性质3对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为 n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。 证明:假设二叉树中总的结点个数为n,度为1的结 点个数为n1,则有 n=n0+n1+n2 又由于在二叉树中除根结点外,其它结点均通过一条 树枝且仅通过一条树枝与其父母结点相连,即除根结 点外,其它结点与树中的树枝存在一一对应的关系; 而二叉树中树枝的总条数为n1+2*n2,因而二叉树 总结点的个数为 n=n1+2*n2+1 于是有 n0+n1+n2=n1+2*n2+1 显然n0=n2+1成立。性质3 对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为 n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。 证明：假设二叉树中总的结点个数为n ，度为1的结 点个数为n1，则有： n=n0+n1+n2 又由于在二叉树中除根结点外，其它结点均通过一条 树枝且仅通过一条树枝与其父母结点相连，即除根结 点外，其它结点与树中的树枝存在一一对应的关系； 而二叉树中树枝的总条数为n1+2*n2，因而二叉树 总结点的个数为： n=n1+2*n2+1 于是有： n0+n1+n2=n1+2*n2+1 显然n0=n2+1成立