=（a11+421x2）X+（a121+a2x2）x2 =a1x+(a2+a2）xx2+a22x2 8.设线性变换 %=-321+22 x=片+3y2 乃2=21+22+3zg x2=-2y+2%2-3 3=-21+233 解： -31 01 2 1 102 []H -310 102∥3 2 1×(-3)+3×2+0×(-1) 1×1+3×1+0×0 1×0+3×3+0×2 232X2+x-业21+2x1k02》x0+2x3t-32 22 34 9 1300 即=3+4+9 x3=13z 9.AX=AY,A≠0，问能否确定X=Y?为什么？ 解：不能，因为AX=AY,则A(X-Y)=0,即使A≠0，X-Y也不一定为0，即X不一定等 于Y。例如： 4[3B8[ xw588剑 10.求a,b,c,d的值，使下式成立： [4] 解： g[H。i a+4 6+a+b 2d+311 1 21 2 1 12 1 22 2 2 2 2 11 1 12 21 1 2 22 2 a x a x x a x a x x a x a a x x a x = + + + = + + + （ ） （ ） （ ） 8.设线性变换 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 3 x y y x y y y  = +   = − + − ， 1 1 2 2 1 2 3 3 1 3 3 2 3 2 y z z y z z z y z z  = − +   = + +   = − + 解： 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 1 0 1 3 0 2 1 3 2 2 3 1 0 2 3 1 0 1 3 0 2 1 3 2 2 3 1 0 2 y y z x y y z x y y z z x z x z         −            = =     − −                            −     −        =     − −                − ， 1 2 3 1 3 3 2 0 1 1 1 3 1 0 0 1 0 3 3 0 2 2 3 2 2 3 1 2 1 2 1 1 0 2 0 2 3 3 2 z z z      − +  +  −  +  +   +  +    =   −  − +  + −  − −  +  +  −  +  + −         （ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ） （ ） 1 2 3 3 4 9 13 0 0 z z z      =         即 1 1 2 3 2 1 3 4 9 13 x z z z x z  = + +   = 9.AX=AY,A≠0，问能否确定 X=Y？为什么？ 解：不能，因为 AX=AY，则 A（X-Y）=0，即使 A≠0，X-Y 也不一定为 0，即 X 不一定等 于 Y。例如： 2 4 2 4 0 0 2 4 3 6 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 0 0 3 6 1 2 0 0 A X Y A X Y         − − = − =                 − − − −       − − = =             − − − ，X= ，Y= （ ） 10.求 a，b，c，d 的值，使下式成立： 6 4 3 1 2 3 a b a a b c d d c d       + = +             − + 解： 由 6 4 3 1 2 3 a b a a b c d d c d       + = +             − + 得 3 3 4 6 3 3 1 2 3 a b a a b c d c d d     + + + =         − + + +