◆二阶常系数齐次线性微分方程 方程y"+my+q=0称为二阶常系数齐次线性微分方程,其 中p、q均为常数 分析: 考虑到当y、y、y为同类函数时,有可能使y"+py+qy恒 等于零,而函数e具有这种性质,所以猜想e是方程的解. 将ye代入方程y"+py+q=0得 (r2+p+q)e=0 由此可见,只要r满足代数方程r2+py+q=0,函数y=ex就是微分 方程的解 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖二阶常系数齐次线性微分方程 考虑到当y 、 y 、 y为同类函数时 有可能使y+py+qy恒 等于零 而函数e rx具有这种性质所以猜想e rx是方程的解 将y=e rx代入方程y+py+qy=0得 (r 2+pr+q)e rx=0 由此可见 只要r满足代数方程r 2+pr+q=0 函数y=e rx就是微分 方程的解 分析 下页 方程y+py+qy=0称为二阶常系数齐次线性微分方程 其 中p、q均为常数