果关系,则时序永不可能颠倒。因为由洛仑兹变换 △t’=y(△tu△x/C)= =y△t{1-(△x/t)(u/c2)} 当两事件间有因果关系时,△x△t代表其间物理过程进行速度 或信号运动速度,它不可能大于c,而u(c,故(△x/△t)(u/e2)<1, At'与△t正负符号相同,即时序不颠倒 *三时空不变量 伽里略变换中,时间间隔和空间间隔分别都是不变量;洛仑 兹变换中,时间间隔和空间间隔分别都会发生改变。可以证明(课 下自己证明):洛仑兹变换下有 c2(△t)2-{(△x)2+(△y)2+(△z)2}= c2(△t)2-{(△x)2+(△y)2+(△z)2 令(△S2=c2(△t)2-{(△x)2+(△y)2+(z)2},称△S为两事件的时空 间隔,则上式表示时空间隔为洛仑兹不变量 §6速度变换 由洛仑兹变换可求出两惯性系间速度变换关系。仍设S系 相对S系以速度u沿x轴运动。S系中:质点速度(vx,yv=) S系中:vx=dx/dr=dxdn)dt/dr”) =r(dx/dt-u))/ r(1-u dx/(cdr)) Vlc vy=dy dt=(dy/dr )(dt/dt) vv/i r(-vrw/c 同理V2=v2/y(1-v2c2) 2 2 Vvu 2 重新整理如下: Vvul 低速情况下上述公式变为伽里略速度相加关系:vx'=1x-L Vy -Vy v: - -V=果关系，则时序永不可能颠倒。因为由洛仑兹变换 △t’ =γ(△t-u△x/c 2 )= =γ△t{1-(△x/△t)(u/c 2 )} 当两事件间有因果关系时，△x/△t 代表其间物理过程进行速度 或信号运动速度，它不可能大于 c ，而 u<c，故(△x/△t)(u/c 2 )<1, Δt’与△t 正负符号相同，即时序不颠倒。 *三.时空不变量 伽里略变换中，时间间隔和空间间隔分别都是不变量；洛仑 兹变换中，时间间隔和空间间隔分别都会发生改变。可以证明（课 下自己证明）：洛仑兹变换下有 c 2 (△t) 2 -{(△x) 2 +(△y) 2 +(△z) 2 }= c 2 (△t’) 2 -{(△x’) 2 +(△y’) 2 +(△z’) 2 } 令(△S) 2＝c 2 (△t) 2 -{(△x) 2 +(△y) 2 +(z) 2 }，称△S 为两事件的时空 间隔，则上式表示时空间隔为洛仑兹不变量。 §6.速度变换 由洛仑兹变换可求出两惯性系间速度变换关系。仍设 S’系 相对 S 系以速度 u 沿 x 轴运动。S 系中：质点速度（vx ,vy, vz） S’系中: vx’=dx’/dt’=(dx’/dt)(dt/dt’) ={γ（dx/dt –u）}/{γ(1-u dx/(c2dt)} =(vx-u)/(1- vxu/c2 ) vy’=dy’/dt’ =(dy/dt)(dt/dt’) = vy /{γ(1- vxu/c2 ) 同理 vz’ = vz /{γ(1- vxu/c2 ) 重新整理如下： 2 2 2 2 2 2 2 1 ' 1 1 ' 1 1 ' c v u v c u v c v u v c u v c v u v u v x z z x y y x x x − = − − = − − − = 低速情况下上述公式变为伽里略速度相加关系： vx’=vx-u vy’=vy vz’=vz