裂纹扩展.图7为试样接线与试验设备 格对模型进行网格划分.在夹具和试样的左侧对称面 图.为了保持电信号的稳定，采用双绞铂丝作为导线。 上施加X方向的约束，而加载力则沿着Y轴方向向 上.考虑到对称性，传热管上未开裂的部分只在Y方 向上被约束，加载销则只能绕X轴旋转，如图6所示 加线力 薄壁管试样 夹具 裂纹尖端 图7试验准备。(a)薄壁管试样具体接线：(b)试验设备 加载销 Fig.7 Preparation of experiment:(a)wires attached to the speci- 图6薄壁管试样力学测试模型及相关载荷 men:(b)experimental device Fig.6 Mesh of mechanical finite element analysis of the tube speci- men 4.1室温试验结果 试样在室温下的疲劳裂纹扩展速率曲线见图8. 根据计算结果用五次多项式拟合(forward-fit)得 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率(mm· 到a/W与f(品)的关系式为 s),分别测试了应力强度因子K=20、25、30、35和 f(）=-965.3+9831.8-37089.9（）+ 40MPam5五种应力条件下的疲劳裂纹扩展.为了验 证测量系统的可重复性，在进行了降K试验后，又进 7262.1()-7262.1() +3062.8(0) 行了升K试验.每一阶段的疲劳裂纹扩展速率及偏 差见表2. (3) 4.2高温(325℃)试验结果 将式(3)代入式(2)中即可得到加载力F与应力强度 试样在高温(325℃)下的疲劳裂纹扩展速率曲线 因子K之间的关系式： 见图9.图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率
工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 DCPD = c0 + c1 ( a W ) 1 + c2 ( a W ) 2 + c3 ( a W ) 3 + c4 ( a W ) 4 + c5 ( a W ) 5 ． ( 1) 式中，c0 = － 2. 51，c1 = 21. 88，c2 = － 130. 10，c3 = 250. 72，c4 = － 200. 38，c5 = 52. 37． 为了保证所得到的关系式适用于不同尺寸的传热 管试样，并消除试样本身的影响，以上计算过程均量纲 一化处理，即 DCPD = U/U0 ( 当前电压除以初始电压) ． 3. 2 力学分析 本文参考 ASTM--E399 ［15］中对于紧凑拉伸试样的 标准，建立了传热管试样的 F--K 公式: K = F D 槡W ( f a W ) ． ( 2) 式中: K 为应力强度因子，MPa·m0. 5 ; F 为加载力，N; D 为传热管试样的直径，m; W 为传热管试样的有效长 度，m; a 为传热管试样的裂纹长度，m; ( f a W ) 是试样 的形状因子，需要通过有限元分析得到． 利用有限元软件对传热管试样进行力学模拟，建 立 1 /4 传热管试样的简化三维模型，并采用四面体网 格对模型进行网格划分． 在夹具和试样的左侧对称面 上施加 X 方向的约束，而加载力则沿着 Y 轴方向向 上． 考虑到对称性，传热管上未开裂的部分只在 Y 方 向上被约束，加载销则只能绕 X 轴旋转，如图 6 所示． 图 6 薄壁管试样力学测试模型及相关载荷 Fig． 6 Mesh of mechanical finite element analysis of the tube specimen 根据计算结果用五次多项式拟合( forward-fit) 得 到 a /W 与 ( f a W ) 的关系式为 ( f a W ) = － 965. 3 + 9831. 8 a W ( － 37089. 9 a W ) 2 + ( 72662. 1 a W ) 3 ( － 72662. 1 a W ) 4 ( + 30062. 8 a W ) 5 ． ( 3) 将式( 3) 代入式( 2) 中即可得到加载力 F 与应力强度 因子 K 之间的关系式: K = F 槡 [ D W － 965. 3 + 9831. 8 a W ( － 37089. 9 a W ) 2 + ( 72662. 1 a W ) 3 ( － 72662. 1 a W ) 4 ( + 30062. 8 a W ) ] 5 ． ( 4) 4 验证试验 试验材料选用 AP1000 核电站用 690 合金蒸汽发 生器传热管，室温下屈服强度为 225 MPa，抗拉强度为 635 MPa． 其成分见表 1，由该管加工成的试样尺寸见 图 3． 表 1 690 合金管的化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of alloy 690 tubes % Cr Fe C Si Mn Ti Co Cu Ni 27． 52 9. 360 0. 0833 0. 2396 0. 741 0. 2479 0. 0176 0. 0126 余量 试验分别在室温和高温( 325 ℃ ) 空气中进行，疲 劳裂纹扩展从 a /W = 0. 4 开始，加载方式采用采用恒 Kmax控制，加载频率 f 为 1 Hz，载荷比 Ｒ ( Kmin /Kmax ) 为 0. 3，进行疲劳裂纹扩展试验，分别测试了不同应力条 件下的疲劳裂纹扩展． 图 7 为试样接线与试验设备 图． 为了保持电信号的稳定，采用双绞铂丝作为导线． 图 7 试验准备． ( a) 薄壁管试样具体接线; ( b) 试验设备 Fig． 7 Preparation of experiment: ( a) wires attached to the specimen; ( b) experimental device 4. 1 室温试验结果 试样在室温下的疲劳裂纹扩展速率曲线见图 8． 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率( mm· s － 1 ) ，分别测试了应力强度因子 Kmax = 20、25、30、35 和 40 MPa·m0. 5 五种应力条件下的疲劳裂纹扩展． 为了验 证测量系统的可重复性，在进行了降 Kmax试验后，又进 行了升 Kmax试验． 每一阶段的疲劳裂纹扩展速率及偏 差见表 2． 4. 2 高温( 325 ℃) 试验结果 试样在高温( 325 ℃ ) 下的疲劳裂纹扩展速率曲线 见图 9． 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率 ·1334·
陈凯等：基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 ·1335· (mms),分别测试了应力强度因子K=15、17.5、 表3高温(325℃)下试验结果与偏差 20、22.5和25MPam5五种应力条件下的疲劳裂纹扩 Table 3 Results and deviations at 325 C 展.为了验证测量系统的可重复性，在进行了升K 载荷K/ 疲劳裂纹扩展速率/(mmsl) 偏差/% 试验后，又进行了降K试验.每一阶段的疲劳裂纹 (MPa-m5) 升K时 降K时 扩展速率及偏差见表3. 5 3.89×10-6 4.01×10-6 2.99 0.80 17.5 9.30×10-6 9.07×10-6 2.47 0.75 690合金室温下被劳结果 3.21×104mm 20 1.98×10-5 1.43×10-5 27.28 0.70 R=0.3、f=1Hz 215×10 22.5 3.15×10-5 2.28×10-5 27.62 0.65 0.60 48x86102210 25 3.52×10-5 0.55 1.01x10*5.01×10 205×10 内，可以认为直流电压降法得到的裂纹长度十分准确. 0.50 将 0.45 .11x10 由表2和表3可以看出：随着载荷的增大，疲劳裂 纹扩展速率基本呈线性增大，并且升K时疲劳裂纹 0.40 =40MPm5 扩展速率普遍比降K时要大：在降K时，每个载荷 0.35 0 50 100150 200 250 条件下的疲劳裂纹扩展曲线均是逐渐上升的，疲劳裂 时间h 纹扩展速率呈现先慢后快的变化趋势.这是因为在裂 图8室温下疲劳裂纹扩展速率曲线 纹尖端存在塑性变形区，加载力越大，塑性变形区就越 Fig.8 Crack growth rate curve at room temperature 大，疲劳裂纹扩展的阻力也就越大，当K值较大时， 表2室温下试验结果与偏差 裂纹尖端的塑性变形区阻力较大，在降K时，阻力只 Table 2 Results and deviations at room temperature 能缓慢下降而加载力突然变小，导致疲劳裂纹扩展速 载荷K/ 疲劳裂纹扩展速率/(mm·sl) 率会变小，此时的疲劳裂纹扩展速率并非该K值下 偏差/% (MPa-ma5) 升Km时 降Kma时 的真实疲劳裂纹扩展速率，需要等待裂纹穿过这段阻 40 3.21×10-5 3.11×10-5 3.12 力区达到平衡后才是该K值下真实疲劳裂纹扩展速 35 2.15×10-5 2.05×10-5 4.65 率，本文在降K时所得到的疲劳裂纹扩展速率均是 30 1.22×10-5 1.01×105 17.21 在曲线后半段直线度较好的地方取得的.在升K时 并没有这种现象.由表2和表3还可以看出，对比升 25 6.46×10-6 5.01×10-6 22.45 K和降K时疲劳裂纹扩展速率，偏差均在30%以 内，当K值较小时，偏差在5%以内，表明试验结果重 0.56 4.01×10bmm's 0.54 )07×10满 复性较好 143x10 0.52 2.28×10 对比25℃和325℃下的疲劳裂纹扩展曲线，在高 0.50 3.52x10 温下，材料在较低的载荷下仍然具有较高的疲劳裂纹 0.48 0.46 3.15x10 扩展速率，这是由于高温下材料的断裂韧性大大降低， 0.44 L98x10 因而疲劳裂纹扩展速率增大 9.30×10 0.42 690合金高温325℃下结果 3.89x10 R-0.3.f=1Hz 4.3.2材料微观结构和断口分析 0.40 将690合金管用10%的溴甲醇溶液浸蚀20~ 0.38 036 L人=l5MPa·m时 25s,在扫描电子显微镜下观察晶粒大小和晶界特征， 0 20406080100120140160180 如图10所示.晶粒大小均匀，晶粒内离散分布着碳化 时间M 物M,C。],其他化合物还包括钛氮化合物和碳氮化 图9325℃下疲劳裂纹扩展速率曲线 合物(T(C,N)),碳化铬则倾向于分布在大角晶界和 Fig.9 Crack growth rate curve at 325 C 李晶界周围 4.3结果讨论 试验结束后将试样在高载荷高频率条件下拉开， 4.3.1疲劳裂纹扩展曲线分析 观察扫描电镜断口形貌，室温和高温下的断口没有明 由疲劳裂纹扩展曲线可以看出，曲线平滑，直线度 显区别，均观察到明显的疲劳辉纹和穿晶断裂，为典型 较好，可以非常直观地显示出不同K值下疲劳裂纹 的塑性材料疲劳断口，如图11所示. 扩展速率变化，表明直流电压降信号十分稳定，测量系 4.3.3疲劳裂纹扩展模型 统的稳定性较高.试验结束后，测量实际裂纹长度，并 疲劳裂纹扩展模型是将已有试验数据和模型公式 与直流电压降法得到的裂纹长度比较，误差在5%以 联系起来，通过对已有试验数据的分析来预测材料的
陈 凯等: 基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 ( mm·s － 1 ) ，分别测试了应力强度因子 Kmax = 15、17. 5、 20、22. 5 和 25 MPa·m0. 5 五种应力条件下的疲劳裂纹扩 展． 为了验证测量系统的可重复性，在进行了升 Kmax 试验后，又进行了降 Kmax试验． 每一阶段的疲劳裂纹 扩展速率及偏差见表 3． 图 8 室温下疲劳裂纹扩展速率曲线 Fig． 8 Crack growth rate curve at room temperature 表 2 室温下试验结果与偏差 Table 2 Ｒesults and deviations at room temperature 载荷 Kmax / ( MPa·m0. 5 ) 疲劳裂纹扩展速率/( mm·s － 1 ) 升 Kmax时 降 Kmax时 偏差/% 40 3. 21 × 10 － 5 3. 11 × 10 － 5 3. 12 35 2. 15 × 10 － 5 2. 05 × 10 － 5 4. 65 30 1. 22 × 10 － 5 1. 01 × 10 － 5 17. 21 25 6. 46 × 10 － 6 5. 01 × 10 － 6 22. 45 图 9 325 ℃下疲劳裂纹扩展速率曲线 Fig． 9 Crack growth rate curve at 325 ℃ 4. 3 结果讨论 4. 3. 1 疲劳裂纹扩展曲线分析 由疲劳裂纹扩展曲线可以看出，曲线平滑，直线度 较好，可以非常直观地显示出不同 Kmax值下疲劳裂纹 扩展速率变化，表明直流电压降信号十分稳定，测量系 统的稳定性较高． 试验结束后，测量实际裂纹长度，并 与直流电压降法得到的裂纹长度比较，误差在 5% 以 表 3 高温( 325 ℃ ) 下试验结果与偏差 Table 3 Ｒesults and deviations at 325 ℃ 载荷 Kmax / ( MPa·m0. 5 ) 疲劳裂纹扩展速率/( mm·s － 1 ) 升 Kmax时 降 Kmax时 偏差/% 15 3. 89 × 10 － 6 4. 01 × 10 － 6 2. 99 17. 5 9. 30 × 10 － 6 9. 07 × 10 － 6 2. 47 20 1. 98 × 10 － 5 1. 43 × 10 － 5 27. 28 22. 5 3. 15 × 10 － 5 2. 28 × 10 － 5 27. 62 25 3. 52 × 10 － 5 内，可以认为直流电压降法得到的裂纹长度十分准确． 由表 2 和表 3 可以看出: 随着载荷的增大，疲劳裂 纹扩展速率基本呈线性增大，并且升 Kmax时疲劳裂纹 扩展速率普遍比降 Kmax时要大; 在降 Kmax时，每个载荷 条件下的疲劳裂纹扩展曲线均是逐渐上升的，疲劳裂 纹扩展速率呈现先慢后快的变化趋势． 这是因为在裂 纹尖端存在塑性变形区，加载力越大，塑性变形区就越 大，疲劳裂纹扩展的阻力也就越大，当 Kmax值较大时， 裂纹尖端的塑性变形区阻力较大，在降 Kmax时，阻力只 能缓慢下降而加载力突然变小，导致疲劳裂纹扩展速 率会变小，此时的疲劳裂纹扩展速率并非该 Kmax值下 的真实疲劳裂纹扩展速率，需要等待裂纹穿过这段阻 力区达到平衡后才是该 Kmax值下真实疲劳裂纹扩展速 率，本文在降 Kmax时所得到的疲劳裂纹扩展速率均是 在曲线后半段直线度较好的地方取得的． 在升 Kmax时 并没有这种现象． 由表 2 和表 3 还可以看出，对比升 Kmax和降 Kmax时疲劳裂纹扩展速率，偏差均在 30% 以 内，当 Kmax值较小时，偏差在 5% 以内，表明试验结果重 复性较好． 对比 25 ℃和 325 ℃下的疲劳裂纹扩展曲线，在高 温下，材料在较低的载荷下仍然具有较高的疲劳裂纹 扩展速率，这是由于高温下材料的断裂韧性大大降低， 因而疲劳裂纹扩展速率增大． 4. 3. 2 材料微观结构和断口分析 将 690 合 金 管 用 10% 的溴甲醇溶液浸蚀20 ～ 25 s，在扫描电子显微镜下观察晶粒大小和晶界特征， 如图 10 所示． 晶粒大小均匀，晶粒内离散分布着碳化 物［M23C6］，其他化合物还包括钛氮化合物和碳氮化 合物( Ti( C，N) ) ，碳化铬则倾向于分布在大角晶界和 孪晶界周围． 试验结束后将试样在高载荷高频率条件下拉开， 观察扫描电镜断口形貌，室温和高温下的断口没有明 显区别，均观察到明显的疲劳辉纹和穿晶断裂，为典型 的塑性材料疲劳断口，如图 11 所示． 4. 3. 3 疲劳裂纹扩展模型 疲劳裂纹扩展模型是将已有试验数据和模型公式 联系起来，通过对已有试验数据的分析来预测材料的 ·1335·
·1336· 工程科学学报，第37卷，第10期 疲劳裂纹扩展速率，对材料的设计和工况的要求具有 指导性意义.Pais和Erdogan在这方面做出重要工 作，他们最先提出拉伸状态下材料疲劳裂纹扩展速率 与断裂力学参数（应力强度因子）之间的联系，建立了 疲劳裂纹扩展速率(da/dr)和△K的Paris-一Erdogan 公式： 告=Da (5) 式中D和n是与材料相关的参数，可以从试验中 获得 图10690合金管的扫描电镜照片 Fig.10 SEM image of the alloy 690 tube 采用式(5)对表2和表3中690合金管疲劳裂纹 图11疲劳断面的扫描电镜照片.(a)室温：(b)325℃ Fig.11 SEM image of the fatigue fractures:(a)room temperature:(b)325C 扩展速率进行拟合，得到室温和325℃下疲劳裂纹扩 参数D要大于室温下D值，而温度对n的影响不大. 展速率关系式，如图12所示.可以发现lg(da/d)与 lg(△K)呈现出较好的线性关系，说明试验中应力强度 5结论 因子K控制准确. (1)本文通过调研国内外直流电压降法的应用和 10 传热管裂纹扩展速率测试方法，提出基于直流电压降 法测量传热管疲劳裂纹扩展速率的销加载拉伸测试方 法.该方法可以直接采用原始传热管状材料制作试 样，在线连续测量传热管试样的疲劳裂纹扩展.利用 10 本方法对690合金传热管在室温(25℃)和高温 (325℃)空气中进行了疲劳裂纹扩展试验，得到在不 ,室温一升K 同应力强度因子下疲劳裂纹扩展速率. ·室温-降K ·325℃-升K (2)从室温和325℃下疲劳裂纹扩展曲线可以直 10 325℃-降K 观观察到不同载荷下疲劳裂纹扩展，并且重复载荷下 疲劳裂纹扩展速率偏差均在30%以内，显示出较好的 10 15 20 25303540 △MPam 重复性. (3)扫描电镜断口形貌表明，室温和高温下断口 图12 Paris-Erdogan公式对690合金疲劳裂纹扩展速率的拟合 曲线 均观察到明显的疲劳辉纹和穿晶断裂，为典型的塑性 Fig.12 Fatigue crack growth rate data of alloy 690 modeled by the 材料疲劳断口. Paris-Erdogan equation (4)采用Paris-Erdogan公式对室温和325℃下疲 劳裂纹扩展速率进行拟合，lg(da/dr)与lg(△K)呈现 对图12中室温和325℃条件下疲劳裂纹扩展速 出较好的线性关系，说明试验中应力强度因子K控 率进行拟合分析，得到室温下D=2.59×10-°和n= 制准确.室温和325℃下参数D受温度的影响而有较 3.52,325℃下D=9.98×10-°和n=3.71.对比室温 大的变化：而参数n变化不大，可以认为与温度无关. 和325℃下D和n,发现温度主要影响参数D,高温下 该模型能够比较准确地预测690合金管的疲劳裂纹扩
工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 图 10 690 合金管的扫描电镜照片 Fig． 10 SEM image of the alloy 690 tube 疲劳裂纹扩展速率，对材料的设计和工况的要求具有 指导性意义． Paris 和 Erdogan ［16］在这方面做出重要工 作，他们最先提出拉伸状态下材料疲劳裂纹扩展速率 与断裂力学参数( 应力强度因子) 之间的联系，建立了 疲劳裂 纹 扩 展 速 率 ( da /dt) 和 ΔK 的 Paris--Erdogan 公式: da dt = D( ΔK) n ． ( 5) 式中 D 和 n 是与材料相关的参数，可 以 从 试 验 中 获得． 采用式( 5) 对表 2 和表 3 中 690 合金管疲劳裂纹 图 11 疲劳断面的扫描电镜照片． ( a) 室温; ( b) 325 ℃ Fig． 11 SEM image of the fatigue fractures: ( a) room temperature; ( b) 325 ℃ 扩展速率进行拟合，得到室温和 325 ℃ 下疲劳裂纹扩 展速率关系式，如图 12 所示． 可以发现 lg( da /dt) 与 lg( ΔK) 呈现出较好的线性关系，说明试验中应力强度 因子 Kmax控制准确． 图 12 Paris-Erdogan 公式对 690 合金疲劳裂纹扩展速率的拟合 曲线 Fig． 12 Fatigue crack growth rate data of alloy 690 modeled by the Paris-Erdogan equation 对图 12 中室温和 325 ℃ 条件下疲劳裂纹扩展速 率进行拟合分析，得到室温下 D = 2. 59 × 10 － 10 和 n = 3. 52，325 ℃下 D = 9. 98 × 10 － 10 和 n = 3. 71． 对比室温 和 325 ℃下 D 和 n，发现温度主要影响参数 D，高温下 参数 D 要大于室温下 D 值，而温度对 n 的影响不大． 5 结论 ( 1) 本文通过调研国内外直流电压降法的应用和 传热管裂纹扩展速率测试方法，提出基于直流电压降 法测量传热管疲劳裂纹扩展速率的销加载拉伸测试方 法． 该方法可以直接采用原始传热管状材料制作试 样，在线连续测量传热管试样的疲劳裂纹扩展． 利用 本方法 对 690 合 金 传 热 管 在 室 温 ( 25 ℃ ) 和 高 温 ( 325 ℃ ) 空气中进行了疲劳裂纹扩展试验，得到在不 同应力强度因子下疲劳裂纹扩展速率． ( 2) 从室温和 325 ℃下疲劳裂纹扩展曲线可以直 观观察到不同载荷下疲劳裂纹扩展，并且重复载荷下 疲劳裂纹扩展速率偏差均在 30% 以内，显示出较好的 重复性． ( 3) 扫描电镜断口形貌表明，室温和高温下断口 均观察到明显的疲劳辉纹和穿晶断裂，为典型的塑性 材料疲劳断口． ( 4) 采用 Paris-Erdogan 公式对室温和 325 ℃ 下疲 劳裂纹扩展速率进行拟合，lg( da /dt) 与 lg( ΔK) 呈现 出较好的线性关系，说明试验中应力强度因子 Kmax控 制准确． 室温和 325 ℃下参数 D 受温度的影响而有较 大的变化; 而参数 n 变化不大，可以认为与温度无关． 该模型能够比较准确地预测 690 合金管的疲劳裂纹扩 ·1336·
陈凯等：基于直流电压降法的传热管疲劳裂纹扩展速率测量 ·1337· 展速率. [8]Yagnik S K,Ramasubramanian N,Grigoriev V,et al.Round- Robin testing of fracture toughness characteristics of thin-walled tubing.J ASTM Int,2008,5(2)1 参考文献 9]Grigoriev V,Jakobsson R.Delayed hydrogen cracking velocity [1]Shin K I,Park J H,Kim H D,et al.Simulation of stress corro- and J-integral measurements on irradiated BWR cladding.JASTM sion crack growth in steam generator tubes.Nucl Eng Des,2002, 1,2005,2(8):1 214(1):91 [10]Coleman C,Grigoriev V,Inozemtsev V,et al.Delayed hydride Dutta RS.Corrosion aspects of Ni-Cr-Fe based and Ni-Cu based cracking in zircaloy fuel cladding.Nucl Eng Technol,2009,41 steam generator tube materials.J Nucl Mater,2009,393 (2): (2):171 343 [11]Seok C S,Bae B K,Koo J M.DC potential drop method for e- B]Hwang S S,Kim H P,Kim JS,et al.Leak behavior of SCC de- valuating material degradation.KSME Int J,2004,18 (8) graded steam generator tubings of nuclear power plant.Nucl Eng 1368 Des,2005,235(23):2477 [12]Bowler N.Theory of four-point direct-current potential drop 4]Sato Y,Watanabe K,Shoji T.Simulation of stress corrosion measurements on a metal plate.Res Nondestr Eral,2006,17 cracking behavior in a tube-shaped specimen of nickel-based alloy (1):29 600.Nucl Eng Des,2008,238(1):1 [13]Merah N.Detecting and measuring flaws using electric potential [5]Lee T H,Hwang IS,Chung H S,et al.A new technique for in- techniques.JQual Maint Eng,2003,9(2):160 tergranular crack formation in alloy 600 steam generator tubing.J [14]Claudio R A,Maia J,Dias Pereira J M,et al.Development of a Pressure Vessel Technol,2008,130(1):11403 DC potential drop system controlled by computer //9th Portu- Young B A,Gao X,Srivatsan TS,et al.The response of alloy guese Conference on Fracture-ESTSettibal.Lisboa,2004:18 690 tubing in a pressurized water reactor environment.Mater Des, [15]ASTM Standard.E399-2012 Standard Test Method for Linear-E- 2007,28(2):373 lastic Plane-Strain Fracture Toughness Kic of Metallic Materials. ASTM Standard.E1820-2011 Standard Test Method for Measure- West Conshohocken,PA:ASTM International,2012 ment of Fracture Toughness.West Conshohocken,PA:ASTM In- [16]Paris PC,Erdogan F.A critical analysis of crack propagation ternational,2011 laws.J Basic Eng,1963,85(4):528
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