Perron定理和 frobenius定理 引理2设A>0,Ax=Ax,|=(A,0≠x∈C",则 x=p(4)x,x>0 (2)存在∈R,使得y=ex>0也是的特征向量 引理3λ是A的一个单特征值的充要条件是 (1)ramk(I-A)=n-1,即元的几何重数为1 (2)左右特征值向量u,,满足uv≠0Perron定理和Frobenius定理 引理 2 设 A 0 ， Ax x =  ，   = ( ) A ，0 n  x C ，则 (1) A x A x = ( ) ， x  0； (2) 存在 R，使得 0 i y e x  =  也是  的特征向量. 引理 3 是 A 的一个单特征值的充要条件是 (1)rank I A n ( ) 1  − = − ，即  的几何重数为 1. (2) 左右特征值向量u ，v ，满足 0 T u v 