·100 工程科学学报，第37卷，第1期 △nt周期锅炉i副产煤气G烧嘴开启及关闭 式(2)为副产煤气产消平衡方程，t-1周期至【周期 的总数； 进入G煤气柜的煤气量Vc,-V。-等于主工序富余的 pwm1周期汽轮机j的发电量，kWh: 煤气量(F。m-Fcm…)A1与锅炉副产煤气G的消耗 S:t周期副产煤气G的放散量，m: 总量∑后之差.式(3)为锅炉的煤气平衡方程，1周 S。t周期G煤气柜的高柜位偏移量，m': 期锅炉i副产煤气G的消耗量等于副产煤气G烧嘴 S。1周期G煤气柜的低柜位偏移量，m3: 的单位负荷M与处于工作状态的煤气烧嘴数n:,及 S,1周期G煤气柜的介于高低柜位之间偏移 时间步长△：的乘积.式(4)为锅炉的蒸汽平衡方程， 量，m3: 锅炉产生的蒸汽量等于主工序的蒸汽需求量： SDA标准偏移量，煤气柜储气量与中间储气量 与进入汽轮机的蒸汽量他之和. 的标准差，m3; 2.3.2能量平衡方程 SW ,t-1到1周期锅炉i开启的副产煤气G烧 为了简化计算，本文假设锅炉和汽轮机的效率在 嘴个数； P周期内不变.式(5)为锅炉的能量平衡方程，锅炉 swt-1到t周期锅炉i关闭的副产煤气G烧 消耗的煤气总能量与外购燃料（煤炭）的总能量之和 嘴个数； Wm煤气柜放散因子： ∑(，+m)等于蒸汽获得的总热量 W:高储气量时的权重因子： ∑(：-H)与锅炉效率之商.式(6)为 W低储气量时的权重因子： 汽轮机的能量平衡方程，汽轮机的发电量pw:等于 W。常规偏离权重因子： 蒸汽流量他、蒸汽热焓H和汽轮机效率之积 Wi. 开启或关闭一个煤气烧嘴时的权重因子： 必同时开启或关闭两个煤气烧嘴时的权重因子： r+H-应-正 (5) 同时开启或关闭三个煤气烧嘴时的权重因子 pwm:=fHn (6) 2.2目标函数 2.3.3锅炉和汽轮机操作约束 根据问题描述部分的分析结果，本文选取副产煤 锅炉和汽轮机有它们的运行极限，进入锅炉的煤 气系统操作成本最小为目标函数，操作成本包括外购 气量和进入汽轮机的蒸汽量必须控制在一个范围内： 燃料成本、副产煤气放散成本、煤气柜波动成本、锅炉 F6≤f斤≤F6, (7) 波动成本等.其中煤气柜波动成本和锅炉波动成本通 F≤f≤F (8) 过惩罚费用的形式加入目标函数.目标函数如下式： 2.3.4煤气柜操作约束 yim{C名名广+公又后.+ 同样地，煤气柜也有运行极限，煤气柜中储气量 必须维持在上上限与下下限之间（式(9）)，相邻两周 会哈+名++ 期煤气柜储气量的变化值必须小于安全值△（式 (10)). ra+公名∑m(m+m)+ GH≤≤GH' (9) 旷(m+)]+C名名信- I,-1≤△ (10) 2.3.5其他约束条件 产AB-)} (1) 式(11)~(13)为锅炉烧嘴开关转换关系式，1-1 到！周期锅炉i副产煤气G烧嘴开启及关闭的总数 目标函数的第1项是外购燃料成本，第2项是副 △n,等于开启的副产煤气G烧嘴总数sw与关闭的副 产煤气放散成本，第3~5项是煤气柜波动成本，第6 ~7项是锅炉波动成本，第8项是锅炉水成本，第9 产煤气G烧嘴总数sw之和bni、ibni、ibng、 项是锅炉的发电收益 ibn,t、ibni,和ibn,为二进制变量，ibni、ibn,和 2.3约束条件 ibn,为l时表示t周期锅炉i分别开启1个、2个和3 2.3.1物质平衡方程 个副产煤气G烧嘴，其值为0时表示不开启.同样地， ibn、ibni,和ibn.i,为l时表示t周期锅炉i分别关 Vea-Ve1=(FC-Fe)A- (2) 闭1个、2个和3个副产煤气G烧嘴，其值为0时表示 f后=Mn△， (3) 不关闭 =f+f出 (4) △n,=n后-n后=sw+swi, (11) 式(2)~(4)为副产煤气系统的物质平衡方程 swe ibnfi+ibn+ibns (12)工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 ΔnG i，t t 周期锅炉 i 副产煤气 G 烧嘴开启及关闭 的总数; pwgen，j，t t 周期汽轮机 j 的发电量，kW·h; SG HH，t t 周期副产煤气 G 的放散量，m3 ; SG H，t t 周期 G 煤气柜的高柜位偏移量，m3 ; SG L，t t 周期 G 煤气柜的低柜位偏移量，m3 ; SG d，t t 周期 G 煤气柜的介于高低柜位之间偏移 量，m3 ; SDA 标准偏移量，煤气柜储气量与中间储气量 的标准差，m3 ; swG + i，t t － 1 到 t 周期锅炉 i 开启的副产煤气 G 烧 嘴个数; swG － i，t t － 1 到 t 周期锅炉 i 关闭的副产煤气 G 烧 嘴个数; WHH 煤气柜放散因子; WH 高储气量时的权重因子; WL 低储气量时的权重因子; Wd 常规偏离权重因子; W1s 开启或关闭一个煤气烧嘴时的权重因子; W2s 同时开启或关闭两个煤气烧嘴时的权重因子; W3s 同时开启或关闭三个煤气烧嘴时的权重因子． 2. 2 目标函数 根据问题描述部分的分析结果，本文选取副产煤 气系统操作成本最小为目标函数，操作成本包括外购 燃料成本、副产煤气放散成本、煤气柜波动成本、锅炉 波动成本等． 其中煤气柜波动成本和锅炉波动成本通 过惩罚费用的形式加入目标函数． 目标函数如下式: Y = min { Ccoal∑ P t =1 ∑ B i =1 f coal i，t + ∑ P t =1 ∑G WG HHSG HH，t + ∑ P t =1 ∑G WG HSG H，t + ∑ P t =1 ∑G WG L SG L，t + ∑ P t =1 ∑G WG d SG d，t + ∑ P t =1 ∑ B i =1 ∑G W1sΔnG i，t +∑ P t =1 ∑ B i =1 ∑G ［W2s( ibnG + 2，i，t + ibnG － 2，i，t ) + W3s( ibnG + 3，i，t + ibnG － 3，i，t ) ］+ Cwater∑ P t =1 ∑ B i =1 f water i，t － Celec∑ P i =1 ( Et － Edem) } ． ( 1) 目标函数的第 1 项是外购燃料成本，第 2 项是副 产煤气放散成本，第 3 ～ 5 项是煤气柜波动成本，第 6 ～ 7 项是锅炉波动成本，第 8 项是锅炉水成本，第 9 项是锅炉的发电收益． 2. 3 约束条件 2. 3. 1 物质平衡方程 VG，t － VG，t － 1 = ( FG，gen，t － FG，con，t ) Δt － ∑ B i f G i，t， ( 2) f G i，t = MG i nG i，tΔt， ( 3) f stm i，t = f ps i，t + f tb i，t ． ( 4) 式( 2) ～ ( 4) 为副产煤气系统的物质平衡方程． 式( 2) 为副产煤气产消平衡方程，t － 1 周期至 t 周期 进入 G 煤气柜的煤气量 VG，t － VG，t － 1等于主工序富余的 煤气量( FG，steam，t － FG，con，t ) Δt 与锅炉副产煤气 G 的消耗 总量 ∑ f G i，t之差． 式( 3) 为锅炉的煤气平衡方程，t 周 期锅炉 i 副产煤气 G 的消耗量 f G i，t等于副产煤气 G 烧嘴 的单位负荷 MG i 与处于工作状态的煤气烧嘴数 nG i，t 及 时间步长 Δt 的乘积． 式( 4) 为锅炉的蒸汽平衡方程， 锅炉产生的蒸汽量 f steam i，t 等于主工序的蒸汽需求量 f dem i，t 与进入汽轮机的蒸汽量 f tb i，t之和． 2. 3. 2 能量平衡方程 为了简化计算，本文假设锅炉和汽轮机的效率在 P 周期内不变． 式( 5) 为锅炉的能量平衡方程，锅炉 消耗的煤气总能量与外购燃料( 煤炭) 的总能量之和 ∑ ( f G i，t HG + f coal i，t Hcoal ) 等于蒸汽获得的总热量 ∑ ( Hstm i，t f stm i，t － Hwat i，t f wat i，t ) 与锅炉效率 ηb i 之商． 式( 6) 为 汽轮机的能量平衡方程，汽轮机的发电量 pwgen，j，t等于 蒸汽流量 f tb i，t、蒸汽热焓 Hstm i，t 和汽轮机效率 ηtb i 之积． ∑G f G i，tHG + f coal i，t Hcoal = Hstm i，t f stm i，t － Hwat i，t f wat i，t ηb i ， ( 5) pwgen，j，t = f tb i，tHstm i，t ηtb j ． ( 6) 2. 3. 3 锅炉和汽轮机操作约束 锅炉和汽轮机有它们的运行极限，进入锅炉的煤 气量和进入汽轮机的蒸汽量必须控制在一个范围内: FMin，G i，t ≤f G i，t≤FMax，G i，t ， ( 7) FMin，tb i，t ≤f tb i，t≤FMax，tb i，t ． ( 8) 2. 3. 4 煤气柜操作约束 同样地，煤气柜也有运行极限，煤气柜中储气量 必须维持在上上限与下下限之间( 式( 9) ) ，相邻两周 期煤气柜储气量的变化值必须小于安全值 ΔVMax GH ( 式 ( 10) ) ． GHG LL≤VG t ≤GHG HH， ( 9) | VG t + 1 － VG t | ≤ΔVMax GH ． ( 10) 2. 3. 5 其他约束条件 式( 11) ～ ( 13) 为锅炉烧嘴开关转换关系式，t － 1 到 t 周期锅炉 i 副产煤气 G 烧嘴开启及关闭的总数 ΔnG i，t等于开启的副产煤气 G 烧嘴总数swG + i，t 与关闭的副 产煤 气 G 烧 嘴 总 数 swG － i，t 之 和 ibnG + 1，i，t、ibnG － 1，i，t、ibnG + 2，i，t、 ibnG － 2，i，t、ibnG + 3，i，t 和ibnG － 3，i，t 为二进制变量，ibnG + 1，i，t、ibnG + 2，i，t 和 ibnG + 3，i，t为 1 时表示 t 周期锅炉 i 分别开启 1 个、2 个和 3 个副产煤气 G 烧嘴，其值为0 时表示不开启． 同样地， ibnG － 1，i，t、ibnG － 2，i，t和ibnG － 3，i，t为 1 时表示 t 周期锅炉 i 分别关 闭 1 个、2 个和 3 个副产煤气 G 烧嘴，其值为 0 时表示 不关闭． ΔnG i，t = nG i，t － nG i，t － 1 = swG + i，t + swG － i，t ， ( 11) swG + i，t = ibnG + 1，i，t + ibnG + 2，i，t + ibnG + 3，i，t， ( 12) · 001 ·