=f(x) 因变量 自变量 数集D叫做这个函数的定义域 当x∈D时,称f(x)为函数在点x处的函数值 函数值全体组成的数集W={yy=f(x),x∈D称为函数的值域 函数的两要素:定义域与对应法则 对应法则/ 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值 例如,y=√1-x2D:[-1 例如, D:(-11) 如果自变量在定义域内任取一个数值时,对应的函数值总是只有一个,这种函数 叫做单值函数,否则叫与多值函数. 例如,x2+y2=a 定义点集C=x,yy=f(x,x∈D称为函数y=f(x)的图形 几个特殊的函数举例 1当x>0 (1)符号函数y=sgnx=10当x=0 (2)取整函数y=[x,[x表示不超过x的最大整数 1当x是有理数时 (3)狄利克雷函数y=D(x) o当x是无理数时 (4)取最值函数y=max{f(x),g(x)}y=mn{f(x),g(x)} 在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数称为分段函数 例如,f(x)= 例1脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压U与时间(t≥0)4 数集 D 叫做这个函数的定义域 , ( ) . 当x0 D时 称f x0 为函数在点x0处的函数值 函数值全体组成的数集W ={y y = f (x), xD}称为函数的值域. 函数的两要素: 定义域与对应法则. 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值. 2 例如， y = 1− x D :[−1,1] 2 1 1 x y − 例如， = D :(−1,1) 如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数 叫做单值函数，否则叫与多值函数． 例如，x 2 + y 2 = a 2 ． 定义: 点集C ={(x, y) y = f (x), xD}称为函数y = f (x)的图形. 几个特殊的函数举例 (1)符号函数      −  =  = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 (2)取整函数 y=[x]，[x]表示不超过 x 的最大整数 (3)狄利克雷函数    = = 当 是无理数时 当 是有理数时 x x y D x 0 1 ( ) (4)取最值函数 y = max{ f (x), g(x)} y = min{ f (x), g(x)} 在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.    −  −  = 1, 0 2 1, 0 , ( ) 2 x x x x 例如 f x 例 1 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压 U 与时间 t(t  0) 因变量 自变量 y = f (x) ( ( ) ) 0 x 对应法则f x y D W ( ) 0 f x