x+x2+2x3+3x1=1, x1-x2-x3-2x4 2x1+3 x2-x3-x4=-6 x, +x3+x +x3+x4+x5=0, x, +3X x2+ 2.设a1,a2…,an是n+1个不同的数,b,b2,…,bn是任意n+1个数,而多项 式 f(x)=co+c1x+…+cnx 有以下性质:f(a)=b,i=1,2,…,n+1用线性方程组的理论证明,f(x)的系数 co,cC1…,cn是唯一确定的,并且对n=2的情形导出拉格朗日插值公式 3.设∫(x)=co+c1x+…+cnx”用线性方程组的理论证明,若是f(x)有n+1个不 同的根那么f(x)是零多项式( ) 2 3 2. 2 3 2, 2 3 2, 0, ( ) 0, 2 3 4. 2 3 6, 3 2 4, 2 3 1, 3 4 5 2 3 4 1 2 3 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 + + = + + = − + + = + + + = + + + = + + − = − + − − = − − − − = − + + + = x x x x x x x x x x x x x ii x x x x x x x x x x x x x x x x i x x x x 2．设 1 2 1 , , , a a  an+ 是 n +1 个不同的数, 1 2 1 , , , b b  bn+ 是任意 n +1 个数,而多项 式 n n f x = c + c x ++ c x 0 1 ( ) 有以下性质: ai bi f ( ) = , i = 1,2,  , n +1.用线性方程组的理论证明, f (x) 的系数 n c ,c , ,c 0 1  是唯一确定的,并且对 n = 2 的情形导出拉格朗日插值公式. 3．设 n n f x = c + c x ++ c x 0 1 ( ) .用线性方程组的理论证明,若是 f (x) 有 n +1 个不 同的根,那么 f (x) 是零多项式