第十章双样本假设检验及区间估计 我们在掌握了单样本检验与估计的有关方法与原理之后,把视野投向双样本 检验与估计是很自然的。双样本统计,除了有大样本、小样本之分外,根据抽样 之不同,还可分为独立样本与配对样本 独立样本,指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的 配对样本,指只有一个总体,双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产 生的。配对样本相互之间不独立。 第一节两总体大样本假设检验 为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检验,必须再一次运用 中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理:如果从 )和[N(∠ 两个总体中分别抽取容量为n1和n2 的独立随机样本,那么两个样本的均值差x1-X2)的抽样分布就 是 N(1-2 2、。与单样本的情况相同,在大样本的 情况下(两个样本的容量都超过50),这个定理可以推广应用于任何具有均值 u1和u2以及方差2和 的两个总体。当n1和n2逐渐变 大时,(X1-x2)的抽样分布像前面那样将接近正态分布。 1.大样本均值差检验 (1)零假设:H:μr-u2=D (2)备择假设: 单侧H1:μμ2>D0 双侧H1:μμ2≠Do 或H1:μrμ2<D (3)否定域:单侧Z 双侧Za/2 (4)检验统计量 (5)比较判定第十章 双样本假设检验及区间估计 我们在掌握了单样本检验与估计的有关方法与原理之后，把视野投向双样本 检验与估计是很自然的。双样本统计，除了有大样本、小样本之分外，根据抽样 之不同，还可分为独立样本与配对样本。 独立样本, 指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的 。 配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产 生的。配对样本相互之间不独立。 第一节 两总体大样本假设检验 为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检验，必须再一次运用 中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理：如果从 和 两个总体中分别抽取容量为 n1 和 n2 的独立随机样本，那么两个样本的均值差 的抽样分布就 是 。与单样本的情况相同，在大样本的 情况下(两个样本的容量都超过 50)，这个定理可以推广应用于任何具有均值 μ1 和μ2 以及方差 和 的两个总体。当 n1 和 n2 逐渐变 大时， 的抽样分布像前面那样将接近正态分布。 1．大样本均值差检验 （1）零假设：H0:μ1-μ2=D0 （2）备择假设： 单侧 H1:μ1-μ2>D0 双侧 H1:μ1-μ2 ≠ D0 或 H1:μ1-μ2< D0 （3）否定域：单侧 Zα 双侧 Zα/2 （4）检验统计量 （5）比较判定 ( , ) 2 N 1 1 ( , ) 2 N 2  2 (X1 − X2 ) ( , ) 2 2 2 1 2 1 1 2 n n N    −  + 2 1 2  2 (X1 − X2 ) 2 2 2 1 2 1 1 2 0 n n X X D Z   + − − =