信号与系统电来 5.1拉普拉斯变换 例1因果信号f()=eate(),求其拉普拉斯变换。 解 -(s-at Fus) st lm e (o-a)to-jo t 0 s-a s-d t→)0 入,Res]=> G三c 无界 o<a 可见,对于因果信号,仅当 0 Res=o>a时,其拉氏变换存 在。收敛域如图所示 收敛域 收敛边界 第5贝144| 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第5-5页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 5.1 拉普拉斯变换 例1 因果信号f 1 (t)= et (t) ，求其拉普拉斯变换。 解 [1 lim e e ] ( ) 1 ( ) e ( ) e e d ( ) j 0 ( ) 0 1 t t t s t t s t b s s F s t        − − − →  − −  − − − = − − = =          = =  − =        无界 ， 不定 ， , Re[ ] 1 s s 可见，对于因果信号，仅当 Re[s]=>时，其拉氏变换存 在。 收敛域如图所示。 σ jω 0 α 收敛域 收敛边界