S2=1382kJ/(kg·K)=1935J/(mol·K) 将各数据代入式(6)便可得氨气的有效能为 B2=(39650.8-19403.8)-28915(193.15-1072)=-4706.6(J/mol) 所以蒸发过程的最小分离功为 Wmn=△B=x1B1+x2B2-Bn=0.3(-47066)-(-1468.5)=56.5(J/mol 9.将含有氧气和氮气各50%(摩尔分数)的混合气体于4Mpa和29815K下连续地分离为同温度和同 压力下的气体产品,氧气产品中含气为10%(摩尔分数),氧气的回收率为90%试计算此过程所需 的最小分高功。 解:由题中所给条件,知原料中氧气的摩尔分数为x=0.5:氧气产品中氧气的含量为x1=0.9,氮气 的含量为xa2=0.1;氮气产品中氧气的含量为x1=0.1,氮气的含量为x52=0.9。由物料衡算知,由lmol 原料可分离为05mol的氧气产品和0.5mol的氮气产品。 方法 以4Mpa和298.1K条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能,根据有效能差得到最小分离功 进料的有效能为 Be(He-Ho)-To (Sr-So 其中 H(Hx+H2xn2+△H) Ho=Hix+H2x SeSx, +S,x -R(x, Inx +x Inx )+ASE So=Sx,+sx 设原料及产品为理想混合物,即△H=0,△SE=0,于是原料的有效能变为 B=RTo (x Inx+x Inx)=-1718.19J/mol 同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为 Ba=RTo(x,Inx+xo, In x2)=-805.82J/mol Bi=RTo(b In xb+xn2 In xn2)=-805.82J/mol 这样对于1mol的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为 Wmin=AB=aB+bB, -fB=912.37J/mol 方法二: 完成气体分离过程所消耗的最小功,就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气 产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为 Wal=0.5 xa rtoln(xa,/,)=655.66J/ mol Wbl=0.5 xbl RToIn(xb/,)=-19948J/mol 压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为 Wa2=0.5xa2RToln(x2/xn)=-19948J/mol48 2 g S =11.382kJ/（kg·K）=193.5J/（mol·K） 将各数据代入式（6）便可得氨气的有效能为 B2=（39650.8－19403.8）－289.15（193.15－107.2）=－4706.6（J/mol） 所以蒸发过程的最小分离功为 Wmin=△B=x1B1＋x2B2－Bm＝0.3（－4706.6）－（－1468.5）=56.5（J/mol） 9. 将含有氧气和氮气各 50%（摩尔分数）的混合气体于 4Mpa 和 298.15K 下连续地分离为同温度和同 压力下的气体产品，氧气产品中含气为 10%（摩尔分数），氧气的回收率为 90%，试计算此过程所需 的最小分离功。 解：由题中所给条件，知原料中氧气的摩尔分数为 1 f x =0.5；氧气产品中氧气的含量为 a1 x =0.9，氮气 的含量为 a2 x =0.1；氮气产品中氧气的含量为 b1 x =0.1，氮气的含量为 b2 x =0.9。由物料衡算知，由 1mol 原料可分离为 0.5mol 的氧气产品和 0.5mol 的氮气产品。 方法一： 以 4Mpa 和 298.15K 条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能，根据有效能差得到最小分离功。 进料的有效能为 Bf=（Hf－H0）－T0（Sf－S0） 其中 Hf=（H1 1 f x ＋H2 f 2 x ＋△H） H0= H1 1 f x ＋H2 f 2 x Sf= 1 1 f Sx ＋ 2 2 f S x －R（ 1 f x ln 1 f x ＋ 2 f x ln 2 f x ）＋△S E S0= 1 1 f Sx ＋ 2 2 f S x 设原料及产品为理想混合物，即△H=0，△S E=0，于是原料的有效能变为 Bf=RT0（ 1 f x ln 1 f x ＋ 2 f x ln 2 f x ）=－1718.19J/mol 同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为 Ba=RT0（ 1 1 2 2 ln ln a a a a x x x x + ）=－805.82J/mol Bb=RT0（ 1 1 2 2 ln ln b b b b x x x x + ）=－805.82J/mol 这样对于 1mol 的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为 Wmin=△B=aBa＋bBb－fBf=912.37J/mol 方法二： 完成气体分离过程所消耗的最小功，就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气 产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为 Wa1=0.5 a1 x RT0ln（ a1 x / 1 f x ）＝655.66J/mol Wb1＝0.5 b1 x RT0ln（ b1 x / 1 f x ）＝－199.48J/mol 压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为 Wa2＝0.5 a2 x RT0ln（ a2 x / f 2 x ）＝－199.48J/mol