f(x)=fx,)+fx,xx-x)+f儿x,x,x,x-xx-x)++f[x,x]x-x)小-(-x） +fx,xo2.,x(x-xo).(x-x1)(x-x) fx.3]= V"y n!h" 由拉格朗日插值公式看节点的次序问题： P()=∑4(x)y = (x-x) i=0 (x-x) 插值节点的次序只影响 插值函数构造过程，不 节点逆序排列后 改变插值函数 fx)=f(x)+f[xn,x]x-x)+f儿x,x,x,]x-xx-x)+.+f儿x,.,x]x-x)(x-x) +f[x,x.x(x-x,).(x-x)(x-xo) x,.,x]= n h"( ) ( ) [ , ]( ) [ , , ]( )( ) . [ , , ]( ) ( ) 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 −1 = + − + − − + + − − n n f x f x f x x x x f x x x x x x x f x  x x x  x x [ , , . , ]( ).( )( ) x x0 xn x x0 x xn 1 x xn + f − − − − n n n n n h y f x x x ! [ , , , ] 0 1   = 由拉格朗日插值公式看节点的次序问题:  =  − − = n j j i i j j i x x x x l x 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) n n i i i P x l x y = =  节点逆序排列后的牛顿插值公式： ( ) ( ) [ , ]( ) [ , , ]( )( ) . [ , , ]( ) ( ) 1 1 2 1 0 1 f x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x n n n n n n n n n n n = + − + − − + + − − − − − −   [ , , . , ]( ).( )( ) 0 1 0 f x x x x x x x x x + n − n − − n n n n n h y f x x x ! [ , , , ] 0 1   = 插值节点的次序只影响 插值函数构造过程，不 改变插值函数