Hermite矩阵的特征值性质 定理68(极小极大原理)设A=A,1≥12…≥n为其特征值,则 A=max min r(x) 极大极小 SK =mn·max(x 极小极大 Snk41x∈S 其中S三C"为k维子空间 推论:设A同定理68,则存在k维子空间V与n-k+1维子空间 n-k+1 使得 n =min r(x)=max r(x) X∈Vn-k+1Hermite矩阵的特征值性质 定理 6.8 （极小极大原理）设 H A A = ，   1 2    n 为其特征值，则 max min ( ) k k k S x S  R x  =  极大极小 1 1 min max ( ) n k n k S x S R x − +  − + =  极小极大 其中 n k S C  为 k 维子空间. 推论：设 A 同定理 6.8，则存在k 维子空间Vk 与n k − +1维子空间 Vn k − +1，使得 1 min ( ) max ( ) k n k k x V x V  R x R x   − + = =