例3.求 (x+4)dx (x2+2x+4)x2+2x+5 解:令x+1=2tant,则dx=2sec2td 原式=∫20+3 2 sec t dt (4 tan*t+3)2sect 2 Sint+cost dt 4sin-t+3cos t sin t dt cost dt 4sin=t+3 cos t 4sin-tt3cos t dcos t d sin t 2+3 4-cos-t .sint+3 HIGH EDUCATION PRESS 0@8 机动 上页下页返回结味( 1) 3 2 x + + ( 1) 4 2 x + + 例3. 求 解: 令 x +1= 2tant, 则 dx 2sec t dt 2 = 原式  = 2tan t + 3 (4tan 3) 2 t + t t t t t d 4sin 3cos 2sin 3cos  2 2 + + =  + = t t t t 2 2 4sin 3cos sin d 2  + + t t t t 2 2 4sin 3cos cos d 3  − = − t t 2 4 cos dcos 2  + + sin 3 dsin 3 2 t t 2sec t dt 2  2sect 机动 目录 上页 下页 返回 结束