低阶 Runge-Kutt方法 1如果以y(x)在xn1处的斜率作为y(x)在[xn1,xl上的平均斜率K 即K=y(x2-1)=f[x-1,y(xn1) 如下图 n-1 则(4)式化为 K yn=yr-1+hf(xr-1/yn-1)---(5) K 即E Euler方法 Xn 由于 e,(h)=o(h) Euler方法也称为一阶 Runge-Kutt方法二、低阶Runge-Kutta方法 n-1 x n x x y y = y(x) 如下图 1.如果以y(x)在xn-1处的斜率作为y(x)在[xn-1 , xn ]上的平均斜率K 即 ( ) -1 = ¢ n K y x [ , ( )] = n-1 n-1 f x y x 则(4)式化为 ( , ) n = n-1 + n-1 n-1 y y hf x y ( , ) = n-1 n-1 f x y 即Euler方法 Euler方法也称为一阶Runge-Kutta方法 ( ) ( ) 2 e h O h 由于 n = ----(5) K K