通过足量习题使学生掌握参变量函数的导数的求导法则 §4高阶导数 )教学目的:掌握高阶导数的概念,了解求高阶导数的莱布尼茨公式 (二)教学内容:高阶导数:求高阶导数的莱布尼茨公式 (1)基本要求:掌握高阶导数的定义,能够计算给定函数的高阶导数 (2)较高要求:掌握并理解参变量函数的二阶导数的求导公式 (三)教学建议 (1)本节的重点是高阶导数的概念和计算.要求学生熟练掌握 (2)本节的难点是高阶导数的莱布尼茨公式,特别是参变量函数的二阶导数.要强 调对参变量求导与对自变量求导的区别.可要求较好学生掌握求参变量函数的二阶 导数 §5微分 )教学目的:掌握微分的概念和微分的运算方法,了解高阶微分和微分在近似计算中 的应用 (二)教学内容:微分的概念,微分的运算法则,高阶微分,微分在近似计算中的应用 (1)基本要求:掌握微分的概念,微分的运算法则,一阶微分形式的不变性. (2)较高要求:掌握高阶微分的概念 (三)教学建议: (1)本节的重点是掌握微分的概念,要讲清微分是全增量的线性主部 (2)本节的难点是高阶微分,可要求较好学生掌握这些概念 第六章微分中值定理及其应用 §1拉格朗日定理和函数的单调性 (一)教学目的: 1.熟练掌握微分学中值定理.掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的条件,结论 和证明方法 2.会用导数判别函数的单调性,能用中值定理解决一些证明问题 (二)教学内容:罗尔中值定理:拉格朗日中值定理 (1)基本要求:掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理,会用导数判别函数的单调 性 (2)较高要求:掌握导数极限定理 (三)教学建议 (1)本节的重点是掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理,要求牢记定理的条件与 结论,知道证明的方法通过足量习题使学生掌握参变量函数的导数的求导法则． §4 高阶导数 (一) 教学目的：掌握高阶导数的概念，了解求高阶导数的莱布尼茨公式． (二) 教学内容：高阶导数；求高阶导数的莱布尼茨公式． (1) 基本要求：掌握高阶导数的定义，能够计算给定函数的高阶导数． (2) 较高要求：掌握并理解参变量函数的二阶导数的求导公式． (三) 教学建议： (1) 本节的重点是高阶导数的概念和计算．要求学生熟练掌握． (2) 本节的难点是高阶导数的莱布尼茨公式，特别是参变量函数的二阶导数．要强 调对参变量求导与对自变量求导的区别．可要求较好学生掌握求参变量函数的二阶 导数． §5 微分 (一) 教学目的：掌握微分的概念和微分的运算方法，了解高阶微分和微分在近似计算中 的应用． (二) 教学内容：微分的概念，微分的运算法则，高阶微分，微分在近似计算中的应用． (1) 基本要求：掌握微分的概念，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性． (2) 较高要求：掌握高阶微分的概念． (三) 教学建议： (1) 本节的重点是掌握微分的概念，要讲清微分是全增量的线性主部． (2) 本节的难点是高阶微分，可要求较好学生掌握这些概念． 第六章 微分中值定理及其应用 §1 拉格朗日定理和函数的单调性 (一) 教学目的： 1.熟练掌握微分学中值定理.掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的条件,结论 和证明方法 2.会用导数判别函数的单调性，能用中值定理解决一些证明问题. (二) 教学内容：罗尔中值定理；拉格朗日中值定理． (1) 基本要求：掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，会用导数判别函数的单调 性． (2) 较高要求：掌握导数极限定理． (三) 教学建议： (1)本节的重点是掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，要求牢记定理的条件与 结论，知道证明的方法．