二、最小多项式的基本性质 1.(引理1)矩阵A的最小多项式是唯一的 证:设g1(x),g2(x)都是A的最小多项式 由带余除法,g1(x)可表成 g1(x)=q(x)2(x)+r(x) 其中r(x)=0或O(r(x)<O(82(x) 于是有 §9最小多项式§9 最小多项式 二、最小多项式的基本性质 1.（引理1）矩阵A的最小多项式是唯一的. 证：设 都是A的最小多项式. 1 2 g x g x ( ), ( ) 由带余除法， g x 1 ( ) 可表成 1 2 g x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + 其中 r x( ) 0 = 或 2    ( ( )) ( ( )). r x g x 于是有