4.对数线性模型的统计检验 在对样本数据进行分析的时候,统计检验十分重要。这是因为,不经过统计 检验,研究人员就不能肯定所得到的参数估计是不是仅仅源于抽样误差,因而不 能肯定在总体中是否存在着同样的情况。比如,例1的参数估计说明,在样本中 领证的少于未领证的、男孩多于女孩、有男孩的夫妇比有女孩的夫妇更倾向于终 止生育。但是,没有经过统计检验,所有这些结论只能限于这个样本之内,不能 肯定再抽一个样本能否得到类似结果(起码参数估计的符号相同),或者说不能 肯定总体也是这样。 依据饱和模型的参数估计虽然能够完美地再现样本所有交互单元的观测频 数,但它对于总体的情况并无丝毫涉及。模型的拟合程度是通过估计频数与观测 频数的比较来反映的,如果考虑抽样误差的影响,还必须经过统计检验才能推断 总体情况。 对数线性模型的统计检验包括四种主要检验 (1)对于假设模型的整体检验; (2)分层效应的检验; (3)单项效应的检验 (4)单个参数估计的检验。 (1)对于假设模型的整体检验 传统的交互表分析采用皮尔逊卡方检验( Pearson chi-square test,标为x2), 而在对数线性模型中主要是采用似然比卡方检验( likelihood-ratio chi- square test,标为L2)。在样本规模较大时,这两个统计量的值十分接近。但是相比之 下,似然比卡方具有若干优越性:首先,在似然比卡方检验中期望频数是用似然 估计方法计算的,因此似然比卡方检验更为稳健( robust),即不会因较小变化 产生较大波动。第二,似然比卡方可以被分解成若干部分,即各项效应都有对应 的似然比卡方值,并且它们的似然比卡方值之和等于整个模型的似然比卡方值。 这一特性在比较不同简略模型时尤其重要。 SPSS的对数线性模型分析同时提供这两种检验的结果。下面是这两种卡方 检验的计算公式 L2=2∑∑n;ln,;x2= (nn-n2)2 其中,n为估计交互频数。 两种卡方检验的虚无假设是:检验模型的频数估计与观测频数无差异,也可 以理解为检验模型与饱和模型无差异。因为检验模型中简化掉的通常是交互效应