试题三 试题代码:453试题名称:运筹学 考生注意 本试题共七题,共3页,请考生认真检查 2.请务必将答案写在答卷纸上,写在试卷上的答案无效。 题号一 四 总分 得分 、用单纯形法求解下述线性规划问题(20分) maxz=4x,+x2 x1+x2≤2 x1-4x2≤4 2x2≤8 x1,x,≥0 、设一线性规划问题为(25分) max2=2x1-7x2+x3 + ntx x1+2 <4 ≥0 其最优单纯形表为 7 Bb x x X 0 x 在下述每一种情况下,进行灵敏度分析并求出最优解。 日标函数变为maXz=2x1+3 x3 3约束条件右端项由(6,4)变为(3,5) 4增加一个约束条件 x1+2x3≥2 某种产品今后四周的需求量分别为300,700,900,600件,必须得到满足。已知每件 产品的成本在起初两周是10元,以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件,且在 第二、三周能加班生产。加班后,每周可增产200件产品,但成本每件增加5元。产品如不 能在本周交货,则每件每周存贮费是3元。问如何安排生产计划,使总成本最小,要求建立 运输问题数学模型求解。(25分)试题三 试题代码：453 试题名称：运筹学 考生注意∶ １．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查； ２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 签字 一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20 分）        , 0 2 8 4 4 2 max 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2  −  −  − +  = + x x x x x x x x z x x 二、设一线性规划问题为（25 分）      max , , z x x x x x x x x x j j = − + + +  − +   = 2 7 6 2 4 0 1 3 1 2 3 1 2 1 2 3  其最优单纯形表为 c j 2 -7 1 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 B -1b 2 x1 1 1 1 1 0 6 0 x5 0 3 1 1 1 10 c z j − j 0 -9 -1 -2 0 在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。 2 目标函数变为 maxz = 2x + 3x + x 1 2 3 ； 3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T； 4 增加一个约束条件 −x1 + 2x3  2 三、某种产品今后四周的需求量分别为 300，700，900，600 件，必须得到满足。已知每件 产品的成本在起初两周是 10 元，以后两周是 15 元。工厂每周能生产这种产品 700 件，且在 第二、三周能加班生产。加班后，每周可增产 200 件产品，但成本每件增加 5 元。产品如不 能在本周交货，则每件每周存贮费是 3 元。问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立 运输问题数学模型求解。（25 分）