二、典型例题 例1求极限lim x05(1+5x-(1+x) 解∵:分子关于x的次数为2 1+5x=(1+5x) =1+(5x)+ 2!55 1)·(5x)2+0(x2) 5 =1+x-2x2+0(x2) 原式=lim x→01+x-2x2+0(x2)-(1+x)2例1 . 1 5 (1 ) lim 5 2 0 x x x x→ + − + 求极限 解 分子关于 x 的次数为 2. 5 1 5  1+ 5x = (1+ 5x) 1) (5 ) ( ) 5 1 ( 5 1 2! 1 (5 ) 5 1 1 2 2 = + x +  −  x + o x 1 2 ( ) 2 2 = + x − x + o x [1 2 ( )] (1 ) lim 2 2 2 0 x x o x x x x + − + − + = → 原式 . 2 1 = − 二、典型例题