用取极限的方法可以将这一定义推广到一般的非随机函 数X().但是我们要定义的是随机过程的积分，因此将简单 函数中的常数c:用随机变量：来代替，并要求ξ：是F,可测的， 这里F:=o{B(w),0≤u≤t}.于是，由Brown运动的鞅性 质得 E[(B(t+1）-B(t)儿F]=ξE[B(t+1）-B(t)川F]=0 9/47 因此 E[5(B(t+1)-B(t)]=0. GoBack FullScreen Close Quit9/47 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit ^4Åê{å±Ú˘ò½¬Ì2òÑöëź ÍX(t).¥·ÇὬ¥ëÅLß»©ßœdÚ{¸ ºÍ•~Íci^ëÅC˛ξi5ìOßøá¶ξi¥Ftiåˇ. ˘pFt = σ{B(u), 0 ≤ u ≤ t}.u¥,dBrown$ƒ5 ü E[ξi(B(ti+1) − B(ti))|Fti ] = ξiE[B(ti+1) − B(ti)|Fti ] = 0 œd E[ξi(B(ti+1) − B(ti))] = 0.