项,而它们所代表的是因素之间的关联,所以,如果不能拒绝虚无假设,就意味 着这些效应项没有显著作用,即这些因素之间没有显著相关。因此,对数线性模 型整体检验的虚无假设既可以理解为无差异假设,也可以理解为无关假设。 对数线性模型整体检验是通过模型参数对交互表各频数的估计与实际观测频 数的拟合程度来进行的。前面已经提到,饱和对数线性模型可以完美无缺地再现 观测频数,因此对于饱和模型根本不用再查验统计结果输出就可以知道它必定完 全拟合观测频数。比如,例1饱和模型的整体检验结果如表7-5。 表7-5 SPSS输出的例1模型的整体检验结果——饱和模型 Likelihood ratio chi square= .00000 DF=0 P=1.000 carson quare 00000 DF=0 P=1.000 上面的整体检验结果中两种卡方值都等于0,显著水平都等于1(即统计中 常用的a值,在SPSS输出中标注为Pob或P),说明饱和模型的估计频数完全 等于观测频数,没有任何差别。换句话说,饱和模型代表观测频数,可以用来作 为完全拟合的标准来检验其他模型。注意上面检验的自由度(DF)等于0,意味 着所检验的模型与饱和模型之间的效应项目没有差别,所以对饱和模型的检验是 以自已为标准检验自己。 在对数线性模型分析中,真正有意义的是检验非饱和模型(又称为简略模 型, reduced model),即在饱和模型中剔除某些效应项以后形成的模型。如果简 略模型仍然可以比较准确地拟合观测数据,或者说其拟合程度与饱和模型无显著 差别,说明剔除的效应对于拟合意义不大。于是,我们就得到了简约的对数线性 模型。简约性( parsimony)是科学方法论的基本原则之一。简约并不是仅指简 单,而是指简单而又充分有效。科学研究的本质并不是再现世界,而是探求主要 因素之间的本质联系。我们应用对数线性模型的主要目的不是为了简单地用一个 统计模型再现观测频数,而是通过在模型中加入和减少交互效应项的试验,以寻 找真正重要的因素。所以一旦我们选定了要研究的因素,总是从包括所有可能交 互效应的饱和模型开始,尝试剔除那些不重要的交互效应项,一直达到在拟合程 度受影响不大的前提下形成效应项最少的模型。 如果我们从例1模型中将交互效应项删除,只保留主效应,形成一个简略模 型。那么其整体检验结果如表7-6