说明: 1)公式满足对应原理,即当u<<c时,y→1,洛仑兹变换→伽里 略变换。故伽里略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。 2)变换式体现了时空和运动有关,时间、空间紧密相连,两者构 成统一的四维时空 3)只有当u<c时,变换才有意义。即存在极限速率c,一切实物 的运动速率均小于c。 例题1:S系相对S系以u=0.6c运动。有两个事件,在S系中测 量:x1=0,t1=0;x2=3000m,t=4×106s,求S系中测量的相 应时空坐标。 解:由已知y 人=1.25,代入洛仑兹变换式,得x= y(x-ut1)=0 ti=y(tr-UxI/C)=0 x2=y(x2-ut2)=2.85×10m t2=y(t-x2c2)=-2.5×10s *S系中测量t2(负值)(t1(零),表明其中事件的时间顺 序与S系中的相比发生了颠倒。 例题2:前 Einstein思想实验中,设火车参考系中两固定点的间 距AB'=2L,火车速率u=0.6c,求在火车参考系和地面参考系中测 量,中点M发出的闪光到达A’,B所需的时间 解:设发闪光为事件0,闪光到达A为事件1,到达B为事件2, 由题设, S系中:x-1’,x'-=-L,而向B传播的光速为c,向A传播 的光速为-c,故t2'-to t1'-to'=L/,由洛仑兹变换,在S系中 t2-to=y(t2+ux2,/2)-r(to+uxo,/cA) =y(△tx2+u△xo3/c) 1.25(L(+0.6Lc)=2Lc 同理,t-t=y(△t0+u△xo°/c) 1.25[L/+0.6(-D/c] =0.5L/C 时序和因果律 般情况下,两事件的时间间隔在不同参考系测量不相同, 甚至可能发生时序颠倒(如前节例1)。但是,如果两事件间有因说明： 1）公式满足对应原理，即当 u<<c 时，γ→1，洛仑兹变换→伽里 略变换。故伽里略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。 2）变换式体现了时空和运动有关，时间、空间紧密相连，两者构 成统一的四维时空。 3）只有当 u<c 时，变换才有意义。即存在极限速率 c，一切实物 的运动速率均小于 c 。 例题 1：S ‘系相对 S 系以 u = 0.6c 运动。有两个事件，在 S 系中测 量：x1=0 ，t1=0 ；x2=3000m，t2=4╳10-6 s ，求 S ’系中测量的相 应时空坐标。 解：由已知 1.25 1 1 2 2 = − = c u  ，代入洛仑兹变换式，得 x1 ’= γ（x 1-ut1）= 0 t1 ’=γ（t1-ux1/c 2）= 0 x 2 ’=γ（x 2-ut2）= 2.85 ╳ 103 m t2 ’= γ（t2-u x 2/c 2）= -2.5╳10-6 s *S‘系中测量 t2 ‘（负值）〈 t1 ’（零），表明其中事件的时间顺 序与 S 系中的相比发生了颠倒。 例题 2:前 Eeinstein 思想实验中,设火车参考系中两固定点的间 距 A’B’=2L,火车速率 u=0.6c,求在火车参考系和地面参考系中测 量,中点 M’发出的闪光到达 A’,B’所需的时间. 解：设发闪光为事件 0，闪光到达 A’为事件 1，到达 B’为事件 2， 由题设， S’系中：x2’-x0’=L,x1’-x0’= -L,而向 B’传播的光速为 c，向 A’传播 的光速为-c, 故 t2’-t0’= t1’-t0’=L/c，由洛仑兹变换，在 S 系中， t2-t0=γ(t2’+ux2’/c 2 )-γ(t0’+ux0’/c 2 ) =γ(Δt20’+uΔx20’/c 2 ) =1.25(L/c+0.6L/c)=2L/c 同理，t1-t0=γ(Δt10’+uΔx10’/c 2 ) =1.25[L/c+0.6(-L)/c] =0.5L/c 二.时序和因果律 一般情况下，两事件的时间间隔在不同参考系测量不相同， 甚至可能发生时序颠倒（如前节例 1）。但是，如果两事件间有因