D0I:10.13374/.issn1001-053x.2012.10.014 第34卷第10期 北京科技大学学报 Vol.34 No.10 2012年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2012 基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析 李修文阳建宏黎敏徐金梧四 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:jwxu@usth.cu.cn 摘要提出了一种基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析算法.该算法利用傅里叶变换在频域的卷积性质，对原始信号 在时域乘以ε咏使∫的频谱能量搬迁到零频处，按一定的频率间隔改变∫就可以在零频处得到其他频率的频谱能量，以此 来提高短时傅里叶变换在时频分析中的频率分辨率.然后在时频面上进行局部阈值降噪，同时跟踪转速的变化，最终应用到 变速机械的阶比分析中.与短时傅里叶变换分析结果对比表明，本文方法可以更加准确地跟踪到实际的转速.实际降速过程 中轴承信号利用本文方法进行阶比分析，成功提取到轴承的故障特征频率 关键词故障诊断：傅里叶变换：阶比分析：轴承：移频 分类号TH165.3:TN911.6 Order analysis based on FS-STFT and its application to varying speed machinery fault diagnosis LI Xiu-ten,YANG Jian-hong,LI Min,XU Jin-tou School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jwxu@ustb.edu.en ABSTRACT An order analysis method was proposed which utilizes short time Fourier transforms (STFT)based on frequency shift (FS-STFT).In the algorithm,by using the convolution properties of Fourier transforms in the frequency domain,the original signal is multiplied by ein the time domain,and the spectrum energy off is shifted to the position of zero frequency.Other spectrum energies can be got at the position of zero frequency when f is changed according to a certain frequency interval.As a result,the frequency resolution of STFT is improved in the time-frequency analysis.Then local threshold de-noising was used in the time- frequency domain,and the change of speed signals was tracked.Eventually,the mothod was applied to the order analysis of varying speed machinery.A comparison of analysis results between STFT and FS-STFT shows that the method can track actual speed signals accurately.The order analysis for faulty bearings using the method in the deceleration process also demonstrates that the fault frequency can be extracted successfully. KEY WORDS fault diagnosis;Fourier transforms:order analysis:bearings:frequency shift 设备在变速情况下的振动信号包含更丰富的故 处理方法.对非平稳信号无外乎有两种处理方法： 障信息，一些在平稳运行时不易反映的故障特征可 一是将非平稳变成平稳信号，二是研究新的非平稳 能会充分地表现出来0.实际生产中也存在一些变 特征计算方法.对于第一种处理方法，目前常用的 速设备，这些设备在正常工作情况下，转速在不同时 是阶比分析.阶比指的是基准频率（转轴转速）的倍 刻是变化的，如卷取机和转炉耳轴.如果对于这类 数，它通过等角度采样将时域的非平稳信号转换成 时变信号直接进行频谱分析，会出现谱峰“模糊 角度域的平稳信号.在故障诊断中，旋转机械的故 化”回.因此，对这类非平稳信号必须研究新的信号 障频率大多与转频相关，利用阶比分析可以较清晰 收稿日期：201108-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50905013：51004013)：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20090006120007)：中央高校基 本科研业务费专项(FRF-TPO9O14A:FRF-AS09008B)第 34 卷 第 10 期 2012 年 10 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 10 Oct． 2012 基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析 李修文 阳建宏 黎 敏 徐金梧! 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 !通信作者，E-mail: jwxu@ ustb． edu． cn 摘 要 提出了一种基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析算法． 该算法利用傅里叶变换在频域的卷积性质，对原始信号 在时域乘以 e － j2πfit 使 fi 的频谱能量搬迁到零频处，按一定的频率间隔改变 fi 就可以在零频处得到其他频率的频谱能量，以此 来提高短时傅里叶变换在时频分析中的频率分辨率． 然后在时频面上进行局部阈值降噪，同时跟踪转速的变化，最终应用到 变速机械的阶比分析中． 与短时傅里叶变换分析结果对比表明，本文方法可以更加准确地跟踪到实际的转速． 实际降速过程 中轴承信号利用本文方法进行阶比分析，成功提取到轴承的故障特征频率． 关键词 故障诊断; 傅里叶变换; 阶比分析; 轴承; 移频 分类号 TH165 + . 3; TN911. 6 Order analysis based on FS-STFT and its application to varying speed machinery fault diagnosis LI Xiu-wen，YANG Jian-hong，LI Min，XU Jin-wu! School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China !Corresponding author，E-mail: jwxu@ ustb． edu． cn ABSTRACT An order analysis method was proposed which utilizes short time Fourier transforms ( STFT) based on frequency shift ( FS-STFT) ． In the algorithm，by using the convolution properties of Fourier transforms in the frequency domain，the original signal is multiplied by e － j2πfi t in the time domain，and the spectrum energy of fi is shifted to the position of zero frequency． Other spectrum energies can be got at the position of zero frequency when fi is changed according to a certain frequency interval． As a result，the frequency resolution of STFT is improved in the time-frequency analysis． Then local threshold de-noising was used in the time￾frequency domain，and the change of speed signals was tracked． Eventually，the mothod was applied to the order analysis of varying speed machinery． A comparison of analysis results between STFT and FS-STFT shows that the method can track actual speed signals accurately． The order analysis for faulty bearings using the method in the deceleration process also demonstrates that the fault frequency can be extracted successfully． KEY WORDS fault diagnosis; Fourier transforms; order analysis; bearings; frequency shift 收稿日期: 2011--08--30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50905013; 51004013) ; 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目( 20090006120007) ; 中央高校基 本科研业务费专项( FRF--TP--09--014A; FRF--AS--09--008B) 设备在变速情况下的振动信号包含更丰富的故 障信息，一些在平稳运行时不易反映的故障特征可 能会充分地表现出来［1］． 实际生产中也存在一些变 速设备，这些设备在正常工作情况下，转速在不同时 刻是变化的，如卷取机和转炉耳轴． 如果对于这类 时变信号直接进行频谱分析，会 出 现 谱 峰“模 糊 化”［2］． 因此，对这类非平稳信号必须研究新的信号 处理方法． 对非平稳信号无外乎有两种处理方法: 一是将非平稳变成平稳信号，二是研究新的非平稳 特征计算方法． 对于第一种处理方法，目前常用的 是阶比分析． 阶比指的是基准频率( 转轴转速) 的倍 数，它通过等角度采样将时域的非平稳信号转换成 角度域的平稳信号． 在故障诊断中，旋转机械的故 障频率大多与转频相关，利用阶比分析可以较清晰 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.10.014