于江等：基于分形理论无腹筋混凝土梁的受剪性能 ·1389· 度，而临界斜裂缝的出现也将导致了剪弯段剪压 坏，试验梁加载停止，图3为各组无腹筋梁受载 区高度减小，随着荷载的增加，裂缝宽度也逐渐 过程中裂缝演化分布图，其中粗线为最终主导破 增大，加载点部位混凝土被压碎，最终梁发生破 坏的裂纹 (a) (b) (c) (d" 么量z22 (e) ( (g) (h) 图3试验梁裂缝分布图.(a)WL-1:(b)WL-2:(c)WL-3:(d)WL-4:(e)WL-5:(f)WL-6:(g)WL-7:(h)WL-8:(i)WL-9 Fig.3 Crack distribution of test beam:(a)WL-1;(b)WL-2;(c)WL-3;(d)WL-4;(e)WL-5;(f)WL-6;(g)WL-7;(h)WL-8;(i)WL-9 3.2荷载-挠度曲线 1.62%的梁每级荷载所对应的跨中挠度最小.纵筋 根据试验全过程中所采集的荷载及跨中挠 配筋率为1.99%的梁跨中挠度次之.这表明纵筋配 度，并绘制荷载-挠度曲线，如图4和图5所示 筋率为1.62%的无腹筋梁延性相对较好，纵筋配筋 基于图4的曲线分布情况，在不同纵筋配筋率 率越小，梁抵抗变形能力越弱，而纵筋配筋率偏大对 p的加载作用下，1=1.5时，三种不同纵筋配筋率的 于无腹筋梁的挠度控制会起反作用，因此适当的控 无腹筋梁，每级荷载作用下的跨中挠度值差异值较 制纵筋配筋率可以有效的控制梁的挠度 小，基本处于一条直线，随着剪跨比1的增大，在不 在不同剪跨比作用下，根据图5的描述，在同 同纵筋配筋率的作用下，每级荷载所对应的挠度值 一 纵筋配筋率条件下，剪跨比越大，在同级荷载作 差异性越大，总体趋势表现为纵筋配筋率为1.28% 用下的跨中挠度值越大，剪跨比与无腹筋梁的挠 的梁在每级荷载下的挠度值最大，而纵筋配筋率为 度呈现正相关关系 而伴随着纵筋配筋率的增大， 150 200 110 (a) 140 (b) 100 (c) 180 ■-WL-1 ■-WL-2 ■WL.3 160 。-WL-4 130 。-WL-5 90 ▲-WL-7 120 ▲-WL-8 110 80 -WL-9 ,140 90 60 100 50 80 70 40 60 30 40 40 20 2 1 0 30 2 3 4 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5 00.51.01.52.02.53.03.54.0 Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm 图4相同剪跨比、不同纵筋配筋率作用下的荷载与挠度间关系.(a)1=1.5:(b)2=2:(c)=2.5 Fig.4 Relationship between load and deflection under the same shear-span ratio and different longitudinal reinforcement ratios:(a)=1.5;(b)A=2; (c)1=2.5 200 200 200 180 (a) 180 (b) (c) 160 -WL-1 160 -WL-4 180 -WL-7 。WL.5 160 ●WL-8 140 WL-3 140 w-6 ▲WL-9 ◆ NA/P 120 ◆ 100 80 3 80 100 80 60 0 40 40 20 40 0 2 3 00.51.01.52.02.53.03.54.0 2 4 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5 Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm 图5相同纵筋配筋率、不同剪跨比作用下荷载与挠度间的关系.(a)p=1.28%:(b)p=1.62%:(c)p=1.99% Fig.5 Relationship between load and deflection under the same longitudinal reinforcement ratio and different shear span ratios:(a)p=1.28%;(b)p= 1.62%;(c)p=1.99%度，而临界斜裂缝的出现也将导致了剪弯段剪压 区高度减小，随着荷载的增加，裂缝宽度也逐渐 增大，加载点部位混凝土被压碎，最终梁发生破 坏，试验梁加载停止. 图 3 为各组无腹筋梁受载 过程中裂缝演化分布图，其中粗线为最终主导破 坏的裂纹. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) 图 3    试验梁裂缝分布图. （a）WL-1；（b）WL-2；（c）WL-3；（d）WL-4；（e）WL-5；（f）WL-6；（g）WL-7；（h）WL-8；（i）WL-9 Fig.3    Crack distribution of test beam: (a) WL-1; (b) WL-2; (c) WL-3; (d) WL-4; (e) WL-5; (f) WL-6; (g) WL-7; (h) WL-8; (i) WL-9 3.2    荷载–挠度曲线 根据试验全过程中所采集的荷载及跨中挠 度，并绘制荷载–挠度曲线，如图 4 和图 5 所示. 基于图 4 的曲线分布情况，在不同纵筋配筋率 ρ 的加载作用下，λ = 1.5 时，三种不同纵筋配筋率的 无腹筋梁，每级荷载作用下的跨中挠度值差异值较 小，基本处于一条直线，随着剪跨比 λ 的增大，在不 同纵筋配筋率的作用下，每级荷载所对应的挠度值 差异性越大，总体趋势表现为纵筋配筋率为 1.28% 的梁在每级荷载下的挠度值最大，而纵筋配筋率为 1.62% 的梁每级荷载所对应的跨中挠度最小. 纵筋 配筋率为 1.99% 的梁跨中挠度次之. 这表明纵筋配 筋率为 1.62% 的无腹筋梁延性相对较好，纵筋配筋 率越小，梁抵抗变形能力越弱，而纵筋配筋率偏大对 于无腹筋梁的挠度控制会起反作用，因此适当的控 制纵筋配筋率可以有效的控制梁的挠度. 在不同剪跨比作用下，根据图 5 的描述，在同 一纵筋配筋率条件下，剪跨比越大，在同级荷载作 用下的跨中挠度值越大，剪跨比与无腹筋梁的挠 度呈现正相关关系. 而伴随着纵筋配筋率的增大， 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1 2 Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm Inter-span deflection/mm 3 4 5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0.5 4.5 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Load/kN Load/kN Load/kN 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 WL-1 WL-4 WL-7 WL-2 WL-5 WL-8 WL-3 WL-6 WL-9 (a) (b) (c) 图 4    相同剪跨比、不同纵筋配筋率作用下的荷载与挠度间关系. （a） λ = 1.5；（b）λ = 2；（c）λ = 2.5 Fig.4    Relationship between load and deflection under the same shear-span ratio and different longitudinal reinforcement ratios: (a) λ = 1.5; (b) λ = 2; (c) λ = 2.5 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 Inter-span deflection/mm Load/kN 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 Load/kN 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 Load/kN Inter-span deflection/mm 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 (c) Inter-span deflection/mm 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0.5 (a) (b) WL-1 WL-2 WL-3 WL-4 WL-5 WL-6 WL-7 WL-8 WL-9 图 5    相同纵筋配筋率、不同剪跨比作用下荷载与挠度间的关系. （a）ρ = 1.28%；（b）ρ = 1.62%；（c）ρ = 1.99% Fig.5    Relationship between load and deflection under the same longitudinal reinforcement ratio and different shear span ratios: (a) ρ = 1.28%; (b) ρ = 1.62%; (c) ρ = 1.99% 于    江等： 基于分形理论无腹筋混凝土梁的受剪性能 · 1389 ·