fx)=f(x)+fx,x1x-x)+f儿x,x,x](x-xx-x)+.+f[x,.,x]x-x）(x-x) +f[x,x,.,x](x-x)(x-x(x-x,) Newton向后插值公式 条件：结点x=x,-kh,(化=0，l,.,n)的函数值己知， 要计算x附近点x的函数值.令x=x,+h 由牛顿插值公式可知： N(x)=N,(xn+th)=y+fx,x](th+.+f[x,.,x](th).(t+n-1)h =+g陶0的-u+a-l购 nh" N.(9)=y+y.++少vy.+++0-+n-少y 21 n! 同样可以得到，R()=+),+myy (n+1)月 Newton向后插值公式 条件: 结点 的函数值已知, 要计算 附近点 x 的函数值.令 ( ) ( ) [ , ]( ) [ , , ]( ) (( 1) ) N n x = N n x n + t h = yn + f x n x n−1 t h ++ f x n  x0 t h  t + n − h 由牛顿插值公式可知： ( ) (( 1) ) ! ( ) 0 t h t n h n h y t h h y y n n n n + −  + +  = +   n n n n n n y n t t t n y t t N x y t y  + + −  + + + = +  + ! ( 1) ( 1) 2! ( 1) ( ) 2   n n n y n t t t n R x 1 ( 1)! ( 1) ( ) ( ) +  + + + =  同样可以得到， x x k h,(k 0,1, ,n) k = n − =  x x th x n = n + n n n n n h y f x x x ! [ , , , ] 0 1   = ( ) ( ) [ , ]( ) [ , , ]( )( ) . [ , , ]( ) ( ) 1 1 2 1 0 1 f x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x n n n n n n n n n n n = + − + − − + + − − − − − −   [ , , . , ]( ).( )( ) 0 1 0 f x x x x x x x x x + n − n − −