张景玲等：基于周期势系统随机共振的轴承故障诊断 ·993· 噪声强度D=8的高斯白噪声.首先将含噪信号进 20 行解调滤波，滤波时根据理论故障频率是124.69Hz 且实际故障频率在其附近，将通带频率和阻带频率 分别设为122Hz和120Hz,这样不仅可以保留住实 际故障频率，还可以滤去较强的干扰成分.随后分 AMMe 4 别将双稳态系统自适应随机共振和周期势系统自适 时间s 应随机共振与普通变尺度相结合来诊断轴承的滚动 03 6) 体故障.进行尺度变换时，时间尺度m取2000.因 三0.2 124Hz 为124.69/2000=0.06客1满足了经典随机共振理 0.1 论只能处理低频信号的限制条件.将SNR作为评 价指标时，取故障频率附近的一段局部区域计算S- bova去o 200 400 600 800 1000 NR,分别取i和M2为2和630.由于含噪信号是经 频率THz 过高通滤波后进行自适应随机共振的，所以i的取 图5含噪实验信号解调后的时域图(a)和频谱图(b) 值小也没有影响.图4是含噪信号的时域图和频谱 Fig.5 Time domain waveform (a)and frequency spectrum (b)of the noisy experimental signal after Hilbert transform 图，图5是含噪信号解调后的时域图和频谱图，图6 是含噪信号滤波后的时域图和频谱图.图7是普通 10r a 变尺度下双稳态系统随机共振的收敛曲线，图8是 w 普通变尺度下双稳态系统随机共振输出的时域图和 频谱图. 20 (a) 时间s 0.2 (b) 运 0 124Hz 0.1 时间/s 0.3 b 200 400 600 800 1000 124Hz s0,2 频率Hz 图6含噪实验信号高通滤波后的时域图(a)和颜谱图(b) Fig.6 Time domain waveform (a)and frequency spectrum (b)of hored the noisy experimental signal after high-pass filtering 0 20D 400 600 800 1000 颜率/Hz 的频率为124Hz,与前面信号解调、滤波后的图相 图4含噪实验信号的时域图(a)和频谐图(b) 比，经过双稳态系统自适应随机共振之后的故障特 Fig.4 Time domain waveform (a)and frequency spectrum (b)of 征频率比较明显. the noisy experimental signal 在用周期势系统自适应随机共振处理含噪信号 图4、图5和图6分别描述了含噪信号、含噪信 时，图9（随机权重PS0算法）是普通变尺度下周期 号解调后和含噪信号解调滤波后的时域图和频谱 势系统自适应随机共振的收敛曲线，图10是普通变 图.从图4中可以发现在原含噪信号的频谱图中， 尺度下周期势系统自适应随机共振输出的时域图和 故障频率淹没在强噪声中.从图5和图6中发现含 频谱图 噪信号经过解调滤波后故障频率依然淹没在噪声 周期势系统自适应随机共振在a=0.2546,b= 中，很难发现和提取. 0.27572时达到最优输出.从图9中可以看出，迭代 双稳态系统自适应随机共振在a=0.7089,b= 次数是2次，改进的信噪比值为-2.87dB,优化所 1180.3时系统输出达到最优.从图7（随机权重 用时间是19.277s.从图10中可以看出，与前面信 PS0算法)中可以看出，迭代次数是37次，改进的信 号解调、滤波后的图相比，经过周期势系统自适应随 噪比数值为-3.76dB,优化所用时间是50.84s.在 机共振之后，可以清晰地看出轴承滚动体的故障特 图8中的频谱图上可以清楚地看出幅值最高点对应 征频率.张景玲等: 基于周期势系统随机共振的轴承故障诊断 噪声强度 D = 8 的高斯白噪声. 首先将含噪信号进 行解调滤波,滤波时根据理论故障频率是 124郾 69 Hz 且实际故障频率在其附近,将通带频率和阻带频率 分别设为 122 Hz 和 120 Hz,这样不仅可以保留住实 际故障频率,还可以滤去较强的干扰成分. 随后分 别将双稳态系统自适应随机共振和周期势系统自适 应随机共振与普通变尺度相结合来诊断轴承的滚动 体故障. 进行尺度变换时,时间尺度 m 取 2000. 因 为 124郾 69 / 2000 = 0郾 06垲1 满足了经典随机共振理 论只能处理低频信号的限制条件. 将 ISNR 作为评 价指标时,取故障频率附近的一段局部区域计算 IS鄄 NR,分别取 i 和 M2为 2 和 630. 由于含噪信号是经 过高通滤波后进行自适应随机共振的,所以 i 的取 值小也没有影响. 图 4 是含噪信号的时域图和频谱 图,图 5 是含噪信号解调后的时域图和频谱图,图 6 是含噪信号滤波后的时域图和频谱图. 图 7 是普通 变尺度下双稳态系统随机共振的收敛曲线,图 8 是 普通变尺度下双稳态系统随机共振输出的时域图和 频谱图. 图 4 含噪实验信号的时域图(a)和频谱图(b) Fig. 4 Time domain waveform ( a) and frequency spectrum ( b) of the noisy experimental signal 图 4、图 5 和图 6 分别描述了含噪信号、含噪信 号解调后和含噪信号解调滤波后的时域图和频谱 图. 从图 4 中可以发现在原含噪信号的频谱图中, 故障频率淹没在强噪声中. 从图 5 和图 6 中发现含 噪信号经过解调滤波后故障频率依然淹没在噪声 中,很难发现和提取. 双稳态系统自适应随机共振在 a = 0郾 7089, b = 1180郾 3 时系统输出达到最优. 从图 7 ( 随机权重 PSO 算法)中可以看出,迭代次数是 37 次,改进的信 噪比数值为 - 3郾 76 dB,优化所用时间是 50郾 84 s. 在 图 8 中的频谱图上可以清楚地看出幅值最高点对应 图 5 含噪实验信号解调后的时域图(a)和频谱图(b) Fig. 5 Time domain waveform ( a) and frequency spectrum ( b) of the noisy experimental signal after Hilbert transform 图 6 含噪实验信号高通滤波后的时域图(a)和频谱图(b) Fig. 6 Time domain waveform ( a) and frequency spectrum ( b) of the noisy experimental signal after high鄄pass filtering 的频率为 124 Hz,与前面信号解调、滤波后的图相 比,经过双稳态系统自适应随机共振之后的故障特 征频率比较明显. 在用周期势系统自适应随机共振处理含噪信号 时,图 9(随机权重 PSO 算法)是普通变尺度下周期 势系统自适应随机共振的收敛曲线,图 10 是普通变 尺度下周期势系统自适应随机共振输出的时域图和 频谱图. 周期势系统自适应随机共振在 a = 0郾 2546,b = 0郾 27572 时达到最优输出. 从图 9 中可以看出,迭代 次数是 2 次,改进的信噪比值为 - 2郾 87 dB,优化所 用时间是 19郾 277 s. 从图 10 中可以看出,与前面信 号解调、滤波后的图相比,经过周期势系统自适应随 机共振之后,可以清晰地看出轴承滚动体的故障特 征频率. ·993·