·692· 智能系统学报 第10卷 8(h)=6X(): 分类面，即得 (2) f)sign(Y.a.K(X.X))+b(6) 8(k)= (h-bsine+bsp）X(w-bsire +bsuep） i=1 (3) bp 式中：α：为拉格朗日乘数，可以得到原优化问题相 式中：cn为细胞单元的维数，bs为块的大小，cs为 对应的对偶问题，每个约束条件在原问题中所对应 细胞单元的大小，bp为块的移动步长，h和w为图 的Lagrange乘子： 像的高度与宽度。 b=Y- Y.a.K(X:.X,) (7) 本文中训练分类器的样本图像是从交通视频中 i=1 式中K(X,X)为核函数。 截取包含车辆的正样本和不包含车辆的负样本，样 研究表明，对SVM分类器而言，核函数的选择 本图像归一化为64×128像素，每个细胞单元大小 是决定其性能的关键因素[9。选择不同的核函数 为8×8像素，每个块的大小为16×16像素，每个像 将影响分类器的效率与精度。目前应用最广泛的核 素点的梯度划分为9个方向，块的移动步长为8个 函数主要有[20； 像素。因此，每个样本图像提取的HOG特征有 1)Sigmoid核函数，表达式为 3780维特征，将该特征用于SVM分类器进行学习 K(X;,X)=tanh [b(X:,X)c] (8) 与分类。 2)多项式核函数，表达式为 2.2SVM学习及其参数优化 K(X,X)=(X·X+1)4,d=1,2,3…(9) SVM分类是通过一个非线性映射将作为学习 3)径向基核函数，表达式为 样本的交通视频图像的各个属性分量映射到高维特 征空间F中，然后利用结构风险最小化原则在F中 K(X)=exp( (10) 2c2 找到间隔最大的超平面，能将给定的视频车辆训练 多项式核函数属于全局核函数，具有全局特性。 样本进行正确的分类[)。其中，超平面和样本的最 径向基核函数属于局部核函数，具有局部性。Sg 大距离即为构造超平面的依据。 moid核函数由于参数选择尤为困难，一般不被采 交通视频车辆检测的训练集{(X,Y)Ik=1, 用。由于交通视频车辆检测过程存在着强非线性的 2,…,l}由2类组成。其中，X∈R为输入，Y∈ 特点，因此本文采用径向基核函数与多项式核函数 {-1,1}为类别判别输出，如果X∈R为有车辆，则 建立车辆检测模型，并对径向基核函数处理模型进 标记为(Yk=1);如果无车辆，则标记为负(Y=-1)。 行调优。 训练的目标就是构造一个判别函数G(X)=W·X+ 径向基核函数SVM处理模型具有很好的小样 b作为分类面对交通视频样本数据能较准确进行分 本学习能力及泛化性能，但需要对模型惩罚参数C 类，并且要求分类间隔最大化，就需使ⅡW‖或 和核函数参数σ进行调优，提高分类准确率，得到 ‖W‖2最小；要让分类面对所有样本数据进行正确 比较理想的检测结果。本文采用遗传算法对分类器 分类，需满足条件Y[(W·X)+b]-1≥0，对任意样 模型参数进行优选，实现模型参数的最优化，从而提 本空间的{X,Y}。 高分类器检测的准确率，能够避免过度学习与欠学 对于线性可分的样本，可以引入松弛变量：≥0 习状态的情况，提高在不同场景下交通视频的自适 来构造分类超平面，此时目标函数为 应性。模型参数自动寻优算法(GOA-SVM)的基本 w+c 步骤如下： (4) i=】 输入：遗传算法运行参数，包括种群规模、进化 Y:[(W·X,)+b]-1+:≥0 (5) 代数等； 式中：C为惩罚因子，当C=0时，就是线性可分 输出：全局最优的(C,σ〉参数集： 问题。 Begin: 为了更有效地处理图像属性与交通视频有无车 1)建立区域扫描器，并指定<C,σ>参数对的寻 辆的分类问题之间的非线性关系，本文选用径向基 优计算取值范围： 核函数将样本属性在低维空间的非线性问题映射成 2)随机产生初始种族群P(t),并转换为实值向 高维特征空间的线性问题，并在新空间中求解最优 量，同时通过SVM训练模型准确度计算各参数对的ｇ（ｈ）＝ ｃＤｉｍ ×（ ｂＳｉｚｅ ｃＳｉｚｅ ） ２ （２） ｇ（ｋ）＝ （ｈ－ｂＳｉｚｅ ＋ｂＳｔｅｐ ）×（ｗ－ｂＳｉｚｅ ＋ｂＳｔｅｐ ） ｂ ２ Ｓｔｅｐ （３） 式中：ｃＤｉｍ为细胞单元的维数，ｂＳｉｚｅ为块的大小，ｃＳｉｚｅ为 细胞单元的大小，ｂＳｔｅｐ为块的移动步长，ｈ 和 ｗ 为图 像的高度与宽度。 本文中训练分类器的样本图像是从交通视频中 截取包含车辆的正样本和不包含车辆的负样本，样 本图像归一化为 ６４×１２８ 像素，每个细胞单元大小 为 ８×８ 像素，每个块的大小为 １６×１６ 像素，每个像 素点的梯度划分为 ９ 个方向，块的移动步长为 ８ 个 像素。 因此， 每个样本图像提取的 ＨＯＧ 特征有 ３ ７８０维特征，将该特征用于 ＳＶＭ 分类器进行学习 与分类。 ２．２ ＳＶＭ 学习及其参数优化 ＳＶＭ 分类是通过一个非线性映射将作为学习 样本的交通视频图像的各个属性分量映射到高维特 征空间 Ｆ 中，然后利用结构风险最小化原则在 Ｆ 中 找到间隔最大的超平面，能将给定的视频车辆训练 样本进行正确的分类［１８］ 。 其中，超平面和样本的最 大距离即为构造超平面的依据。 交通视频车辆检测的训练集｛（Ｘｋ，Ｙｋ ） ｜ ｋ ＝ １， ２，…，ｌ｝ 由 ２ 类组成。 其中，Ｘｋ ∈Ｒ ｄ 为输入，Ｙｋ ∈ ｛－１，１｝为类别判别输出，如果 Ｘｋ∈Ｒ ｄ 为有车辆，则 标记为（Ｙｋ ＝ １）；如果无车辆，则标记为负（Ｙｋ ＝ －１）。 训练的目标就是构造一个判别函数 Ｇ（Ｘ）＝ Ｗ·Ｘ＋ ｂ 作为分类面对交通视频样本数据能较准确进行分 类，并且要求分类间隔最大化，就需使 ‖ Ｗ ‖ 或 ‖Ｗ‖２ 最小；要让分类面对所有样本数据进行正确 分类，需满足条件 Ｙｉ［（Ｗ·Ｘｉ）＋ｂ］－１≥０，对任意样 本空间的｛Ｘｋ，Ｙｋ｝。 对于线性可分的样本，可以引入松弛变量 ζｉ≥０ 来构造分类超平面，此时目标函数为 ｍｉｎ ｗ，ｂ，ζ １ ２ ‖ｗ‖２ ＋ Ｃ∑ ｎ ｉ ＝ １ ζｉ （４） Ｙｉ［（Ｗ·Ｘｉ） ＋ ｂ］ － １ ＋ ζｉ ≥ ０ （５） 式中：Ｃ 为惩罚因子，当 Ｃ ＝ ０ 时，就是线性可分 问题。 为了更有效地处理图像属性与交通视频有无车 辆的分类问题之间的非线性关系，本文选用径向基 核函数将样本属性在低维空间的非线性问题映射成 高维特征空间的线性问题，并在新空间中求解最优 分类面，即得 ｆ（Ｘ） ＝ ｓｉｇｎ（∑ ｎ ｉ ＝ １ ＹｉαｉＫ（Ｘｉ，Ｘ）） ＋ ｂ ∗ （６） 式中：αｉ 为拉格朗日乘数，可以得到原优化问题相 对应的对偶问题，每个约束条件在原问题中所对应 的 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子： ｂ ∗ ＝ Ｙｊ － ∑ ｎ ｉ ＝ １ ＹｉαｉＫ（Ｘｉ，Ｘｊ） （７） 式中 Ｋ（Ｘｉ，Ｘｊ）为核函数。 研究表明，对 ＳＶＭ 分类器而言，核函数的选择 是决定其性能的关键因素［１９］ 。 选择不同的核函数 将影响分类器的效率与精度。 目前应用最广泛的核 函数主要有［２０］ ： １）Ｓｉｇｍｏｉｄ 核函数，表达式为 Ｋ（Ｘｉ，Ｘｊ） ＝ ｔａｎｈ ［ｂ（Ｘｉ，Ｘｊ） ＋ ｃ］ （８） ２）多项式核函数，表达式为 Ｋ（Ｘｉ，Ｘｊ） ＝ （Ｘｉ·Ｘｊ ＋ １） ｄ ，ｄ ＝ １，２，３… （９） ３） 径向基核函数，表达式为 Ｋ（Ｘｉ，Ｘｊ） ＝ ｅｘｐ（ － ‖Ｘｉ － Ｘｊ‖２ ２σ ２ ） （１０） 多项式核函数属于全局核函数，具有全局特性。 径向基核函数属于局部核函数，具有局部性。 Ｓｉｇ⁃ ｍｏｉｄ 核函数由于参数选择尤为困难，一般不被采 用。 由于交通视频车辆检测过程存在着强非线性的 特点，因此本文采用径向基核函数与多项式核函数 建立车辆检测模型，并对径向基核函数处理模型进 行调优。 径向基核函数 ＳＶＭ 处理模型具有很好的小样 本学习能力及泛化性能，但需要对模型惩罚参数 Ｃ 和核函数参数 σ 进行调优，提高分类准确率，得到 比较理想的检测结果。 本文采用遗传算法对分类器 模型参数进行优选，实现模型参数的最优化，从而提 高分类器检测的准确率，能够避免过度学习与欠学 习状态的情况，提高在不同场景下交通视频的自适 应性。 模型参数自动寻优算法（ＧＯＡ⁃ＳＶＭ）的基本 步骤如下： 输入：遗传算法运行参数，包括种群规模、进化 代数等； 输出：全局最优的〈Ｃ，σ〉参数集； Ｂｅｇｉｎ： １）建立区域扫描器，并指定＜Ｃ，σ＞参数对的寻 优计算取值范围； ２）随机产生初始种族群 Ｐ（ｔ），并转换为实值向 量，同时通过 ＳＶＭ 训练模型准确度计算各参数对的 ·６９２· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷