518 工程科学学报，第42卷，第4期 式中：a为熔渣体积分数：1为时间，s:为速度矢 表1计算所需相关参数 量，ms Table 1 Relevant parameters required for calculation (5)凝固传热模型 Parameters Value =ki +S; (10) Thickness of slag pool/mm 0 Electrode diameter/mm 28 式中：k为导热系数，WmK;Cp为比热容，Jkg. Electrode gap/mm 20 K-:p为密度，kgm3:T为温度，K;t为时间，s:S为 Electrode insertion depth/mm 15 内热源，J:r为柱坐标半径，m;z为柱坐标高度，m. Mold diameter/mm 96 1.3计算所需的相关参数 Voltage/V 34 表1为计算所需要的相关参数 Mold-rotation speed /(rmin) 0,6,13,19 1.4 计算结果与分析 (1)双极串联结晶器旋转过程渣池焦耳热的 图1为不同转速下渣池的焦耳热分布.无论 分布 结晶器是否旋转，渣池内部的焦耳热分布规律是 0.20 0.20 Joule heat/(J-m-) loule heat/(J-m-) 1.9×10 2.0×109 1.8×109 1.8×109 1.6×109 0.15 1.6×109 0.15 1.4×109 1.4×109 1.2×109 1.2×109 1×109 1×109 8×108 8×103 6×108 0.10 6×10 0.10 4×108 4×10 2×10 2×10' 1×10 1×108 0.05 0.05 -0.04-0.0200.020.04 0.04-0.0200.020.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 0 r-min Rotation speed 6 rmin 0.20 0.20 Joule heat/(J-m) Joule heat/(J-m) 2.1×10 2.2×109 2×109 1.8×109 1.8×109 0.15 1.6×109 0.15 1.6×109 1.4×109 1.4×109 1.2×109 1.2×10 层 1×109 1×109 8×10 8×108 0.10 6×108 0I0 6×108 4×10 4×10 2×10 2×108 1×10 1×108 0.05 0.05 -0.04-0.0200.020.04 -0.04-0.0200.020.04 Coordinate x/m Coordinate x/m Rotation speed 13 r-min- Rotation speed 19 rmin- 图1不同转速下渣池的焦耳热分布 Fig.I Joule heat distribution of slag pool with different mold-rotation speeds⇀ 式中：α 为熔渣体积分数；t 为时间，s； u为速度矢 量，m·s−1 . （5）凝固传热模型. Cpiρ ∂T ∂t = ki ( ∂ 2T ∂r 2 + 1 r · ∂T ∂r + ∂ 2T ∂z 2 ) +S i （10） 式中：ki 为导热系数，W·m−1·K−1 ；Cpi 为比热容，J·kg−1 · K −1 ；ρ 为密度，kg·m−3 ；T 为温度，K；t 为时间，s；Si 为 内热源，J；r 为柱坐标半径，m；z 为柱坐标高度，m. 1.3    计算所需的相关参数 表 1 为计算所需要的相关参数. 1.4    计算结果与分析 （1）双极串联结晶器旋转过程渣池焦耳热的 分布. 图 1 为不同转速下渣池的焦耳热分布. 无论 结晶器是否旋转，渣池内部的焦耳热分布规律是 表 1    计算所需相关参数 Table 1    Relevant parameters required for calculation Parameters Value Thickness of slag pool/mm 40 Electrode diameter/mm 28 Electrode gap/mm 20 Electrode insertion depth/mm 15 Mold diameter/mm 96 Voltage/V 34 Mold-rotation speed / (r·min−1) 0, 6, 13, 19 Joule heat/(J·m−3) Joule heat/(J·m−3) Joule heat/(J·m−3 Joule heat/(J·m ) −3) 1.9×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2×109 2.1×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2.2×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 2.0×109 1.8×109 1.6×109 1.4×109 1.2×109 1×109 8×108 6×108 4×108 2×108 1×108 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Rotation speed 0 r·min−1 Rotation speed 6 r·min−1 Rotation speed 13 r·min−1 Rotation speed 19 r·min−1 Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Coordinate x/m Coordinate z/m 图 1    不同转速下渣池的焦耳热分布 Fig.1    Joule heat distribution of slag pool with different mold-rotation speeds · 518 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期