数值微商二阶偏微分方程的有限差分法 结束语 (4学时) 阶线性偏微分方程的分类数学物理方程的反问题·非线性偏微分方程问题 几点说明 对于本大纲所列内容与学时分配建议,教师可根据各校实际情况适当取舍调整。 2.本课程包括复变函数和数学物理方程两部分。前者系统介绍解析函数的基本性质及其应 用;后者主要包括分离变量法和Gren函数方法以及最常用的两类特殊函数。基本内容的学时应 予保证。 在保证基本要求的基础上,应适当介绍一些近年来发展起来的新内容、新方法,如反问 题、非线性问题和小波变换等 4.非线性偏微分方程问题可以KdV方程为例 5.建议安排9次习题课,内容分别为:解析函数和多值函数;解析函数的幂级数晨开;r 函数和 Laplace变换;留数定理及其应用;常微分方程级数解法;分离变量法;球函数;柱函数; Green函数❴ ❵ ❛ ❜ 4 ◆➭❙❝ Õ ➾☛❙❯❨✽❞⑧➞❞❯♦ ●❡❢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4 ✬✭) Õ ➾❭❪☛❙❯❨✽❞❯❣ ◆✬✿❀❨✽❞ñ⑩✱ ∗ ✏❭❪☛❙❯❨✽⑩✱ ∗ ❤✴✐❥❦❧ 1. ♠✢✼♥♦❄➙×♣ ☎✬✭❯qrs❇t✉❉✈✇①②é③ ë④qr⑤⑥❅⑦❏ 2. ✼ ✲✽✮✯➍➛➜◆◗◆✬✿❀❨✽✗✝ ❯❏⑧⑨❁⑩ st ❾➩➜ ◆❞❡✼ ❪ ➯ ➎➏❋ ●❶④ ⑨ ♣❷✮✯❯✺ ➛ ➘♦◗ Green ➜ ◆❨♦❤ ➎❸♥●❞✗ ❣✑✒➜ ◆❏❡ ✼ × ♣ ❞✬✭❋ ❹❺❻❏ 3. ❑ ❺❻❡ ✼ ❷❽❞❡❢❣❇❋qrst ❖❼ ✉✈✇②③❽ ✇ ❞①×♣ ❱①❨♦❇❾ñ⑩ ✱❱✏❭❪⑩✱◗◆ ✓ ➛ð▼❏ 4. ✏❭❪☛❙❯❨✽⑩✱❉❤ KdV ❨✽✾➷❏ 5. rs❿➀ 9 ✎✰✱✲❇×♣ ❯➁✾➂❾➩➜ ◆◗❘➭➜ ◆❶❾➩➜ ◆❞❲❳◆③❅❶ Γ ➜ ◆◗ Laplace ➛ð❶ æ ◆➻❀➎➏❋●❶♥❙❯❨✽❳◆❾♦❶❯✺ ➛ ➘♦❶✻ ➜ ◆❶✸ ➜ ◆❶ Green ➜ ◆❏