由定义可见,贝叶斯估计量d(X)就是使贝叶斯风险 R(d)达到最小的决策函数。应该注意,贝叶斯估计量 是依赖于先验分布x()的,即对于不同的x(),6的 贝叶斯估计量是不同的,在常用损失函数下,贝叶斯 估计有如下几个结论。 定理42设的先验分布为()和损失函数为 L(,d)=(0-d)2 则O的贝叶斯估计是 d(x)=E(01X=x)= oh(0x)de,(4.D) 其中h|x)为参数O的后验密度 湘潭大学数学与计算科学院一页一页]18湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 18 由定义可见，贝叶斯估计量 * d X( ) 就是使贝叶斯风险 R d( ) 达到最小的决策函数。应该注意，贝叶斯估计量 是依赖于先验分布 ( ) 的，即对于不同的 ( ) ， 的 贝叶斯估计量是不同的，在常用损失函数下，贝叶斯 估计有如下几个结论。 定理 4.2 设 的先验分布为 ( ) 和损失函数为 2 L d d ( , ) ( )   = − 则 的贝叶斯估计是 d x E X x h x d ( ) ( | ) ( | )      = = =  ， （4.11） 其中h x ( | )  为参数 的后验密度