第11卷第3期 智能系统学报 Vol.11 No.3 2016年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2016 D0I:10.11992/is.201603055 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160513.0920.018.html 一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取方法 康向平12，苗夺谦12 (1.同济大学计算机科学与技术系，上海201804：2.同济大学嵌入式系统与服务计算教育部重点实验室，上海 201804) 摘要：以集值信息系统为研究背景，以概念格为理论基础，提出了一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取 方法。该模型首先将复杂的集值信息系统转化为形式上更加简单的单值背景，然后借助概念格理论，重点探讨了基 于相容关系的粒化模型和集值系统中的格代数结构，该代数结构可以将论域中的所有覆盖以格的形式有机结织起 来。此外，探讨了集值信息系统中的约简、核等问题。本文有助于拓展概念格的应用范围，同时也为集值信息系统 的分析和处理提供了一种有益思路。 关键词：粗糙集：概念格：集值信息系统：相容关系：代数结构 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)03-0287-07 中文引用格式：康向平，苗夺谦.一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取方法[J】.智能系统学报，2016,11(3)：287-293. 英文引用格式：KANG Xiangping,MIAO Duoqian..A knowledge acquisition method based on concept lattice in set-valued informa- tion systems [J].CAAI transactions on intelligent systems,2016,11(3):287-293. A knowledge acquisition method based on concept lattice in set-valued information systems KANG Xiangping'2,MIAO Duoqian'2 (1.Department of Computer Science and Technology,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.Key Laboratory of Embedded System and Service Computing.Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China) Abstract:The paper takes set-valued information systems as research background,proposes a knowledge acquisition method on the basis of concept lattice.The model can transforms a complicated set-valued information system into a simpler one-valued context,and then by means of concept lattice,emphasizes the granularity model based on toler- ance relation and the algebra structure in the set-valued information system,where the algebraic structure can or- ganize all covers in the form of lattice structure,and it can be considered an important algebraic structure in the set- valued information system.Meanwhile,the paper also offers some simple solutions to common problems,such as re- duction,core.In short,this paper not only helps to explore the application range of concept lattice,but also offers a useful idea for the analysis and processing of set-valued information systems. Keywords:rough set;concept lattice;set-valued information systems;tolerance relations;algebraic structure 针对模糊、不确定等问题，波兰学者Pawlak基 效获取知识，相对来讲会更加客观和易用。近年来， 于粒化和近似思想于1982年提出了粗糙集)，该理 粗糙集正快速从单一理论向多理论融合方向发展、 论于20世纪90年代逐步走向成熟并随后引起了国 从简单应用向复杂数据建模方向延伸，其相关研究 内外学者的广泛关注)。与其他类似理论相比较， 成果已被广泛应用于数据挖掘、机器学习等领 其不需要借助复杂的先验知识便可以在数据集中有 域[3]。 概念格是与粗糙集同时代产生的一种数据分析 收稿日期：2016-03-28.网络出版日期：2016-05-13. 基金项目：国家自然科学基金项目(61273304,61202170)：国家博士后 工具)，其最早是由德国学者Wille基于人脑的概 科学基金项目(2014M560352);高等学校博士学科点专项科 念思维提出来的。在概念格构筑的理论体系中，概 研基金项目(20130072130004). 通信作者：康向平.E-mail:tongji_kangxp@sina.com 念、格代数结构，伽罗瓦(Galois)连接等是核心要第 １１ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．３ ２０１６ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０３０５５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０５１３．０９２０．０１８．ｈｔｍｌ 一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取方法 康向平１，２ ， 苗夺谦１，２ （１．同济大学 计算机科学与技术系，上海 ２０１８０４； ２． 同济大学 嵌入式系统与服务计算教育部重点实验室，上海 ２０１８０４） 摘 要：以集值信息系统为研究背景，以概念格为理论基础，提出了一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取 方法。 该模型首先将复杂的集值信息系统转化为形式上更加简单的单值背景，然后借助概念格理论，重点探讨了基 于相容关系的粒化模型和集值系统中的格代数结构，该代数结构可以将论域中的所有覆盖以格的形式有机结织起 来。 此外，探讨了集值信息系统中的约简、核等问题。 本文有助于拓展概念格的应用范围，同时也为集值信息系统 的分析和处理提供了一种有益思路。 关键词：粗糙集；概念格；集值信息系统；相容关系；代数结构 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０３⁃０２８７⁃０７ 中文引用格式：康向平， 苗夺谦．一种基于概念格的集值信息系统中的知识获取方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（３）： ２８７⁃２９３． 英文引用格式：ＫＡＮＧ Ｘｉａｎｇｐｉｎｇ， ＭＩＡＯ Ｄｕｏｑｉａｎ． Ａ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｎ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａ⁃ ｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６，１１（３）： ２８７⁃２９３． Ａ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｎ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ＫＡＮＧ Ｘｉａｎｇｐｉｎｇ １，２ ， ＭＩＡＯ Ｄｕｏｑｉａｎ １，２ （１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ， ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ａ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｏ ａ ｓｉｍｐｌｅｒ ｏｎｅ⁃ｖａｌｕｅｄ ｃｏｎｔｅｘｔ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ， ｅｍｐｈａｓｉｚｅｓ ｔｈｅ ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｏｌｅｒ⁃ ａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｌｇｅｂｒａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ， ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｏｒ⁃ ｇａｎｉｚｅ ａｌｌ ｃｏｖｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｌａｔｔｉｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｔ⁃ ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ， ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｏｆｆｅｒｓ ｓｏｍｅ ｓｉｍｐｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ ｃｏｍｍｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ｒｅ⁃ ｄｕｃｔｉｏｎ， ｃｏｒｅ． Ｉｎ ｓｈｏｒｔ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｈｅｌｐｓ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｏｆｆｅｒｓ ａ ｕｓｅｆｕｌ ｉｄｅａ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ； ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ； ｓｅｔ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ； ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ； ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 收稿日期：２０１６⁃０３⁃２８． 网络出版日期：２０１６⁃０５⁃１３． 基金项目：国家自然科学基金项目（ ６１２７３３０４， ６１２０２１７０）；国家博士后 科学基金项目（２０１４Ｍ５６０３５２）；高等学校博士学科点专项科 研基金项目（２０１３００７２１３０００４）． 通信作者：康向平． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｔｏｎｇｊｉ＿ｋａｎｇｘｐ＠ ｓｉｎａ．ｃｏｍ． 针对模糊、不确定等问题，波兰学者 Ｐａｗｌａｋ 基 于粒化和近似思想于 １９８２ 年提出了粗糙集［１］ ，该理 论于 ２０ 世纪 ９０ 年代逐步走向成熟并随后引起了国 内外学者的广泛关注［２］ 。 与其他类似理论相比较， 其不需要借助复杂的先验知识便可以在数据集中有 效获取知识，相对来讲会更加客观和易用。 近年来， 粗糙集正快速从单一理论向多理论融合方向发展、 从简单应用向复杂数据建模方向延伸，其相关研究 成果已 被 广 泛 应 用 于 数 据 挖 掘、 机 器 学 习 等 领 域［３⁃５］ 。 概念格是与粗糙集同时代产生的一种数据分析 工具［６］ ，其最早是由德国学者 Ｗｉｌｌｅ 基于人脑的概 念思维提出来的。 在概念格构筑的理论体系中，概 念、格代数结构，伽罗瓦（Ｇａｌｏｉｓ） 连接等是核心要