董卓等：基于最小应变能密度因子断裂准则的岩石裂纹水力压裂研究 ·443· 32m 50 (a) b) 45 C=15 MPa 0 下◆=1.00 p=6 MPa 。-k=1.00 ou=15 MPa 40 ■k=1.25 -=1.50 a-0.6 量k-1.25 p=6 MPa =0.25 ★k=1.50 a,=0.6 35 +=1.75 ◆k-1.75 1=0.25 30 30 22 封 20 180102030405060708090 ◆市勃·勃市◆茹而◆无·动 图9侧压系数k的影响.(a)临界水压P:(b)临界起裂角。 Fig.9 Effect of lateral pressure coefficient (a)critical water pressure P;(b)critical initiation angle 6o 纯I型起裂，围压对裂纹周围应力场不产生影响，此 时，发生拉伸破坏阅.图11为不同泊松比条件下 时仅有裂纹面水压和地层孔隙水压起作用，所以在 裂纹尖端最大主应力与裂纹面水压的比值：通过分 不同的裂纹倾角下，由公式(6)~式(8)可知，裂纹 析可知裂纹尖端最大主应力随着泊松比的增大而增 临界起裂角和临界水压在不同倾角条件下均不发生 大，说明在相同的裂纹面水压条件下，在泊松比较大 变化，且起裂角(。=0)均沿初始裂纹面方向起裂. 的区域裂纹容易开裂；也就是说达到相同的抗拉强 因此在实际工程中根据储层地应力差，通过调整裂 度，泊松比大的材料所需的裂纹面水压越小，证明本 纹倾角使水力裂纹在较小注入水压条件下沿最佳路 文研究的正确性.由图10(b)可知，随着裂纹倾角B 径扩展从而获得最优压裂效果. 逐渐增大，泊松比对起裂角的影响逐渐明显，在B= 3.3泊松比对临界水压和临界起裂角影响因素分析 45时泊松比的影响最大，裂纹起裂角随着泊松比的 泊松比作为岩石的一项重要力学参数，在以往 增大逐渐增大.泊松比作为岩石的固有特性具有各 的水力压裂分析中往往被人忽视.由于S准则与材 项异性的特征，因此在研究不同岩石及裂纹扩展不 料的泊松比有关，所以本节利用S准则研究泊松比 同阶段的水力压裂特性时，考虑泊松比的影响十分 对起裂角和临界水压的影响.由图10(a)可知，虽 必要，其计算结果更加有利于控制裂纹扩展路径，本 然临界水压随着材料泊松比的增大逐渐减小，但是 文断裂准则针对不同材料断裂特性的研究更具有适 其影响程度较小.由于物理实验很难就材料泊松比 应性 的影响进行研究，所以本文通过有限元软件AN- 3.4高水压条件下的起裂特性分析 SYS,计算不同材料泊松比时裂纹尖端的最大主应 在水力压裂工程中通常利用高压将大量高黏性 力，当裂纹尖端的最大主应力达到材料的抗拉强度 流体注入目标储层，改造岩层结构，从而形成复杂裂 24年 30r o,=20 MPa d=20 MPa (a) o=15 MPa 0,=15 MPa 33 p=6 MPa 25 P=6 MPa 4=0.6 4=0.6 20 edW/d 21 10 ◆=0.15 ◆=0.15 年=0.35 20 量--0.35 =035 90 10 2030 4050607080 1020 30 4050 60 70 80 ) ) 图10泊松比v的影响.(a)临界水压P。:(b)临界起裂角8o Fig.10 Effect of Poisson's ratio:(a)critical water pressure P(b)critical initiation angle董 卓等: 基于最小应变能密度因子断裂准则的岩石裂纹水力压裂研究 图 9 侧压系数 k 的影响． ( a) 临界水压 Pc ; ( b) 临界起裂角 θ0 Fig． 9 Effect of lateral pressure coefficient : ( a) critical water pressure Pc ; ( b) critical initiation angle θ0 纯 I 型起裂，围压对裂纹周围应力场不产生影响，此 时仅有裂纹面水压和地层孔隙水压起作用，所以在 不同的裂纹倾角下，由公式( 6) ～ 式( 8) 可知，裂纹 临界起裂角和临界水压在不同倾角条件下均不发生 变化，且起裂角( θ0 = 0°) 均沿初始裂纹面方向起裂． 因此在实际工程中根据储层地应力差，通过调整裂 纹倾角使水力裂纹在较小注入水压条件下沿最佳路 径扩展从而获得最优压裂效果． 图 10 泊松比 υ 的影响． ( a) 临界水压 Pc ; ( b) 临界起裂角 θ0 Fig． 10 Effect of Poisson's ratio: ( a) critical water pressure Pc ; ( b) critical initiation angle θ0 3. 3 泊松比对临界水压和临界起裂角影响因素分析 泊松比作为岩石的一项重要力学参数，在以往 的水力压裂分析中往往被人忽视． 由于 S 准则与材 料的泊松比有关，所以本节利用 S 准则研究泊松比 对起裂角和临界水压的影响． 由图 10( a) 可知，虽 然临界水压随着材料泊松比的增大逐渐减小，但是 其影响程度较小． 由于物理实验很难就材料泊松比 的影响进行研究，所以本文通过有限元软件 AN￾SYS，计算不同材料泊松比时裂纹尖端的最大主应 力，当裂纹尖端的最大主应力达到材料的抗拉强度 时，发生拉伸破坏［32］． 图 11 为不同泊松比条件下 裂纹尖端最大主应力与裂纹面水压的比值; 通过分 析可知裂纹尖端最大主应力随着泊松比的增大而增 大，说明在相同的裂纹面水压条件下，在泊松比较大 的区域裂纹容易开裂; 也就是说达到相同的抗拉强 度，泊松比大的材料所需的裂纹面水压越小，证明本 文研究的正确性． 由图 10( b) 可知，随着裂纹倾角 β 逐渐增大，泊松比对起裂角的影响逐渐明显，在 β = 45°时泊松比的影响最大，裂纹起裂角随着泊松比的 增大逐渐增大． 泊松比作为岩石的固有特性具有各 项异性的特征，因此在研究不同岩石及裂纹扩展不 同阶段的水力压裂特性时，考虑泊松比的影响十分 必要，其计算结果更加有利于控制裂纹扩展路径，本 文断裂准则针对不同材料断裂特性的研究更具有适 应性． 3. 4 高水压条件下的起裂特性分析 在水力压裂工程中通常利用高压将大量高黏性 流体注入目标储层，改造岩层结构，从而形成复杂裂 · 344 ·