[例]为了比较已婚妇女对婚后生活的态度是否因婚龄而有所差别,将已婚妇 女按对婚后生活的态度分为“满意”和“不满意”两组。从满意组中随机抽取 600名妇女,其平均婚龄为8.5年,标准差为2.3年;从不满意组抽出500名妇 女,其平均婚龄为9.2年,标准差2.8年。试问在0.05显著性水平上两组是否 存在显著性差异? 样本 人数均值标准差 满意组 8.5 2.3 不满意组 500 9.2 2.8 [解]据题意, “不满意”组的抽样结果为:区}=9.2年,S1=2.8年,n1=500 满意”组的抽样结果为 8.5年,S2=2.3年,n2=600。 HO:p1-u2=D0=0 Hl:μ1-12≠0 计算检验统计量 2-8.5 50O 600 确定否定域, 因为a=0.05,因而有Za/2=1.96<4.47 因此否定零假设,即可以认为在0.05显著性水平上,婚龄对妇女婚后 生活的态度是有影响的。同时我们看到,由于样本计算值Z=4.47远大于单侧 Z0.05的临界值1.65,因此本题接受μ1-u2>0的备择假设,即可以认为 妇女婚龄长容易对婚后生活产生“不满意”。 2.大样本成数差检验 (1)零假设 (2)备择假设 单侧H:μμ2>D 双侧H:μ-μ2≠Db 或H1:μ1μ2<D[例]为了比较已婚妇女对婚后生活的态度是否因婚龄而有所差别，将已婚妇 女按对婚后生活的态度分为“满意”和“不满意”两组。从满意组中随机抽取 600 名妇女，其平均婚龄为 8.5 年，标准差为 2.3 年；从不满意组抽出 500 名妇 女，其平均婚龄为 9.2 年，标准差 2.8 年。试问在 0.05 显著性水平上两组是否 存在显著性差异？ 样本 人数 均值 标准差 满意组 600 8.5 2.3 不满意组 500 9.2 2.8 [解] 据题意， “不满意”组的抽样结果为： ＝9.2 年， S1＝2.8 年， n1＝500； “满意”组的抽样结果为： ＝8.5 年，S2＝2.3 年， n2＝600。 H0：μ1―μ2＝D0＝0 H1： μ1―μ2 ≠0 计算检验统计量 确定否定域， 因为α＝0.05，因而有 Zα/2＝1.96＜4.47 因此否定零假设，即可以认为在 0.05 显著性水平上，婚龄对妇女婚后 生活的态度是有影响的。同时我们看到，由于样本计算值 Z＝4.47 远大于单侧 Z0.05 的临界值 1. 65，因此本题接受μ1―μ2 ＞0 的备择假设，即可以认为 妇女婚龄长容易对婚后生活产生“不满意”。 2．大样本成数差检验 （1）零假设： （2）备择假设： 单侧 H1:μ1-μ2>D0 双侧 H1:μ1-μ2 ≠ D0 或 H1:μ1-μ2< D0 X1 X2 4.47 600 2.3 500 2.8 9.2 8.5 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 0 = + − = + − − = n n X X D Z   0 1 2 0 H : p − p = D