(1)建立控制方程及定解条件 控制方程：是指描写物理问题的微分方程。 针对图示的导热问题，它的控制方程（即导热微分方程）为： 821 82t +0=0 (4-1) 边界条件： x=0时，t=toa X=H时，-2 lx=H=2[(H,)-2] 当y0时，- l-0=4(x,0-y】 当y=w时，-2必 y=w=[(x,-r] (4-2) (2)区域离散化（确立节点） 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成若干个子区域，用网格线 的交点作为需要确定温度值的空间位置，称为节点（结点），节点的位置用该 节点在两个方向上的标号m,n表示。 相邻两节点间的距离称步长。△x,△y每个节点都可以看成是以它为中心 的一个小区域的代表把节点代表的小区域称为元体（又叫控制容积），如图42 (b)。 (3)建立节点物理量的代数方程（离散方程） 节点上物理量的代数方程称离散方程。其过程如下： ·首先划分各节点的类型： ·其次，建立节点离散方程： ·最后，代数方程组的形成。 对节点(m,n)的代数方程，当△x=△y时，有： (4-3) (4)设立迭代初场 代数方程组的求解方法有直接解法与迭代解法，传热问题的有限差分法中主 要采用迭代法。采用迭代法求解时，需对被求的温度场预先设定一个解，这个解 称为初场，并在求解过程中不断改进。（1） 建立控制方程及定解条件 控制方程：是指描写物理问题的微分方程 。 针对图示的导热问题，它的控制方程（即导热微分方程）为： （ 4-1 ） 边界条件： x=0 时，t = t0。 x=H 时， 当 y=0 时， 当 y=W 时， （ 4-2 ） （2）区域离散化（确立节点） 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成若干个子区域，用网格线 的交点作为需要确定温度值的空间位置，称为节点 ( 结点 ) ，节点的位置用该 节点在两个方向上的标号 m ，n 表示。 相邻两节点间的距离称步长。 △x, △y 每个节点都可以看成是以它为中心 的一个小区域的代表把节点代表的小区域称为元体（又叫控制容积），如图 4-2 (b) 。 （3）建立节点物理量的代数方程（离散方程） 节点上物理量的代数方程称离散方程。其过程如下： • 首先划分各节点的类型； • 其次，建立节点离散方程； • 最后，代数方程组的形成。 对节点 (m,n) 的代数方程，当 △x=△y 时，有： （ （ 4-3 ） （4）设立迭代初场 代数方程组的求解方法有直接解法与迭代解法，传热问题的有限差分法中主 要采用迭代法。采用迭代法求解时，需对被求的温度场预先设定一个解，这个解 称为初场，并在求解过程中不断改进