·444 工程科学学报，第41卷，第4期 4.88 28r --P=24 MPa ◆P-28MPa 0.=20MPa P=30 MPa 米P=40MPa o,=15 MPa 24 ◆P-100MPa◆←P-临界起裂角p=6MPa =0.6 4.87 20 -0.25 16 4.86 12 4哈0 0.15 0.200.25 0.30 0.35 图11不同泊松比v条件下裂纹尖端最大主应力 1020304050607080 ) Fig.11 Maximum principal stresses of the crack tip under different Poisson's ratios 图12高注水压力对起裂角的影响 Fig.12 Effect of high injected water pressure on the fracture initia- 缝网络，增加岩层渗透性，提高油气产量.由于比奥 tion angle 系数、地应力差和泊松比属于储层岩体的固有物理 角.图13(b)为比奥系数对起裂角的影响，与临界 力学性质，所以要达到最优压裂效果，注入的流体压 起裂角计算结果（图8(b))相比可知，在高水压条 力就成为一个重要的控制因素.通过公式(11)和 件下，比奥系数对裂纹起裂角产生显著影响，且起裂 (12)可知，当裂纹面水压增大时，K,-p增大而K,保 角随着比奥系数增大逐渐减小.同时由图13(c)可 持不变，因此由起裂角计算公式(6)可知，裂纹起裂 知，在高水压条件下起裂角随着储层泊松比的增大 方向随着水压不同而不同，合适的起裂方向可以更 逐渐增大.但是随着泊松比增加其对起裂角的影响 好的沟通储层中的天然裂缝达到增产效果.因此选 作用逐渐减弱，以B=45°为例，当泊松比由0.15增 取最优的注水压力成为水力压裂工程中的一个重要 加0.25时，起裂角增加10.14%：当泊松比由0.25 问题.尽管实际压裂中很难精确控制注水压力，但 增加0.35时，起裂角增加6.42%.通过以上分析可 是理论计算可以为压裂控制提供依据.利用图7所 以看出，不同的参数对裂纹扩展方向有显著影响，如 示工况条件下(a=0.1)所需的最大临界水压P。= 果忽略这些参数的影响，将造成裂纹扩展方向偏离 23.908MPa为例，本节选取注水压力范围为P= 设计值而影响压裂效果 24~100MPa,计算不同注水压力条件下的起裂角. 图12为高水压条件下裂纹起裂角的变化趋势. 4 结论 由计算结果可知，在高水压条件下，裂纹起裂角均小 本文利用裂纹尖端非奇异项T应力修正最小 于临界起裂角，且随着注入水压的增大逐渐减小，与 应变能密度因子准则，研究了临界裂纹区尺寸、裂纹 临界起裂角相比可知，裂纹起裂角的变化趋势不再 倾角、地应力差、T应力、泊松比和比奥系数对水力 关于B=45°对称.当注水压力增加时K-p随之增大 压裂裂纹起裂特性的影响，得出以下结论： 而K保持不变，此时更容易产生I型张开裂纹，因 (1)本文考虑T应力断裂准则的水力裂纹计算 此当裂纹面水压很大时起裂角将逐渐接近0°，裂纹 结果与实验结果更加吻合.同时在计算经典断裂力 将沿着原裂纹面方向扩展，但是过大的水压可能使 学和水力压裂问题时，均不能忽视临界裂纹区半径 裂纹穿透目标储层无法形成有效的压裂范围.经济 「。、T应力和材料泊松比对裂纹断裂特性的影响. 有效的压裂工艺应该尽可能地使水力裂纹在储层中 (2)对比奥系数的影响结果分析表明，在水力 延伸.因此在水力压裂中，可以根据储层的物理力 压裂工程，可以通过调整压裂液黏度和注入速率，使 学性质，首先得到裂纹起裂最优角度所需的水压范 裂纹在较小注水压力条件下向所需方向扩展得到最 围，从而达到有效控制裂纹走向增加产量的目的. 佳压裂效果. 图13(a)为在高水压条件下不同侧压系数对起 (3)高水压条件下起裂角的变化规律分析表 裂角的影响，由计算结果可知，起裂角随着侧压系数 明，根据不同的储层参数及所需起裂角估算出施加 的增大逐渐增大，因为当侧压系数增加时应力偏量 的注水压力和和裂纹倾角，从而达到有效控制水力 增大导致K增加，则此时裂纹扩展主要受地应力的 裂纹扩展路径的目的.同时本文对岩石比奥系数和 影响更容易产生Ⅱ型剪切裂纹从而产生较大起裂 泊松比的研究克服传统水力压裂将储层岩石假设为工程科学学报，第 41 卷，第 4 期 图 11 不同泊松比 υ 条件下裂纹尖端最大主应力 Fig． 11 Maximum principal stresses of the crack tip under different Poisson's ratios 缝网络，增加岩层渗透性，提高油气产量． 由于比奥 系数、地应力差和泊松比属于储层岩体的固有物理 力学性质，所以要达到最优压裂效果，注入的流体压 力就成为一个重要的控制因素． 通过公式( 11) 和 ( 12) 可知，当裂纹面水压增大时，KI － P增大而 KII保 持不变，因此由起裂角计算公式( 6) 可知，裂纹起裂 方向随着水压不同而不同，合适的起裂方向可以更 好的沟通储层中的天然裂缝达到增产效果． 因此选 取最优的注水压力成为水力压裂工程中的一个重要 问题． 尽管实际压裂中很难精确控制注水压力，但 是理论计算可以为压裂控制提供依据． 利用图 7 所 示工况条件下( α = 0. 1) 所需的最大临界水压 Pc = 23. 908 MPa 为例，本节选取注水压力范围为 P = 24 ～ 100 MPa，计算不同注水压力条件下的起裂角． 图 12 为高水压条件下裂纹起裂角的变化趋势． 由计算结果可知，在高水压条件下，裂纹起裂角均小 于临界起裂角，且随着注入水压的增大逐渐减小，与 临界起裂角相比可知，裂纹起裂角的变化趋势不再 关于 β = 45°对称． 当注水压力增加时 KI － P随之增大 而 KII保持不变，此时更容易产生 I 型张开裂纹，因 此当裂纹面水压很大时起裂角将逐渐接近 0°，裂纹 将沿着原裂纹面方向扩展，但是过大的水压可能使 裂纹穿透目标储层无法形成有效的压裂范围． 经济 有效的压裂工艺应该尽可能地使水力裂纹在储层中 延伸． 因此在水力压裂中，可以根据储层的物理力 学性质，首先得到裂纹起裂最优角度所需的水压范 围，从而达到有效控制裂纹走向增加产量的目的． 图 13( a) 为在高水压条件下不同侧压系数对起 裂角的影响，由计算结果可知，起裂角随着侧压系数 的增大逐渐增大，因为当侧压系数增加时应力偏量 增大导致 KII增加，则此时裂纹扩展主要受地应力的 影响更容易产生 II 型剪切裂纹从而产生较大起裂 图 12 高注水压力对起裂角 θ0的影响 Fig． 12 Effect of high injected water pressure on the fracture initia￾tion angle 角． 图 13( b) 为比奥系数对起裂角的影响，与临界 起裂角计算结果( 图 8( b) ) 相比可知，在高水压条 件下，比奥系数对裂纹起裂角产生显著影响，且起裂 角随着比奥系数增大逐渐减小． 同时由图 13( c) 可 知，在高水压条件下起裂角随着储层泊松比的增大 逐渐增大． 但是随着泊松比增加其对起裂角的影响 作用逐渐减弱，以 β = 45°为例，当泊松比由 0. 15 增 加 0. 25 时，起裂角增加 10. 14% ; 当泊松比由 0. 25 增加 0. 35 时，起裂角增加 6. 42% ． 通过以上分析可 以看出，不同的参数对裂纹扩展方向有显著影响，如 果忽略这些参数的影响，将造成裂纹扩展方向偏离 设计值而影响压裂效果． 4 结 论 本文利用裂纹尖端非奇异项 T 应力修正最小 应变能密度因子准则，研究了临界裂纹区尺寸、裂纹 倾角、地应力差、T 应力、泊松比和比奥系数对水力 压裂裂纹起裂特性的影响，得出以下结论: ( 1) 本文考虑 T 应力断裂准则的水力裂纹计算 结果与实验结果更加吻合． 同时在计算经典断裂力 学和水力压裂问题时，均不能忽视临界裂纹区半径 rc、T 应力和材料泊松比对裂纹断裂特性的影响． ( 2) 对比奥系数的影响结果分析表明，在水力 压裂工程，可以通过调整压裂液黏度和注入速率，使 裂纹在较小注水压力条件下向所需方向扩展得到最 佳压裂效果． ( 3) 高水压条件下起裂角的变化规律分析表 明，根据不同的储层参数及所需起裂角估算出施加 的注水压力和和裂纹倾角，从而达到有效控制水力 裂纹扩展路径的目的． 同时本文对岩石比奥系数和 泊松比的研究克服传统水力压裂将储层岩石假设为 · 444 ·