·442 工程科学学报，第41卷，第4期 25 ( 35 0.=20 MPa b 0.,=20 MPa 24 d,=15 MPa 30 ,=15 MPa p=6 MPa p=6 MPa 23 4=0.6 =0.25 25 a,=0.6 =0.25 22 20 ( 21 ◆g=0 10 s-t=0.1 最-a=0.1 19 -=0.2 4--02 1020 30405060708090 10 2030 4050607080 BK) 图7T应力的影响.(a)临界水压P。:(b)临界起裂角。 Fig.7 Effect of Tstress:(a)critical water pressure P (b)critical initiation angle 6o 用.比奥系数是其中的一个重要力学参数，通过公 入储层后，增大了射孔周围的孔隙压力从而使储层 式(11b)可知比奥系数的变化同时也反映了孔隙水 有效应力减小，因此裂纹起裂压力减小，证明本文结 压的影响.图8为利用本文断裂准则计算的比奥系 论的正确性。由于在此条件下K和K均保持不变， 数对临界起裂角和临界水压的影响.由图8(a)可 所以通过公式(6)和式(7)可知，此时临界起裂角保 知，储层岩体的比奥系数越大，裂纹开裂所需的临界 持不变，因此比奥系数对临界起裂角没有影响，如图 水压越小.由公式(11)和(12)可知，K由裂纹面水 8(b)所示.因此对于水力压裂工程，可以采用低黏 压、孔隙水压、储层地应力(K-P、K-和K-m)三 度压裂液或较低的注入速率，增加射孔周围储层中 部分共同作用所构成，当储层地应力不变情况下 孔隙水压使裂纹起裂压力降低，从而在较小注水压 K-n和K保持不变，则对于固定材料断裂特性Kc 力条件下沟通更多裂纹形成复杂缝网获得最佳压裂 的条件下，由公式(8)可知K也保持不变.通过公 效果. 式(12a)可知，由于比奥系数增加导致K,-p部分增 由于储层结构的复杂性，不同地应力差对裂纹 加，从而由裂纹面水压引起的K-·部分需相应减 起裂角同样具有显著影响.图9为侧压系数(k>0) 小，所以临界水压随着比奥系数的增大逐渐减小. 对临界水压和临界起裂角的影响.研究结果表明， Gou等7、，Bnno与Nakagawa和Hossain等网通 随着裂纹倾角B的增大临界水压逐渐减小，而临界 过物理实验和理论方法研究表明裂纹起裂压力随着 起裂角呈现先增大后减小的变化趋势且在B=45° 储层中孔隙水压的增加而减小；同时Ikdeda与Tsu- 时达到最大值.在相同裂纹倾角条件下，临界起裂 kahara0和Haimson与Fairhurst创分别利用现场观 角和临界水压随着侧压系数的增大而增大.当侧压 测数据和物理实验研究表明当较多的压裂液渗透进 系数k=1时，根据公式(12b)可知，此时Km=0为 26 25 (a 0=203MP 0 =20 MPa 0=15 MPa =15 MPa p=6 MPa 20 母 母 p=6 MPa 31=025 1=025 15 22 助 色21 10 20 e&,=0.4 -◆-位，=0.4 ×,=0.6 19 a,-0.6 。g,=0.8 18 -u0.8 0 10 2030 405060708090 1020304050 607080 Br) 图8比奥系数的影响.(a)临界水压P。:(b)临界起裂角 Fig.8 Effect of Biot's coefficient:(a)critical water pressure P:(b)critical initiation angle 6工程科学学报，第 41 卷，第 4 期 图 7 T 应力的影响． ( a) 临界水压 Pc ; ( b) 临界起裂角 θ0 Fig． 7 Effect of T-stress: ( a) critical water pressure Pc ; ( b) critical initiation angle θ0 用． 比奥系数是其中的一个重要力学参数，通过公 式( 11b) 可知比奥系数的变化同时也反映了孔隙水 压的影响． 图 8 为利用本文断裂准则计算的比奥系 数对临界起裂角和临界水压的影响． 由图 8( a) 可 知，储层岩体的比奥系数越大，裂纹开裂所需的临界 图 8 比奥系数的影响． ( a) 临界水压 Pc ; ( b) 临界起裂角 θ0 Fig． 8 Effect of Biot’s coefficient: ( a) critical water pressure Pc ; ( b) critical initiation angle θ0 水压越小． 由公式( 11) 和( 12) 可知，KI由裂纹面水 压、孔隙水压、储层地应力( KI － P、KI － α1p和 KI － σh ) 三 部分共同作用所构成，当储层地应力不变情况下 KI － σh和 KII保持不变，则对于固定材料断裂特性 KIC 的条件下，由公式( 8) 可知 KI也保持不变． 通过公 式( 12a) 可知，由于比奥系数增加导致 KI － α1p部分增 加，从而由裂纹面水压引起的 KI － P 部分需相应减 小，所以临界水压随着比奥系数的增大逐渐减小． Gou 等［27］、Bruno 与 Nakagawa ［28］和 Hossain 等［29］通 过物理实验和理论方法研究表明裂纹起裂压力随着 储层中孔隙水压的增加而减小; 同时 Ikdeda 与 Tsu￾kahara［30］和 Haimson 与 Fairhurst［31］分别利用现场观 测数据和物理实验研究表明当较多的压裂液渗透进 入储层后，增大了射孔周围的孔隙压力从而使储层 有效应力减小，因此裂纹起裂压力减小，证明本文结 论的正确性． 由于在此条件下 KI和 KII均保持不变， 所以通过公式( 6) 和式( 7) 可知，此时临界起裂角保 持不变，因此比奥系数对临界起裂角没有影响，如图 8( b) 所示． 因此对于水力压裂工程，可以采用低黏 度压裂液或较低的注入速率，增加射孔周围储层中 孔隙水压使裂纹起裂压力降低，从而在较小注水压 力条件下沟通更多裂纹形成复杂缝网获得最佳压裂 效果． 由于储层结构的复杂性，不同地应力差对裂纹 起裂角同样具有显著影响． 图 9 为侧压系数( k ＞ 0) 对临界水压和临界起裂角的影响． 研究结果表明， 随着裂纹倾角 β 的增大临界水压逐渐减小，而临界 起裂角呈现先增大后减小的变化趋势且在 β = 45° 时达到最大值． 在相同裂纹倾角条件下，临界起裂 角和临界水压随着侧压系数的增大而增大． 当侧压 系数 k = 1 时，根据公式( 12b) 可知，此时 KII = 0 为 · 244 ·