邓南阳等：结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 517. the increase in mold-rotation speed.The main reason for the improvement in the carbide structure is that the mold rotation decreases the metal pool depth and two-phase zone thickness,which improves the solidification conditions and reduces the element segregation KEY WORDS electroslag remelting:high speed steel;carbide;mold;numerical simulation 高速工具钢合金含量较高，两相区温差较大 (4)渣的导热率和电导率也是与温度有关的 凝固过程十分复杂，元素偏析严重，导致铸态组织 函数，其余物性参数皆为常数 中易产生不均匀和尺寸粗大的碳化物，直接影响 1.2模型的控制方程 高速工具钢的性能.为了消除碳化物对高速钢性 （1)渣池电场-焦耳热模型☒ 能的不利影响，常常需要进行多次热变形.即使如 do 8o8o 18o (1) 此，有些大尺寸的碳化物在多次热变形后仍不能 3+ d2+ r dr 完全消除.导致高速工具钢的耐磨性、红硬性、韧 式中：p为电位，V;1为时间，s;r为柱坐标半径，m; 性等性能大幅度地下降，严重影响使用寿命 z为柱坐标高度，m. 为了改善高速钢的凝固质量，细化碳化物组 渣池通电过程产生的焦耳热Q可以描述为： 织，冶金工作者进行了大量的基础研究和技术开 Q=EJ (2) 发工作.(1)提高冷却速率-最典型的应用实例 之一就是电渣重熔由于重熔过程较高的凝固 式中：Q为发热密度，Jm3:E为渣池内的电场强 速度，可明显改善钢的凝固质量，但是随着电渣锭 度，Vm;j为渣池中的电流密度，Am2.可以分 直径的增加，芯部冷却减弱，仍出现大块的、不均 别表示成： 匀的碳化物.因此，电渣重熔高速钢对电渣锭的直 ddp -er+- -e (3) 径有严格限制.(2)粉末冶金5句能够细化晶粒， r dz 1ao-8o- 均匀组织，可从根本上解决偏析问题.但是粉末冶 j=0E- (orer+ -ez z. (4) 金工艺过程过于繁琐、生产流程长，成本高，生产 式中：e,和e,分别代表径向和轴向的电场的单位矢 效率低.(3)在高速钢母液中加入变质剂，如Mg,Re 量，Vm,σ为渣液电导率，Sm 等元素？-9.Mg能够改善钢的质量，而且微量的Mg 将以上(3)和(4)代入式(2)，可以得到渣池发 就能达到效果，对碳化物的控制也有益处，但由于 镁的蒸气压很高，在炼钢温度下极易气化，造成镁 热密度方程： 的收得率很难得到保证；Re也能够改善高速钢凝 Q= d 固质量，但是其改善凝固质量的机理没有统一的 ar (5) 说法.特别是当高速钢经过电渣重熔后，钢中的镁 (2)渣池连续性方程 或稀土很难得到保证.因此，低成本的有效提高高 a肥+p0=0 (6) 速钢凝固质量成了众多冶金工作者共同目标 o 基于以上的问题，本文设计了结晶器可旋转 式中：p为密度，kgm:为速度矢量，ms;1为时 的双极串联电渣重熔装置，在前期的研究基础 间，s. 上0-川，以M2高速钢为研究对象，通过数值模拟 (3)渣池动量方程 详细研究了结晶器旋转过程的温度场变化，并通 (pu +V(pu x u) -Vp+v(uetv而+F+Fp+f 过热态高温实验研究结晶器旋转速率对碳化物分 布、形态、组成的影响 (7) uj @R (8) 1结晶器旋转过程数值模拟 式中：，F。,分别为浮力，两相区阻力和离心力，N: 1.1模型的简化与假设 p为压力，N;p为密度，kgm3;i为速度矢量，ms； (1)在电渣重熔过程中自耗电极插入深度始 er为有效黏度，m2s;G为结晶器的线速度，ms; 终不变且自耗电极之间的距离也始终保持不变； o为结晶器的角速度，rads;R为结晶器半径，m (2)在电渣重熔过程中渣液面始终保持水平不变： (4)VOF多相流方程 (3)钢的导热率、比热容和黏度是与温度相关 da (9) 的函数，其余的物性参数均为常数： +7.(a0=0the increase in mold-rotation speed. The main reason for the improvement in the carbide structure is that the mold rotation decreases the metal pool depth and two-phase zone thickness, which improves the solidification conditions and reduces the element segregation. KEY WORDS    electroslag remelting；high speed steel；carbide；mold；numerical simulation 高速工具钢合金含量较高，两相区温差较大， 凝固过程十分复杂，元素偏析严重，导致铸态组织 中易产生不均匀和尺寸粗大的碳化物，直接影响 高速工具钢的性能. 为了消除碳化物对高速钢性 能的不利影响，常常需要进行多次热变形. 即使如 此，有些大尺寸的碳化物在多次热变形后仍不能 完全消除，导致高速工具钢的耐磨性、红硬性、韧 性等性能大幅度地下降，严重影响使用寿命. 为了改善高速钢的凝固质量，细化碳化物组 织，冶金工作者进行了大量的基础研究和技术开 发工作. （1）提高冷却速率[1−2] . 最典型的应用实例 之一就是电渣重熔[3−4] . 由于重熔过程较高的凝固 速度，可明显改善钢的凝固质量，但是随着电渣锭 直径的增加，芯部冷却减弱，仍出现大块的、不均 匀的碳化物. 因此，电渣重熔高速钢对电渣锭的直 径有严格限制. （2）粉末冶金[5−6] . 能够细化晶粒， 均匀组织，可从根本上解决偏析问题. 但是粉末冶 金工艺过程过于繁琐、生产流程长，成本高，生产 效率低. （3）在高速钢母液中加入变质剂，如 Mg，Re 等元素[7−9] . Mg 能够改善钢的质量，而且微量的 Mg 就能达到效果，对碳化物的控制也有益处，但由于 镁的蒸气压很高，在炼钢温度下极易气化，造成镁 的收得率很难得到保证；Re 也能够改善高速钢凝 固质量，但是其改善凝固质量的机理没有统一的 说法. 特别是当高速钢经过电渣重熔后，钢中的镁 或稀土很难得到保证. 因此，低成本的有效提高高 速钢凝固质量成了众多冶金工作者共同目标. 基于以上的问题，本文设计了结晶器可旋转 的双极串联电渣重熔装置，在前期的研究基础 上[10−11] ，以 M2 高速钢为研究对象，通过数值模拟 详细研究了结晶器旋转过程的温度场变化，并通 过热态高温实验研究结晶器旋转速率对碳化物分 布、形态、组成的影响. 1    结晶器旋转过程数值模拟 1.1    模型的简化与假设 （1）在电渣重熔过程中自耗电极插入深度始 终不变且自耗电极之间的距离也始终保持不变； （2）在电渣重熔过程中渣液面始终保持水平不变； （3）钢的导热率、比热容和黏度是与温度相关 的函数，其余的物性参数均为常数； （4）渣的导热率和电导率也是与温度有关的 函数，其余物性参数皆为常数. 1.2    模型的控制方程 （1）渣池电场−焦耳热模型[12] . ∂φ ∂t = ∂ 2φ ∂r 2 + ∂ 2φ ∂z 2 + 1 r ∂φ ∂r （1） 式中：φ 为电位，V；t 为时间，s；r 为柱坐标半径，m； z 为柱坐标高度，m. 渣池通电过程产生的焦耳热 Q 可以描述为： Q = ⇀ E ⇀ J （2） ⇀ E ⇀ J 式中：Q 为发热密度，J·m−3 ； 为渣池内的电场强 度，V·m−1 ； 为渣池中的电流密度，A·m−2 . 可以分 别表示成： ⇀ E = ∂φ ∂r ⇀ er + ∂φ ∂z ⇀ ez （3） ⇀ J = σ ⇀ E = σ ( ∂φ ∂r ⇀ er + ∂φ ∂z ⇀ ez ) （4） ⇀ er ⇀ ez σ 式中： 和 分别代表径向和轴向的电场的单位矢 量，V·m−1; 为渣液电导率, S·m−1 . 将以上（3）和（4）代入式（2），可以得到渣池发 热密度方程： Q = σ   ( ∂φ ∂r )2 + ( ∂φ ∂z )2   （5） （2）渣池连续性方程. ∂ρ ∂t +∇(ρ ⇀ u) = 0 （6） ⇀ 式中：ρ 为密度，kg·m u −3 ； 为速度矢量，m·s−1 ；t 为时 间，s. （3）渣池动量方程.   ∂(ρ ⇀ u) ∂t +∇(ρ ⇀ u × ⇀ u)   = −∇p+∇(µeff∇ ⇀ u)+ ⇀ Fb + ⇀ Fp + ⇀ Fl （7） ⇀ u1 = ⇀ ωR （8） ⇀ Fb ⇀ Fp ⇀ Fl ⇀ u µeff ⇀ u1 ⇀ ω 式中： ， ， 分别为浮力，两相区阻力和离心力，N； p 为压力，N；ρ 为密度，kg·m−3 ； 为速度矢量，m·s−1 ； 为有效黏度，m 2 ·s； 为结晶器的线速度，m·s−1 ； 为结晶器的角速度，rad·s−1 ；R 为结晶器半径，m. （4）VOF 多相流方程[13] . ∂α ∂t +∇ ·(α ⇀ u) = 0 （9） 邓南阳等： 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 · 517 ·