工程科学学报，第37卷，第1期：97一105,2015年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.1:97-105,January 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.01.015:http://journals.ustb.edu.cn 钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 赵贤聪2》，白皓2)，李宏煦》，王超2》，郑龙山》，韩杰海) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 3)武汉钢铁股份有限公司，武汉4300004)邯郸钢铁集团有限责任公司，邯郸056003 ☒通信作者，E-mail:baihao(@metall.ustb.edu.cn 摘要基于混合整数线性规划，以操作成本最小为目标函数建立了富余煤气优化分配模型.与前人的优化模型相比，本 文模型选取了较短的时间步长，并考虑了锅炉权重因子及煤气柜权重因子对优化结果的影响.根据国内某钢铁企业生产数 据进行计算，发现优化结果对煤气柜权重因子和锅炉权重因子敏感，因此合理确定煤气柜权重因子和锅炉权重因子十分重 要.优化模拟计算与现场经验调度的结果相比，降低了煤气柜储气量波动，提高了锅炉45.9%的发电量，煤气系统运行稳 定性增强 关键词钢铁生产：副产品：能源利用：整数线性规划：优化 分类号TF059 Dynamic optimal distribution model of surplus byproduct gases in iron and steel making process ZHAO Xian-eong,BAI Hao,LI Hong-u,WANG Chao,ZHENG Long-shan,HAN Jie-hai 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Wuhan Iron and Steel Company Limited,Wuhan 430000,China 4)Handan Iron and Steel Company Limited,Handan 056003,China Corresponding author,E-mail:baihao@metall.ustb.edu.cn ABSTRACT A mixed integer linear programming(MILP)model for optimization of surplus byproduct gases was built with the mini- mum operation cost as its objective function.Compared with previous optimization models,this model chooses a shorter time period and considers the influence of boiler penalty values (BPV)and gasholder penalty values (GPV)on the optimization results.Calcula- tion results by the model based on real production data indicate that GPV and BPV are sensitive to the optimization results.Thus it is necessary to evaluate GPV and BPV reasonably.Compared with manual operation results,the optimal calculation results are able to re- duce the gas storage fluctuation of the gasholder,improve the electricity generation of boilers by 45.9%,and thus make the operation of the byproduct gas system safe and stable. KEY WORDS iron and steel production:byproducts:energy utilization:integer linear programming:optimization 钢铁工业是能源密集型行业，减排压力巨大四 产煤气放散或者不足.目前我国钢铁企业副产煤气的 副产煤气是钢铁生产中产生的重要二次能源，占企业平均放散率为5.6%四，而世界先进企业的放散率不 总能耗的30%左右网.由于副产煤气的产生和消耗的 到1%日，仅这一项差距就使得我国钢铁吨钢能耗增 不规律性，如果没有好的优化分配方法，就会出现副 加5%可.由此可见，副产煤气的优化分配对钢铁企 收稿日期：201405-30 基金项目：钢铁治金新技术国家重点实验室基金资助项目(41603006)
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期: 97--105，2015 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 1: 97--105，January 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 01． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 赵贤聪1，2) ，白 皓1，2) ，李宏煦2) ，王 超1，2) ，郑龙山3) ，韩杰海4) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 3) 武汉钢铁股份有限公司，武汉 430000 4) 邯郸钢铁集团有限责任公司，邯郸 056003 通信作者，E-mail: baihao@ metall． ustb． edu． cn 摘 要 基于混合整数线性规划，以操作成本最小为目标函数建立了富余煤气优化分配模型． 与前人的优化模型相比，本 文模型选取了较短的时间步长，并考虑了锅炉权重因子及煤气柜权重因子对优化结果的影响． 根据国内某钢铁企业生产数 据进行计算，发现优化结果对煤气柜权重因子和锅炉权重因子敏感，因此合理确定煤气柜权重因子和锅炉权重因子十分重 要． 优化模拟计算与现场经验调度的结果相比，降低了煤气柜储气量波动，提高了锅炉 45. 9% 的发电量，煤气系统运行稳 定性增强． 关键词 钢铁生产; 副产品; 能源利用; 整数线性规划; 优化 分类号 TF059 Dynamic optimal distribution model of surplus byproduct gases in iron and steel making process ZHAO Xian-cong1，2) ，BAI Hao1，2) ，LI Hong-xu2) ，WANG Chao1，2) ，ZHENG Long-shan3) ，HAN Jie-hai4) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Wuhan Iron and Steel Company Limited，Wuhan 430000，China 4) Handan Iron and Steel Company Limited，Handan 056003，China Corresponding author，E-mail: baihao@ metall． ustb． edu． cn ABSTＲACT A mixed integer linear programming ( MILP) model for optimization of surplus byproduct gases was built with the minimum operation cost as its objective function． Compared with previous optimization models，this model chooses a shorter time period and considers the influence of boiler penalty values ( BPV) and gasholder penalty values ( GPV) on the optimization results． Calculation results by the model based on real production data indicate that GPV and BPV are sensitive to the optimization results． Thus it is necessary to evaluate GPV and BPV reasonably． Compared with manual operation results，the optimal calculation results are able to reduce the gas storage fluctuation of the gasholder，improve the electricity generation of boilers by 45． 9% ，and thus make the operation of the byproduct gas system safe and stable． KEY WOＲDS iron and steel production; byproducts; energy utilization; integer linear programming; optimization 收稿日期: 2014--05--30 基金项目: 钢铁冶金新技术国家重点实验室基金资助项目( 41603006) 钢铁工业是能源密集型行业，减排压力巨大［1］． 副产煤气是钢铁生产中产生的重要二次能源，占企业 总能耗的 30% 左右［2］． 由于副产煤气的产生和消耗的 不规律性，如果没有好的优化分配方法，就会出现副 产煤气放散或者不足． 目前我国钢铁企业副产煤气的 平均放散率为 5. 6%［3］，而世界先进企业的放散率不 到 1%［4］，仅这一项差距就使得我国钢铁吨钢能耗增 加 5%［5］． 由此可见，副产煤气的优化分配对钢铁企
·98 工程科学学报，第37卷，第1期 业节能减排至关重要 间，转炉每生产1t钢水通常产生60~110m3的转炉 前人已对副产煤气的优化分配做了不少研究 煤气叨，主要成分为C0和C0,热值比高炉煤气高 Higashi国在1982年率先提出了通过计算机对副产煤 2~3倍.副产煤气存储系统由煤气柜组成，煤气柜是 气进行优化管理和调度的方法.1986年Fukuda等) 副产煤气的临时存储装置，对维持煤气系统稳定发挥 提出通过能源需求预测和最优化法对钢铁企业副产煤 着重要作用.主工序煤气用户主要由焦炉、烧结机、高 气进行优化，但是精度不高.1991年Akimoto等图将 炉热风炉和轧钢加热炉等组成，其煤气使用量以满足 MLP引进煤气优化领域并求解出钢铁企业锅炉的最 工艺需求为准，可调节性较差，可视为刚性用户.热 优煤气消耗量.l995年Sinha等在Akimoto的基础 电联产系统主要由锅炉和汽轮机组成，是典型的柔性 上完善了约束条件，该优化方法在印度的塔塔钢铁取 用户，用于消纳主工序富余的煤气，并将其转化成为 得了不错的效益.Kim等o-W以最小化操作成本为目 蒸汽和电力等其他形式的能源 标函数建立了优化模型，并将锅炉燃料波动惩罚加入 副产煤气生系统 到目标函数中.2000年以后国内学者开始重视钢铁企 焦炉 转炉 业煤气系统优化研究.2002年张建良和王好网采用 启发式规则算法，从煤气热值优化利用的角度建立了 调度模型，该优化方法提高了燃气轮机的混合气体的 炉 焦炉 转炉 热值.张琦等四在不改变企业设备状况和技术条件 煤气 煤气 煤气 的前提下运用数学模型，将有限的能源分配给不同的 副产煤气存储系统 耗能设备，使整个企业的能耗总量最小.2009年余志 刚等将煤气系统分为四部分，从煤气放散最小和 1“锅炉 2”锅炉 能源成本最小的角度对煤气系统进行了优化.2010年 热 Kog等s-综合考虑了钢铁企业整体能源系统，用 气机 气机 工序媒气 改进的混合整数线性规划(mixed integer linear pro- gramming,MLP)方法对全厂煤气进行了优化，同时 2 兼顾了煤气柜波动和副产煤气的优化分配. 以往的研究都是在较长的时间步长下进行的， 电气和藤汽 煤炭 般为0.5~1h,对波动相对较小的高炉煤气和焦炉煤 外购电力 气尚可接受，而对间歇性产生且波动较大的转炉煤气 图1典型钢铁企业煤气系统示意图 是不合理的.考虑到转炉治炼一般为30min,本文选 Fig.I Schematic view of a typical byproduct gas system 取6min为时间步长，旨在研究高波动煤气供应条件 下副产煤气的优化分配.另外，前人未研究过目标函 在实际生产中，由于副产煤气产生和消耗的不规 数中的权重因子对优化结果的影响.由于权重因子的 律性，导致副产煤气的放散或不足时常出现.当煤气 取值带有主观性，前人未对取值的合理性进行阐述. 产量大于消耗量时，就会引起煤气放散，污染生态环 本文研究了权重因子对优化结果的影响，确定了最优 境：反之将导致煤气不足，外购燃料使用量提高，燃 的权重因子组合并对优化前后的锅炉发电量进行了 料成本增加.为了尽量避免以上情况，就需要充分发 讨论. 挥煤气柜的调节能力，使其柜位尽可能位于中间柜 位，因为此时煤气柜同时拥有较强的储气和供气能 1问题描述 力，无论管网出现煤气过剩或是不足，煤气柜都能及 图1所示为典型的钢铁企业副产煤气系统，由副 时进行缓冲和调节，反之当煤气柜柜位偏离中间柜位 产煤气产生系统、副产煤气存储系统、主工序煤气用户 时，调节能力逐渐减弱，在工厂实际操作过程中也是 及热电联产系统组成.副产煤气产生系统主要生产高 按照这个原则调整的.这里有两种情况：(1)当煤气 炉煤气、焦炉煤气及转炉煤气.高炉煤气(blast furnace 量供大于求，煤气柜柜位在中间柜位以上时，这时需 gs,BFG)是铁矿石和焦炭在高炉中发生还原反应产 要靠增加锅炉负荷来使柜位尽可能降低：(2)当煤气 生的，主要成分为N2和C0,热值为3000~4000kJ· 量供小于求，煤气柜柜位在中间柜位以下时，这时需 m3:焦炉煤气(coke-oven gas,COG)是洗精煤在焦炉 要靠减少锅炉负荷来使柜位尽可能升高.本文将煤气 中高温干馏产生的，主要成分为H,和CH,热值比高 柜划分为四个区间，并设置相应的权重因子（如图2 炉煤气高5~6倍；转炉煤气(Linz-Donawitz process 所示).靠近中间柜位的区间，权重因子值较低：远离 gs,LDG)是氧气转炉治炼钢水时产生的，在吹炼期 中间柜位的区间，权重因子值较高
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 业节能减排至关重要． 前人已对副产煤气 的 优 化 分 配 做 了 不 少 研 究． Higashi［6］在 1982 年率先提出了通过计算机对副产煤 气进行优化管理和调度的方法． 1986 年 Fukuda 等［7］ 提出通过能源需求预测和最优化法对钢铁企业副产煤 气进行优化，但是精度不高． 1991 年 Akimoto 等［8］将 MILP 引进煤气优化领域并求解出钢铁企业锅炉的最 优煤气消耗量． 1995 年 Sinha 等［9］在 Akimoto 的基础 上完善了约束条件，该优化方法在印度的塔塔钢铁取 得了不错的效益． Kim 等［10 － 11］以最小化操作成本为目 标函数建立了优化模型，并将锅炉燃料波动惩罚加入 到目标函数中． 2000 年以后国内学者开始重视钢铁企 业煤气系统优化研究． 2002 年张建良和王妤［12］采用 启发式规则算法，从煤气热值优化利用的角度建立了 调度模型，该优化方法提高了燃气轮机的混合气体的 热值． 张琦等［13］在不改变企业设备状况和技术条件 的前提下运用数学模型，将有限的能源分配给不同的 耗能设备，使整个企业的能耗总量最小． 2009 年余志 刚等［14］将煤气系统分为四部分，从煤气放散最小和 能源成本最小的角度对煤气系统进行了优化． 2010 年 Kong 等［15 － 16］综合考虑了钢铁企业整体能源系统，用 改进的 混 合 整 数 线 性 规 划 ( mixed integer linear programming，MILP) 方法对全厂煤气进行了优化，同时 兼顾了煤气柜波动和副产煤气的优化分配． 以往的研究都是在较长的时间步长下进行的，一 般为 0. 5 ～ 1 h，对波动相对较小的高炉煤气和焦炉煤 气尚可接受，而对间歇性产生且波动较大的转炉煤气 是不合理的． 考虑到转炉冶炼一般为 30 min，本文选 取 6 min 为时间步长，旨在研究高波动煤气供应条件 下副产煤气的优化分配． 另外，前人未研究过目标函 数中的权重因子对优化结果的影响． 由于权重因子的 取值带有主观性，前人未对取值的合理性进行阐述． 本文研究了权重因子对优化结果的影响，确定了最优 的权重因子组合并对优化前后的锅炉发电量进行了 讨论． 1 问题描述 图 1 所示为典型的钢铁企业副产煤气系统，由副 产煤气产生系统、副产煤气存储系统、主工序煤气用户 及热电联产系统组成． 副产煤气产生系统主要生产高 炉煤气、焦炉煤气及转炉煤气． 高炉煤气( blast furnace gas，BFG) 是铁矿石和焦炭在高炉中发生还原反应产 生的，主要成分为 N2 和 CO，热值为 3000 ～ 4000 kJ· m － 3 ; 焦炉煤气( coke-oven gas，COG) 是洗精煤在焦炉 中高温干馏产生的，主要成分为 H2和 CH4，热值比高 炉煤 气 高 5 ～ 6 倍; 转 炉 煤 气( Linz-Donawitz process gas，LDG) 是氧气转炉冶炼钢水时产生的，在吹炼期 间，转炉每生产 1 t 钢水通常产生 60 ～ 110 m3 的转炉 煤气［17］，主要成分为 CO 和 CO2，热值比高炉煤气高 2 ～ 3 倍． 副产煤气存储系统由煤气柜组成，煤气柜是 副产煤气的临时存储装置，对维持煤气系统稳定发挥 着重要作用． 主工序煤气用户主要由焦炉、烧结机、高 炉热风炉和轧钢加热炉等组成，其煤气使用量以满足 工艺需求为准，可调节性较差，可视为刚性用户． 热 电联产系统主要由锅炉和汽轮机组成，是典型的柔性 用户，用于消纳主工序富余的煤气，并将其转化成为 蒸汽和电力等其他形式的能源． 图 1 典型钢铁企业煤气系统示意图 Fig． 1 Schematic view of a typical byproduct gas system 在实际生产中，由于副产煤气产生和消耗的不规 律性，导致副产煤气的放散或不足时常出现． 当煤气 产量大于消耗量时，就会引起煤气放散，污染生态环 境; 反之将导致煤气不足，外购燃料使用量提高，燃 料成本增加． 为了尽量避免以上情况，就需要充分发 挥煤气柜的调节能力，使其柜位尽可能位于中间柜 位，因为此时煤气柜同时拥有较强的储气和供气能 力，无论管网出现煤气过剩或是不足，煤气柜都能及 时进行缓冲和调节，反之当煤气柜柜位偏离中间柜位 时，调节能力逐渐减弱，在工厂实际操作过程中也是 按照这个原则调整的． 这里有两种情况: ( 1) 当煤气 量供大于求，煤气柜柜位在中间柜位以上时，这时需 要靠增加锅炉负荷来使柜位尽可能降低; ( 2) 当煤气 量供小于求，煤气柜柜位在中间柜位以下时，这时需 要靠减少锅炉负荷来使柜位尽可能升高． 本文将煤气 柜划分为四个区间，并设置相应的权重因子( 如图 2 所示) ． 靠近中间柜位的区间，权重因子值较低; 远离 中间柜位的区间，权重因子值较高． · 89 ·
赵贤聪等：钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 ·99* 柜位个 F:周期锅炉i进入汽轮机的最小蒸汽流 区间： 做散区域 高权重因子 量，th: 上上限 柜包顶 F 周期锅炉进入汽轮机的最大蒸汽流 区间2：中权重因子 量，h: 上限 柜位下降 GHG煤气柜储气量的下下限，m3: 区间3：低权重因子 中间柜位 时间y GHG煤气柜储气量的上上限，m3: 区间3：低权重因子 副产煤气G的热值，kJm3: 下限 煤炭的热值，k: 区间4本中权重因子 Ht周期锅炉i产生蒸汽的单位质量焓，kJ· 下下限 柜位过低，禁止 r: 柜底 Ht周期锅炉i用水的单位质量焓，kJ1: M锅炉i副产煤气G烧嘴的单位负荷改变量， 图2煤气柜区间划分示意图 Fig.2 Schematic diagram of gasholder level partition m3.h-; n周期数量： 另外，还需尽可能稳定进入锅炉的煤气量，避免 △t周期步长，h; 频繁开启或关闭锅炉烧嘴.尽可能优先使用效率高的 Vc,t周期进入G煤气柜的煤气量，m; 锅炉，减少锅炉系统的水耗，提高发电量，增大发电 G煤气柜的中间储气量，m; 收益. 4 相邻两周期G煤气柜储气量变化值上限， 综上所述，副产煤气系统优化分配应考虑以下 m3 因素： n锅炉i的效率； (1)尽可能将煤气柜柜位稳定于中间柜位附近： n汽轮机j的效率 (2)尽可能减少副产煤气放散，减少环境污染和 变量： 能源浪费； (3)尽可能少地使用外购燃料： E,t周期汽轮机组的总发电量，kW·h; (4)尽可能多地产生电力： Em4t周期主工序的电力需求量，kWh; (5)尽可能保持锅炉和汽轮机的稳定运行，减少 Fcm:t周期副产煤气G的产量，m3h: 设备损耗，降低维护成本 Fcmt周期主工序煤气用户对副产煤气G的 消耗量，m3h: 2数学模型 t周期锅炉i消耗的煤炭的质量，： 2.1符号定义 t周期锅炉i副产煤气G的消耗量，m3: 为了便于建模，定义以下符号. mt周期锅炉i的蒸汽产量，： 集合： ”【周期锅炉i的水耗，t: B锅炉； :t周期锅炉i供应至主工序的蒸汽量，： G副产煤气（高炉煤气，焦炉煤气，转炉煤气）： 户t周期锅炉i进入汽轮机的蒸汽量，： P周期： in,1周期锅炉i打开一个副产煤气G的烧 T汽轮机； 嘴： i锅炉(i=1,2,…,B): ibn,:t周期锅炉i关闭一个副产煤气G的烧 j汽轮机=1,2，…，T): 嘴； t周期(t=1,2,…,P). ibn,t周期锅炉i同时打开两个副产煤气G的 常量： 烧嘴； C煤的单价，元t； ib,,t周期锅炉i同时关闭两个副产煤气G的 Ce电力单价，元·(kWh): 烧嘴： Ca水单价，元t; bn,,t周期锅炉i同时打开三个副产煤气G的 F6‘周期进入锅炉i的副产煤气G的最小流 烧嘴： 量，m3h1; ibn,,t周期锅炉i同时关闭三个副产煤气G的 F6t周期进入锅炉i的副产煤气G的最大流 烧嘴； 量，m3h1: n:,t周期锅炉i处于工作状态的煤气烧嘴数量；
赵贤聪等: 钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 图 2 煤气柜区间划分示意图 Fig． 2 Schematic diagram of gasholder level partition 另外，还需尽可能稳定进入锅炉的煤气量，避免 频繁开启或关闭锅炉烧嘴． 尽可能优先使用效率高的 锅炉，减少锅炉系统的水耗，提高发电量，增大发电 收益． 综上所述，副产煤气系统优化分配应考虑以下 因素: ( 1) 尽可能将煤气柜柜位稳定于中间柜位附近; ( 2) 尽可能减少副产煤气放散，减少环境污染和 能源浪费; ( 3) 尽可能少地使用外购燃料; ( 4) 尽可能多地产生电力; ( 5) 尽可能保持锅炉和汽轮机的稳定运行，减少 设备损耗，降低维护成本． 2 数学模型 2. 1 符号定义 为了便于建模，定义以下符号． 集合: B 锅炉; G 副产煤气( 高炉煤气，焦炉煤气，转炉煤气) ; P 周期; T 汽轮机; i 锅炉( i = 1，2，…，B) ; j 汽轮机( j = 1，2，…，T) ; t 周期( t = 1，2，…，P) ． 常量: Ccoal 煤的单价，元·t － 1 ; Celec 电力单价，元·( kW·h) － 1 ; Cwater 水单价，元·t － 1 ; FMin，G i，t t 周期进入锅炉 i 的副产煤气 G 的最小流 量，m3 ·h － 1 ; FMax，G i，t t 周期进入锅炉 i 的副产煤气 G 的最大流 量，m3 ·h － 1 ; FMin，tb i，t t 周期锅炉 i 进入汽轮机的最小蒸汽流 量，t·h － 1 ; FMax，tb i，t t 周期锅炉 i 进入汽轮机的最大蒸汽流 量，t·h － 1 ; GHG LL G 煤气柜储气量的下下限，m3 ; GHG HH G 煤气柜储气量的上上限，m3 ; HG 副产煤气 G 的热值，kJ·m － 3 ; Hcoal 煤炭的热值，kJ·t － 1 ; Hstm i，t t 周期锅炉 i 产生蒸汽的单位质量焓，kJ· t － 1 ; Hwat i，t t 周期锅炉 i 用水的单位质量焓，kJ·t － 1 ; MG i 锅炉 i 副产煤气 G 烧嘴的单位负荷改变量， m3 ·h － 1 ; n 周期数量; Δt 周期步长，h; VG，t t 周期进入 G 煤气柜的煤气量，m3 ; VG，center G 煤气柜的中间储气量，m3 ; ΔVMax G 相邻两周期 G 煤气柜储气量变化值上限， m3 ; ηb i 锅炉 i 的效率; ηtb i 汽轮机 j 的效率． 变量: Et t 周期汽轮机组的总发电量，kW·h; Edem，t t 周期主工序的电力需求量，kW·h; FG，gen，t t 周期副产煤气 G 的产量，m3 ·h － 1 ; FG，con，t t 周期主工序煤气用户对副产煤气 G 的 消耗量，m3 ·h － 1 ; f coal i，t t 周期锅炉 i 消耗的煤炭的质量，t; f G i，t t 周期锅炉 i 副产煤气 G 的消耗量，m3 ; f steam i，t t 周期锅炉 i 的蒸汽产量，t; f water i，t t 周期锅炉 i 的水耗，t; f dem i，t t 周期锅炉 i 供应至主工序的蒸汽量，t; f tb i，t t 周期锅炉 i 进入汽轮机的蒸汽量，t; ibnG + 1，i，t t 周期锅炉 i 打开一个副产煤气 G 的烧 嘴; ibnG － 1，i，t t 周期锅炉 i 关闭一个副产煤气 G 的烧 嘴; ibnG + 2，i，t t 周期锅炉 i 同时打开两个副产煤气 G 的 烧嘴; ibnG － 2，i，t t 周期锅炉 i 同时关闭两个副产煤气 G 的 烧嘴; ibnG + 3，i，t t 周期锅炉 i 同时打开三个副产煤气 G 的 烧嘴; ibnG － 3，i，t t 周期锅炉 i 同时关闭三个副产煤气 G 的 烧嘴; nG i，t t 周期锅炉 i 处于工作状态的煤气烧嘴数量; · 99 ·
·100 工程科学学报，第37卷，第1期 △nt周期锅炉i副产煤气G烧嘴开启及关闭 式(2)为副产煤气产消平衡方程，t-1周期至【周期 的总数； 进入G煤气柜的煤气量Vc,-V。-等于主工序富余的 pwm1周期汽轮机j的发电量，kWh: 煤气量(F。m-Fcm…)A1与锅炉副产煤气G的消耗 S:t周期副产煤气G的放散量，m: 总量∑后之差.式(3)为锅炉的煤气平衡方程，1周 S。t周期G煤气柜的高柜位偏移量，m': 期锅炉i副产煤气G的消耗量等于副产煤气G烧嘴 S。1周期G煤气柜的低柜位偏移量，m3: 的单位负荷M与处于工作状态的煤气烧嘴数n:,及 S,1周期G煤气柜的介于高低柜位之间偏移 时间步长△：的乘积.式(4)为锅炉的蒸汽平衡方程， 量，m3: 锅炉产生的蒸汽量等于主工序的蒸汽需求量： SDA标准偏移量，煤气柜储气量与中间储气量 与进入汽轮机的蒸汽量他之和. 的标准差，m3; 2.3.2能量平衡方程 SW ,t-1到1周期锅炉i开启的副产煤气G烧 为了简化计算，本文假设锅炉和汽轮机的效率在 嘴个数； P周期内不变.式(5)为锅炉的能量平衡方程，锅炉 swt-1到t周期锅炉i关闭的副产煤气G烧 消耗的煤气总能量与外购燃料（煤炭）的总能量之和 嘴个数； Wm煤气柜放散因子： ∑(，+m)等于蒸汽获得的总热量 W:高储气量时的权重因子： ∑(：-H)与锅炉效率之商.式(6)为 W低储气量时的权重因子： 汽轮机的能量平衡方程，汽轮机的发电量pw:等于 W。常规偏离权重因子： 蒸汽流量他、蒸汽热焓H和汽轮机效率之积 Wi. 开启或关闭一个煤气烧嘴时的权重因子： 必同时开启或关闭两个煤气烧嘴时的权重因子： r+H-应-正 (5) 同时开启或关闭三个煤气烧嘴时的权重因子 pwm:=fHn (6) 2.2目标函数 2.3.3锅炉和汽轮机操作约束 根据问题描述部分的分析结果，本文选取副产煤 锅炉和汽轮机有它们的运行极限，进入锅炉的煤 气系统操作成本最小为目标函数，操作成本包括外购 气量和进入汽轮机的蒸汽量必须控制在一个范围内： 燃料成本、副产煤气放散成本、煤气柜波动成本、锅炉 F6≤f斤≤F6, (7) 波动成本等.其中煤气柜波动成本和锅炉波动成本通 F≤f≤F (8) 过惩罚费用的形式加入目标函数.目标函数如下式： 2.3.4煤气柜操作约束 yim{C名名广+公又后.+ 同样地，煤气柜也有运行极限，煤气柜中储气量 必须维持在上上限与下下限之间（式(9）)，相邻两周 会哈+名++ 期煤气柜储气量的变化值必须小于安全值△（式 (10)). ra+公名∑m(m+m)+ GH≤≤GH' (9) 旷(m+)]+C名名信- I,-1≤△ (10) 2.3.5其他约束条件 产AB-)} (1) 式(11)~(13)为锅炉烧嘴开关转换关系式，1-1 到！周期锅炉i副产煤气G烧嘴开启及关闭的总数 目标函数的第1项是外购燃料成本，第2项是副 △n,等于开启的副产煤气G烧嘴总数sw与关闭的副 产煤气放散成本，第3~5项是煤气柜波动成本，第6 ~7项是锅炉波动成本，第8项是锅炉水成本，第9 产煤气G烧嘴总数sw之和bni、ibni、ibng、 项是锅炉的发电收益 ibn,t、ibni,和ibn,为二进制变量，ibni、ibn,和 2.3约束条件 ibn,为l时表示t周期锅炉i分别开启1个、2个和3 2.3.1物质平衡方程 个副产煤气G烧嘴，其值为0时表示不开启.同样地， ibn、ibni,和ibn.i,为l时表示t周期锅炉i分别关 Vea-Ve1=(FC-Fe)A- (2) 闭1个、2个和3个副产煤气G烧嘴，其值为0时表示 f后=Mn△， (3) 不关闭 =f+f出 (4) △n,=n后-n后=sw+swi, (11) 式(2)~(4)为副产煤气系统的物质平衡方程 swe ibnfi+ibn+ibns (12)
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 ΔnG i，t t 周期锅炉 i 副产煤气 G 烧嘴开启及关闭 的总数; pwgen，j，t t 周期汽轮机 j 的发电量，kW·h; SG HH，t t 周期副产煤气 G 的放散量，m3 ; SG H，t t 周期 G 煤气柜的高柜位偏移量，m3 ; SG L，t t 周期 G 煤气柜的低柜位偏移量，m3 ; SG d，t t 周期 G 煤气柜的介于高低柜位之间偏移 量，m3 ; SDA 标准偏移量，煤气柜储气量与中间储气量 的标准差，m3 ; swG + i，t t － 1 到 t 周期锅炉 i 开启的副产煤气 G 烧 嘴个数; swG － i，t t － 1 到 t 周期锅炉 i 关闭的副产煤气 G 烧 嘴个数; WHH 煤气柜放散因子; WH 高储气量时的权重因子; WL 低储气量时的权重因子; Wd 常规偏离权重因子; W1s 开启或关闭一个煤气烧嘴时的权重因子; W2s 同时开启或关闭两个煤气烧嘴时的权重因子; W3s 同时开启或关闭三个煤气烧嘴时的权重因子． 2. 2 目标函数 根据问题描述部分的分析结果，本文选取副产煤 气系统操作成本最小为目标函数，操作成本包括外购 燃料成本、副产煤气放散成本、煤气柜波动成本、锅炉 波动成本等． 其中煤气柜波动成本和锅炉波动成本通 过惩罚费用的形式加入目标函数． 目标函数如下式: Y = min { Ccoal∑ P t =1 ∑ B i =1 f coal i，t + ∑ P t =1 ∑G WG HHSG HH，t + ∑ P t =1 ∑G WG HSG H，t + ∑ P t =1 ∑G WG L SG L，t + ∑ P t =1 ∑G WG d SG d，t + ∑ P t =1 ∑ B i =1 ∑G W1sΔnG i，t +∑ P t =1 ∑ B i =1 ∑G ［W2s( ibnG + 2，i，t + ibnG － 2，i，t ) + W3s( ibnG + 3，i，t + ibnG － 3，i，t ) ］+ Cwater∑ P t =1 ∑ B i =1 f water i，t － Celec∑ P i =1 ( Et － Edem) } ． ( 1) 目标函数的第 1 项是外购燃料成本，第 2 项是副 产煤气放散成本，第 3 ～ 5 项是煤气柜波动成本，第 6 ～ 7 项是锅炉波动成本，第 8 项是锅炉水成本，第 9 项是锅炉的发电收益． 2. 3 约束条件 2. 3. 1 物质平衡方程 VG，t － VG，t － 1 = ( FG，gen，t － FG，con，t ) Δt － ∑ B i f G i，t， ( 2) f G i，t = MG i nG i，tΔt， ( 3) f stm i，t = f ps i，t + f tb i，t ． ( 4) 式( 2) ～ ( 4) 为副产煤气系统的物质平衡方程． 式( 2) 为副产煤气产消平衡方程，t － 1 周期至 t 周期 进入 G 煤气柜的煤气量 VG，t － VG，t － 1等于主工序富余的 煤气量( FG，steam，t － FG，con，t ) Δt 与锅炉副产煤气 G 的消耗 总量 ∑ f G i，t之差． 式( 3) 为锅炉的煤气平衡方程，t 周 期锅炉 i 副产煤气 G 的消耗量 f G i，t等于副产煤气 G 烧嘴 的单位负荷 MG i 与处于工作状态的煤气烧嘴数 nG i，t 及 时间步长 Δt 的乘积． 式( 4) 为锅炉的蒸汽平衡方程， 锅炉产生的蒸汽量 f steam i，t 等于主工序的蒸汽需求量 f dem i，t 与进入汽轮机的蒸汽量 f tb i，t之和． 2. 3. 2 能量平衡方程 为了简化计算，本文假设锅炉和汽轮机的效率在 P 周期内不变． 式( 5) 为锅炉的能量平衡方程，锅炉 消耗的煤气总能量与外购燃料( 煤炭) 的总能量之和 ∑ ( f G i，t HG + f coal i，t Hcoal ) 等于蒸汽获得的总热量 ∑ ( Hstm i，t f stm i，t － Hwat i，t f wat i，t ) 与锅炉效率 ηb i 之商． 式( 6) 为 汽轮机的能量平衡方程，汽轮机的发电量 pwgen，j，t等于 蒸汽流量 f tb i，t、蒸汽热焓 Hstm i，t 和汽轮机效率 ηtb i 之积． ∑G f G i，tHG + f coal i，t Hcoal = Hstm i，t f stm i，t － Hwat i，t f wat i，t ηb i ， ( 5) pwgen，j，t = f tb i，tHstm i，t ηtb j ． ( 6) 2. 3. 3 锅炉和汽轮机操作约束 锅炉和汽轮机有它们的运行极限，进入锅炉的煤 气量和进入汽轮机的蒸汽量必须控制在一个范围内: FMin，G i，t ≤f G i，t≤FMax，G i，t ， ( 7) FMin，tb i，t ≤f tb i，t≤FMax，tb i，t ． ( 8) 2. 3. 4 煤气柜操作约束 同样地，煤气柜也有运行极限，煤气柜中储气量 必须维持在上上限与下下限之间( 式( 9) ) ，相邻两周 期煤气柜储气量的变化值必须小于安全值 ΔVMax GH ( 式 ( 10) ) ． GHG LL≤VG t ≤GHG HH， ( 9) | VG t + 1 － VG t | ≤ΔVMax GH ． ( 10) 2. 3. 5 其他约束条件 式( 11) ～ ( 13) 为锅炉烧嘴开关转换关系式，t － 1 到 t 周期锅炉 i 副产煤气 G 烧嘴开启及关闭的总数 ΔnG i，t等于开启的副产煤气 G 烧嘴总数swG + i，t 与关闭的副 产煤 气 G 烧 嘴 总 数 swG － i，t 之 和 ibnG + 1，i，t、ibnG － 1，i，t、ibnG + 2，i，t、 ibnG － 2，i，t、ibnG + 3，i，t 和ibnG － 3，i，t 为二进制变量，ibnG + 1，i，t、ibnG + 2，i，t 和 ibnG + 3，i，t为 1 时表示 t 周期锅炉 i 分别开启 1 个、2 个和 3 个副产煤气 G 烧嘴，其值为0 时表示不开启． 同样地， ibnG － 1，i，t、ibnG － 2，i，t和ibnG － 3，i，t为 1 时表示 t 周期锅炉 i 分别关 闭 1 个、2 个和 3 个副产煤气 G 烧嘴，其值为 0 时表示 不关闭． ΔnG i，t = nG i，t － nG i，t － 1 = swG + i，t + swG － i，t ， ( 11) swG + i，t = ibnG + 1，i，t + ibnG + 2，i，t + ibnG + 3，i，t， ( 12) · 001 ·
赵贤聪等：钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 ·101 swer ibngi ibngi ibngir (13) 3 6000 一蒸汽需求量 3实例分析 …电力需求量 实例分析的对象为国内一家中型钢铁企业（简称 5000 A钢).A钢年产钢600万吨，拥有4座高炉、6座焦 15 炉、4座转炉、1座3.0×105m高炉煤气柜、1座1.2× 4000 105m3焦炉煤气柜及1座8.0×104m3转炉煤气柜 10 热电联产系统包括2台260th锅炉及2台汽轮机， 锅炉效率分别为0.85和0.8，汽轮机的工作效率均为 34 300 0.4.两台锅炉运行时，高炉煤气最大流量为1.8× 周期 10m3h,焦炉煤气最大流量为1×10m3h,转 图3主工序各周期的蒸汽和电力需求量 炉煤气最大流量为3×10mh.高炉煤气、焦炉煤 Fig.3 Steam and electricity demand for main system 气和转炉煤气的热值分别为3.14×103k·m3、 1.659×10°kJ小m-3及7.0×103kJm-3.标准煤价格为 在前人研究中5：s,1-.5-61s-20,往往对煤气柜权 每吨600元，电力价格为每度电0.5元，水价为每吨3 重因子和锅炉权重因子直接取值，而未对取值的合理 元.随机选取实际生产中6个连续周期为研究对象， 性进行讨论.给煤气柜权重因子和锅炉权重因子取值 每个周期步长6min,意在研究高波动煤气供应条件 时，需要把握好平衡，若煤气柜权重因子过高而锅炉 下短时间步长的煤气优化分配.表1所示为煤气柜柜 权重因子过低，则优化后锅炉煤气消耗量可能烈波 位的划分.表2所示为各周期煤气产量.图3所示为 动：反之，煤气柜权重因子过低而锅炉权重因子过高 主工序各周期蒸汽和电力需求.需要注意的是，钢铁 则优化后煤气柜储气量可能剧烈波动.以上两种情况 生产过程煤气的动态优化与分配模型，须以周期煤气 都不利于煤气系统的稳定运行.因此，本文研究了以 产量为已知条件，本文表2所示的煤气产量数据来源 下两种模式：(1)煤气柜权重因子不变和锅炉权重因 于实际实时数据记录，对于模型的前期研究没有问 子变化的模式，简称模式1：(2)锅炉权重因子不变和 题，前人也是如此处理s0-5-618-20:但是，如果 煤气柜权重因子变化的模式，简称模式2.以期研究权重 将本模型应用于在线控制，实时煤气产量必须根据未 因子对优化结果的影响并确定最优的权重因子组合 来时段煤气系统的供需情况建立预测模型，就目前而 3.1锅炉权重因子对煤气柜储气量的影响 言，供需预测模型尚不完善，前人1-调也仅做了初步 表3为模式1下的权重因子组合，即煤气柜权重 研究。应该说，供需预测模型的完善，是本模型实际 因子不变，锅炉权重因子逐渐增大，分别编号A1~ 应用的重要条件，也是本项目进一步研究的方向 A5.表3前四项代表煤气柜权重因子，由煤气柜放散 因子W、高储气量权重因子W:、低储气量权重因子 表1煤气柜柜位的划分 W以及常规偏离（介于高储气量和低储气量之间）权 Table 1 Partition of gasholder levels 重因子W组成.表3后三项为锅炉权重因子，由开启 项目 下下限 下限中间柜位上限上上限 或关闭1个煤气烧嘴的权重因子W、同时开启或关闭 高炉煤气柜 30000 75000 150000225000 300000 2个煤气烧嘴的权重因子W和同时开启或关闭3个 焦炉煤气柜 12000 30000 60000 90000 120000 煤气烧嘴的权重因子W组成 转炉煤气柜 8000 20000 40000 60000 80000 表3模式1下的权重因子组合 Table3 Combination of penalty values under Mode 1 表2各周期煤气产量 编号 Table 2 Output of byproduct gases m Al 100 20.2 1 25 周期 高炉煤气 焦炉煤气 转炉煤气 2 100 2 0.2 1 10 20 50 138219 9061 0 100 2 0.2 100 200 500 2 137184 9197 10202 A4 100 2 0.2 1 500 1000 2500 3 137396 9213 19060 A5 100 2 0.2 1 100020005000 4 138815 9395 19629 138211 9316 6627 图4所示为锅炉权重因子变化时各周期优化前后 6 139376 9383 0 的煤气柜储气量，除黑色实线为人工调节的结果外
赵贤聪等: 钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 swG － i，t = ibnG － 1，i，t + ibnG － 2，i，t + ibnG － 3，i，t ． ( 13) 3 实例分析 实例分析的对象为国内一家中型钢铁企业( 简称 A 钢) ． A 钢年产钢 600 万吨，拥有 4 座高炉、6 座焦 炉、4 座转炉、1 座 3. 0 × 105 m3 高炉煤气柜、1 座 1. 2 × 105 m3 焦炉煤气柜及 1 座 8. 0 × 104 m3 转炉煤气柜． 热电联产系统包括 2 台 260 t·h － 1锅炉及 2 台汽轮机， 锅炉效率分别为 0. 85 和 0. 8，汽轮机的工作效率均为 0. 4． 两台锅炉运 行 时，高 炉 煤 气 最 大 流 量 为1. 8 × 105 m3 ·h － 1，焦炉煤气最大流量为 1 × 104 m3 ·h － 1，转 炉煤气最大流量为 3 × 104 m3 ·h － 1 ． 高炉煤气、焦炉煤 气和 转 炉 煤 气 的 热 值 分 别 为 3. 14 × 103 kJ·m － 3、 1. 659 × 104 kJ·m － 3及 7. 0 × 103 kJ·m － 3 ． 标准煤价格为 每吨 600 元，电力价格为每度电 0. 5 元，水价为每吨 3 元． 随机选取实际生产中 6 个连续周期为研究对象， 每个周期步长 6 min，意在研究高波动煤气供应条件 下短时间步长的煤气优化分配． 表 1 所示为煤气柜柜 位的划分． 表 2 所示为各周期煤气产量． 图 3 所示为 主工序各周期蒸汽和电力需求． 需要注意的是，钢铁 生产过程煤气的动态优化与分配模型，须以周期煤气 产量为已知条件，本文表 2 所示的煤气产量数据来源 于实际实时数据记录，对于模型的前期研究没有问 题，前人也是如此处理［6，8，10 － 11，15 － 16，18 － 20］; 但是，如果 将本模型应用于在线控制，实时煤气产量必须根据未 来时段煤气系统的供需情况建立预测模型，就目前而 言，供需预测模型尚不完善，前人［21 － 23］也仅做了初步 研究． 应该说，供需预测模型的完善，是本模型实际 应用的重要条件，也是本项目进一步研究的方向． 表 1 煤气柜柜位的划分 Table 1 Partition of gasholder levels m3 项目 下下限 下限 中间柜位 上限 上上限 高炉煤气柜 30000 75000 150000 225000 300000 焦炉煤气柜 12000 30000 60000 90000 120000 转炉煤气柜 8000 20000 40000 60000 80000 表 2 各周期煤气产量 Table 2 Output of byproduct gases m3 周期 高炉煤气 焦炉煤气 转炉煤气 1 138219 9061 0 2 137184 9197 10202 3 137396 9213 19060 4 138815 9395 19629 5 138211 9316 6627 6 139376 9383 0 图 3 主工序各周期的蒸汽和电力需求量 Fig． 3 Steam and electricity demand for main system 在前人研究中［5，8，10 － 11，15 － 16，18 － 20］，往往对煤气柜权 重因子和锅炉权重因子直接取值，而未对取值的合理 性进行讨论． 给煤气柜权重因子和锅炉权重因子取值 时，需要把握好平衡，若煤气柜权重因子过高而锅炉 权重因子过低，则优化后锅炉煤气消耗量可能剧烈波 动; 反之，煤气柜权重因子过低而锅炉权重因子过高 则优化后煤气柜储气量可能剧烈波动． 以上两种情况 都不利于煤气系统的稳定运行． 因此，本文研究了以 下两种模式: ( 1) 煤气柜权重因子不变和锅炉权重因 子变化的模式，简称模式 1; ( 2) 锅炉权重因子不变和 煤气柜权重因子变化的模式，简称模式2． 以期研究权重 因子对优化结果的影响并确定最优的权重因子组合． 3. 1 锅炉权重因子对煤气柜储气量的影响 表 3 为模式 1 下的权重因子组合，即煤气柜权重 因子不变，锅炉权重因子逐渐增大，分别编号 A1 ～ A5． 表 3 前四项代表煤气柜权重因子，由煤气柜放散 因子 WHH、高储气量权重因子 WH、低储气量权重因子 WL以及常规偏离( 介于高储气量和低储气量之间) 权 重因子 Wd组成． 表 3 后三项为锅炉权重因子，由开启 或关闭 1 个煤气烧嘴的权重因子 W1s、同时开启或关闭 2 个煤气烧嘴的权重因子 W2s和同时开启或关闭 3 个 煤气烧嘴的权重因子 W3s组成． 表 3 模式 1 下的权重因子组合 Table 3 Combination of penalty values under Mode 1 编号 WHH WH Wd WL W1s W2s W3s A1 100 2 0. 2 1 1 2 5 A2 100 2 0. 2 1 10 20 50 A3 100 2 0. 2 1 100 200 500 A4 100 2 0. 2 1 500 1000 2500 A5 100 2 0. 2 1 1000 2000 5000 图 4 所示为锅炉权重因子变化时各周期优化前后 的煤气柜储气量，除黑色实线为人工调节的结果外， · 101 ·
·102 工程科学学报，第37卷，第1期 其余曲线为优化计算的结果.在问题描述中已经提 缓解高炉煤气的不足.图4(b)为优化前后的焦炉煤 到，优化分配的关键在于使煤气柜趋于中间储气量以 气柜储气量.由人工调度的结果可知此时焦炉煤气柜 更好地发挥其调节作用，因此权重因子优劣的主要判 储气量已极低，颜临储气量的下下限.由表4可知焦 断标准就是能否让煤气柜快速稳定在中间储气量附 炉煤气柜的中间储气量为60000m',远高于此时的储 近.图4(a)为优化前后的高炉煤气柜储气量.采用权 气量.因此需要煤气柜储气量尽快远离下下限.由优 重因子A1和A2时优化效果最好(A1与A2对应的曲 化结果可知，采用权重因子A1和A2的优化效果最 线完全重合)，优化后的储气量最接近中间储气量. 好.采用权重因子A3~A5时，优化效果逐渐变差， 采用权重因子A3~A5时，优化效果逐渐变差，这是 其原因与前面高炉煤气柜相同.图4（©）为优化前后 因为从第3周期开始，主工序的高炉煤气消耗量明显 的转炉煤气柜储气量，由人工操作的结果可知，在6 增加，但高炉煤气的产量基本不变（见表2），从而导 个周期当中转炉煤气柜储气量剧烈波动，这与其间歇 致随后3个周期高炉煤气不足.此时煤气柜储气量已 性的产生规律有关.由于转炉煤气产量波动剧烈（见 十分接近中间储气量，只能通过减少高炉煤气消耗来 表2)，所以选取的周期一定要短，才能避免在研究副 维持煤气系统的稳定，但随着锅炉权重因子的逐渐升 产煤气优化规律时忽略掉转炉煤气产量的波动.由优 高，锅炉波动处罚值逐渐增大，当采用权重因子为A3 化结果可知，采用权重因子A1~A3时效果最好（优 ~A5时，锅炉波动处罚值已大于煤气柜储气量继续下 化曲线重合)，其原因与前面高炉煤气柜及焦炉煤气 降的处罚值，因此优化模型选择降低煤气柜储气量以 柜的相同 200 18 b 70 ·-A1 人工调节 1 60 ◆A2 人工调节 175 +A3 16 A4 中间储气量 50 150 -A1 ◆A5 -A1-A4 。-A2 14 40 -A2◆A5 中间储气量 125 4A3 13 A4 人工调节 ◆A5 30 储气量下下限 100 12 0 20 4 5 周期 周期 周期 图4锅炉权重因子变化时各周期优化前后的煤气柜储气量.(a)高炉煤气柜：（化b)焦炉煤气柜：（©）转炉煤气柜 Fig.4 Gasholder levels before and after optimization during each time period while BPV changes.(a)BFG gasholder:(b)COG gasholder:(c) LDG gasholder 综上所述，模式1的特点是锅炉权重因子越小越 表4模式2下的权重因子组合 有利于煤气柜的稳定.优化结果表明选择权重因子 Table 4 Combination of penalty value under Mode 2 A1或A2时，煤气柜储气量最平稳，随着锅炉权重因 编号 WHH Wu Wa WL.W W2 W 子的增大，优化效果逐渐变差，考虑到A1中的锅炉 BI 10 0.20.020.1 10 2050 权重因子过小，不利于维持锅炉的稳定，而A1与A2 色 子 0.50.050.25 10 20 50 优化效果完全一样，因此选择A2的锅炉权重因子， B3 50 1 0.1 0.5 10 20 50 并在此基础上讨论煤气柜权重因子对煤气柜储气量的 B4(A2)100 20.21 10 20 50 影响. B5 500 10 1 5 10 20 50 3.2煤气柜权重因子对煤气柜储气量的影响 表4为模式2下的权重因子组合，即锅炉权重因 权重因子越高优化效果越好，但两者背后的根本原因 子不变，煤气柜权重因子逐渐增大，分别编号B1~ 完全相同，这是因为当煤气柜权重因子不变时增大锅 B5.B4和A2权重因子的值完全一样 炉权重因子就等价于锅炉权重因子不变时减小煤气柜 图5所示为煤气柜权重因子变化时各周期优化前 权重因子.图5(b)为优化前后的焦炉煤气柜储气量， 后的煤气柜储气量变化.图5(a)为优化前后的高炉 优化结果及成因与高炉煤气柜相同，故不赘述.图5 煤气柜储气量，结果表明采用权重因子为B4或B5 (c)为优化前后的转炉煤气柜储气量，与图4(c)不同 时，优化效果最好，高炉煤气柜储气量迅速靠近中间 的是，权重因子B1~B5对应的五条曲线全部重合， 储气量，随着煤气柜权重因子的减小，优化效果逐渐 结合前面的研究结果可以发现，转炉煤气柜储气量对 变差，煤气柜储气量逐渐偏离中间储气量.与图4(a) 锅炉权重因子较为敏感，对煤气柜权重因子不敏感 相比，虽然图5(a)呈现了完全相反的规律，即煤气柜 由此可见，采用A2的锅炉权重因子时，转炉煤气柜
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 其余曲线为优化计算的结果． 在问题描述中已经提 到，优化分配的关键在于使煤气柜趋于中间储气量以 更好地发挥其调节作用，因此权重因子优劣的主要判 断标准就是能否让煤气柜快速稳定在中间储气量附 近． 图 4( a) 为优化前后的高炉煤气柜储气量． 采用权 重因子 A1 和 A2 时优化效果最好( A1 与 A2 对应的曲 线完全重合) ，优化后的储气量最接近中间储气量． 采用权重因子 A3 ～ A5 时，优化效果逐渐变差，这是 因为从第 3 周期开始，主工序的高炉煤气消耗量明显 增加，但高炉煤气的产量基本不变( 见表 2) ，从而导 致随后 3 个周期高炉煤气不足． 此时煤气柜储气量已 十分接近中间储气量，只能通过减少高炉煤气消耗来 维持煤气系统的稳定，但随着锅炉权重因子的逐渐升 高，锅炉波动处罚值逐渐增大，当采用权重因子为 A3 ～ A5 时，锅炉波动处罚值已大于煤气柜储气量继续下 降的处罚值，因此优化模型选择降低煤气柜储气量以 缓解高炉煤气的不足． 图 4( b) 为优化前后的焦炉煤 气柜储气量． 由人工调度的结果可知此时焦炉煤气柜 储气量已极低，濒临储气量的下下限． 由表 4 可知焦 炉煤气柜的中间储气量为 60000 m3 ，远高于此时的储 气量． 因此需要煤气柜储气量尽快远离下下限． 由优 化结果可知，采用权重因子 A1 和 A2 的优化效果最 好． 采用权重因子 A3 ～ A5 时，优化效果逐渐变差， 其原因与前面高炉煤气柜相同． 图 4( c) 为优化前后 的转炉煤气柜储气量，由人工操作的结果可知，在 6 个周期当中转炉煤气柜储气量剧烈波动，这与其间歇 性的产生规律有关． 由于转炉煤气产量波动剧烈( 见 表 2) ，所以选取的周期一定要短，才能避免在研究副 产煤气优化规律时忽略掉转炉煤气产量的波动． 由优 化结果可知，采用权重因子 A1 ～ A3 时效果最好( 优 化曲线重合) ，其原因与前面高炉煤气柜及焦炉煤气 柜的相同． 图 4 锅炉权重因子变化时各周期优化前后的煤气柜储气量． ( a) 高炉煤气柜; ( b) 焦炉煤气柜; ( c) 转炉煤气柜 Fig． 4 Gasholder levels before and after optimization during each time period while BPV changes． ( a) BFG gasholder; ( b) COG gasholder; ( c) LDG gasholder 综上所述，模式 1 的特点是锅炉权重因子越小越 有利于煤气柜的稳定． 优化结果表明选择权重因子 A1 或 A2 时，煤气柜储气量最平稳，随着锅炉权重因 子的增大，优化效果逐渐变差，考虑到 A1 中的锅炉 权重因子过小，不利于维持锅炉的稳定，而 A1 与 A2 优化效果完全一样，因此选择 A2 的锅炉权重因子， 并在此基础上讨论煤气柜权重因子对煤气柜储气量的 影响． 3. 2 煤气柜权重因子对煤气柜储气量的影响 表 4 为模式 2 下的权重因子组合，即锅炉权重因 子不变，煤气柜权重因子逐渐增大，分别编号 B1 ～ B5． B4 和 A2 权重因子的值完全一样． 图 5 所示为煤气柜权重因子变化时各周期优化前 后的煤气柜储气量变化 . 图 5( a) 为优化前后的高炉 煤气柜储气量，结果表明采用权重因子为 B4 或 B5 时，优化效果最好，高炉煤气柜储气量迅速靠近中间 储气量，随着煤气柜权重因子的减小，优化效果逐渐 变差，煤气柜储气量逐渐偏离中间储气量． 与图 4( a) 相比，虽然图 5( a) 呈现了完全相反的规律，即煤气柜 表 4 模式 2 下的权重因子组合 Table 4 Combination of penalty value under Mode 2 编号 WHH WH Wd WL W1s W2s W3s B1 10 0. 2 0. 02 0. 1 10 20 50 B2 25 0. 5 0. 05 0. 25 10 20 50 B3 50 1 0. 1 0. 5 10 20 50 B4( A2) 100 2 0. 2 1 10 20 50 B5 500 10 1 5 10 20 50 权重因子越高优化效果越好，但两者背后的根本原因 完全相同，这是因为当煤气柜权重因子不变时增大锅 炉权重因子就等价于锅炉权重因子不变时减小煤气柜 权重因子． 图 5( b) 为优化前后的焦炉煤气柜储气量， 优化结果及成因与高炉煤气柜相同，故不赘述． 图 5 ( c) 为优化前后的转炉煤气柜储气量，与图 4( c) 不同 的是，权重因子 B1 ～ B5 对应的五条曲线全部重合， 结合前面的研究结果可以发现，转炉煤气柜储气量对 锅炉权重因子较为敏感，对煤气柜权重因子不敏感． 由此可见，采用 A2 的锅炉权重因子时，转炉煤气柜 · 201 ·
赵贤聪等：钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 ·103 70 200 a 18 h 人工调节 B 60 人工调节 180 人工调节 4 B3 16 中间储气量 -B程 50 140 。-B1 + 14 40 -B4 B3 中间储气量 120 13 ◆B5 B 30 c. 定100 +B5 储气证下下限 0 3 11 3 5 20 4 6 2 3 4 6 周期 周期 周期 图5煤气柜权重因子变化时各周期优化前后的煤气柜储气量.()高炉煤气柜：(6)焦炉煤气柜：（©）转炉煤气柜 Fig.5 Gasholder levels before and after optimization during each time period while GPV changes:(a)BFG gasholder:(b)COG gasholder:(c) LDG gasholder 储气量达到最优 标准差， 综上所述，模式2的特点是煤气柜权重因子越大 越利于煤气柜的稳定.优化结果表明选择权重因子 SDA= (Vc-)2 (14) B4或B5,煤气柜稳定性最好，随着煤气柜权重因子 式中：n表示周期数，本模型n=6;Vc,表示G副产煤 的减小，优化效果逐渐变差，考虑到B5的煤气柜权 气柜第t周期的储气量；V。me表示G副产煤气柜的 重因子过大，不利于维持锅炉的稳定，而B4与B5优 中间储气量.SDA越小，煤气柜稳定性越好. 化效果完全一样，因此选择煤气柜权重因子相对较小 通过计算可以得到采用不同权重因子时，各煤气 的B4作为权重因子，而B4与上节中的A2实际上是 柜的SDA,如图6所示.可见，采用权重因子分别为 一样的. A1、A2、B4和B5时，优化后煤气柜的SDA值最小，与 3.3最优权重因子的选取及煤气柜稳定性的讨论 人工调节相比，优化后高炉煤气柜、焦炉煤气柜和转 综合3.1和3.2的研究结果可知，权重因子的值 炉煤气柜的SDA值分别下降了29.77%、2.12%和 对优化后的煤气柜储气量有很大影响，这种影响可以 37.28%.考虑到A1的锅炉权重因子过低，B5的煤气 通过标准偏移量(standard deviation amount,,SDA)进行 柜权重因子过高，皆不利于锅炉的稳定，故最终选取 量化，标准偏移量是指煤气柜储气量与中间储气量的 A2(B4)作为优化模型的权重因子 (60r ☑☑高护煤气柜焦炉煤气柜转炉煤气柜 0 ☑高炉煤气柜了焦炉煤气柜网转炉煤气柜) 最优区而？ SDA降低 50 46.05 SDA降低，最优区间 43.85 43.85143.87 44.12 44.82 44.80 44.96 43.981 43.85 4385 44.8 40 30 27.5 3029.6 29.6 275 23.4 2019 193 9. 21.0 20 19.6 166 16.6 104 10.4 05 110.4 104 104 10 10.4 A2 A4 BI B2 B3 B5 图6不同权重因子下优化前后的SDA.(a)权重因子A1~A5:(b)权重因子B1~B5 Fig.6 SDA before and after optimization under penalty values:(a)penalty values Al ~A5:(b)penalty values Bl ~B5 3.4关于发电量的讨论 图7()为例，阴影区域面积表示优化后从煤气柜进 当权重因子为A2(B4)时，优化前后锅炉的发电 入锅炉的高炉煤气，累计达到了84000m3,结合表2 量，优化前（人工操作）的发电量为25368.83kW-h, 和式(5)可知，这部分煤气至少可转换成为26880 优化后发电量达到了37025.1kWh,较优化前增加了 kW·h电力.可见优化后高炉煤气柜不仅比优化前要 11656.27kW·h,增幅达45.9%，相当于额外增加了 接近中间柜位，而且增大了锅炉系统的发电量，减少 5828元的发电收益 了外购电的成本.同样的情况也出现在转炉煤气柜 优化后锅炉发电量增大的原因可从图7得知.以 (图7(c)),优化后累计有50000m3转炉煤气从煤气
赵贤聪等: 钢铁生产过程富余煤气动态优化分配模型 图 5 煤气柜权重因子变化时各周期优化前后的煤气柜储气量． ( a) 高炉煤气柜; ( b) 焦炉煤气柜; ( c) 转炉煤气柜 Fig． 5 Gasholder levels before and after optimization during each time period while GPV changes: ( a) BFG gasholder; ( b) COG gasholder; ( c) LDG gasholder 储气量达到最优． 综上所述，模式 2 的特点是煤气柜权重因子越大 越利于煤气柜的稳定． 优化结果表明选择权重因子 B4 或 B5，煤气柜稳定性最好，随着煤气柜权重因子 的减小，优化效果逐渐变差，考虑到 B5 的煤气柜权 重因子过大，不利于维持锅炉的稳定，而 B4 与 B5 优 化效果完全一样，因此选择煤气柜权重因子相对较小 的 B4 作为权重因子，而 B4 与上节中的 A2 实际上是 一样的． 3. 3 最优权重因子的选取及煤气柜稳定性的讨论 综合 3. 1 和 3. 2 的研究结果可知，权重因子的值 对优化后的煤气柜储气量有很大影响，这种影响可以 通过标准偏移量( standard deviation amount，SDA) 进行 量化，标准偏移量是指煤气柜储气量与中间储气量的 标准差， SDA = 1 n ∑ n 1 ( VG，t － VG，center ) 槡 2 ． ( 14) 式中: n 表示周期数，本模型 n = 6; VG，t表示 G 副产煤 气柜第 t 周期的储气量; VG，center表示 G 副产煤气柜的 中间储气量． SDA 越小，煤气柜稳定性越好． 通过计算可以得到采用不同权重因子时，各煤气 柜的 SDA，如图 6 所示． 可见，采用权重因子分别为 A1、A2、B4 和 B5 时，优化后煤气柜的 SDA 值最小，与 人工调节相比，优化后高炉煤气柜、焦炉煤气柜和转 炉煤气 柜 的 SDA 值 分 别 下 降 了 29. 77% 、2. 12% 和 37. 28% ． 考虑到 A1 的锅炉权重因子过低，B5 的煤气 柜权重因子过高，皆不利于锅炉的稳定，故最终选取 A2( B4) 作为优化模型的权重因子． 图 6 不同权重因子下优化前后的 SDA． ( a) 权重因子 A1 ～ A5; ( b) 权重因子 B1 ～ B5 Fig． 6 SDA before and after optimization under penalty values: ( a) penalty values A1 ～ A5; ( b) penalty values B1 ～ B5 3. 4 关于发电量的讨论 当权重因子为 A2( B4) 时，优化前后锅炉的发电 量，优化前( 人工操作) 的发电量为 25368. 83 kW·h， 优化后发电量达到了 37025. 1 kW·h，较优化前增加了 11656. 27 kW·h，增幅达 45. 9% ，相当于额外增加了 5828 元的发电收益． 优化后锅炉发电量增大的原因可从图 7 得知． 以 图 7( a) 为例，阴影区域面积表示优化后从煤气柜进 入锅炉的高炉煤气，累计达到了 84000 m3 ，结合表 2 和式( 5 ) 可 知，这 部 分 煤 气 至 少 可 转 换 成 为 26880 kW·h电力． 可见优化后高炉煤气柜不仅比优化前要 接近中间柜位，而且增大了锅炉系统的发电量，减少 了外购电的成本． 同样的情况也出现在转炉煤气柜 ( 图 7( c) ) ，优化后累计有 50000 m3 转炉煤气从煤气 · 301 ·
·104· 工程科学学报，第37卷，第1期 柜进入锅炉.对焦炉煤气柜而言，虽然优化后锅炉消 需要注意的是，优化后锅炉发电量是有可能下降 耗的焦炉煤气量减少（图7(b)),即一部分人工操作 的，这与优化前煤气柜储气量的高低有关.若优化前 时进入锅炉的焦炉煤气优化后进入焦炉煤气柜，但考 三种煤气柜的储气量皆低于中间储气量，则优化后锅 虑到在整个周期当中，焦炉煤气柜一直处于十分低的 炉的煤气使用量会减小，锅炉发电量会降低，但是煤 柜位，此时保证焦炉煤气柜柜位的稳定更为重要 气柜会更稳定 200 ☑进人锅炉的高炉煤气 18过进入煤气柜的焦炉煤气 0 进人锅炉的转炉煤气 人丁调节 三7 优化分配曲线 60 三16 中间储气量 50 150- 中向储气量 14 40- 优化分配曲线 人工调节 优化分配曲线 13 30 储气量下下限 人工调节 2 34 5 12 0 3 4 56 2 3456 周期 周期 周期 图7采用最优权重因子时优化前后煤气柜储气量的变化.()高炉煤气柜：(b)高炉煤气柜：(c)高炉煤气柜 Fig.7 Gasholder levels before and after optimization while using the optimum penalty values:(a)BFG gasholder:(b)COG gasholder:(c)LDG gasholder 117294&WebShieldSessionVerify =jqqlh6W3JKtePVw7Y7GN) 4结论 Tian JL,Deng W L.Byproduct gas utilization situation of China (1)权重因子对优化结果存在着影响.煤气柜权 top ten iron and steel enterprise and energy saving proposal.Ener- 重因子不宜过小，锅炉权重因子不宜过大.当煤气柜 Metall Ind,2008,27(4):3 (田敬龙，邓万里.中国十大钢副产煤气利用现状及节能建 权重因子增大或锅炉权重因子减小时，模型的优化效 议.治金能源，2008,27(4)：3) 果逐渐提高直至达到最优.因此，在优化前有必要对 Bemhart S,Frank H,Olaf H.Realized measures for energyffi- 权重因子的取值进行讨论. cient process gas use in metallurgical plants.World Steel,2012, (2)实例分析的结果表明，权重因子A2(B4)为 12(5):60 最优的权重因子组合，优化后高炉煤气柜、焦炉煤气 (Bernhart S,Frank H,Olaf H.钢铁厂高能效利用副产煤气的 可行途径.世界钢铁，2012,12(5)：60) 柜和转炉煤气柜的SDA较人工调节时分别减少 [5] Kong H N.Research on Optimal Scheduling of Byproduct Gas Sys- 29.77%、2.12%和37.28%，煤气柜的稳定性大大 tem in Iron and Steel Industry [Dissertation].Tianjin:Tianjin 提高. University,2011 (3)采用最优权重因子组合时，锅炉发电量明显 (孔海宁.钢铁企业副产煤气系统优化调度研究[学位论文] 提高，较优化前增加了45.9%，锅炉消耗的高炉煤气 天津：天津大学，2011) 和转炉煤气增多，焦炉煤气减小。优化模型在维持煤 [6] Higashi I.Energy balance of steel mills and the utilization of by- 气柜稳定的同时还增加了锅炉的发电量. product gases.Trans Iron Steel Inst /pn,1982,22(1):57 Fukuda,K,Makino,H.Suzuki,et al.Optimal energy distribu- tion control at the steel works /IFAC Simulation of Control Sys- 参考文献 tems.Vienna,1986:337 [8]Akimoto K,Sannomiya N,Nishikawa Y,et al.An optimal gas [1]Lu X,Bai H,Zhao L H,et al.Relationship between the energy supply for a power plant using a mixed integer programming mod- consumption and CO2 emission reduction of iron.J Unie Sci Tech- el.Automatica,1991,27(3):513 nol Beijing,2012,34(12）:1445 [9]Sinha G P,Chandrasekaran B S,Mitter N.Strategic and opera- (卢鑫，白皓，赵立华，等.钢铁企业能源消耗与C0,减排关 tional management with optimization at Tata Steel.Interfaces, 系.北京科技大学学报，2012,34(12)：1445) 1995,25(1):6 Wang W X.The present status of waste heat recycling in iron and [10]Kim J H,Yi H S,Han C.A novel MILP model for plantwide steel industry [R/OL].The Iron and Steel Enterprise Netuork of multiperiod optimization of byproduct gas supply system in the China (2012-01-30)[2014-05-20].http://www.chinasie iron-and steel-making process.Chem Eng Res Des,2003,81 org.cn/news info.aspx?lei =36&id (8):1015 117294&WebShieldSession Verify jqql h6W3JKtePVw7Y7GN [11]Kim J H,Yi H S.Han C H.Plant-wide optimal byproduct gas (王维兴.钢铁工业余热资源状况和回收利用·OL].中国 distribution and holder level control in the iron and steel making 钢铁企业网(2012-01-302014-05-20].hp:11ww.chi- process.Korean J Chem Eng.2003,20(3):429 nasie.org.cn/news info.aspx?lei =36&id 12]Zhang JL,Wang Y.The optimizing model about the gas system
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 柜进入锅炉． 对焦炉煤气柜而言，虽然优化后锅炉消 耗的焦炉煤气量减少( 图 7( b) ) ，即一部分人工操作 时进入锅炉的焦炉煤气优化后进入焦炉煤气柜，但考 虑到在整个周期当中，焦炉煤气柜一直处于十分低的 柜位，此时保证焦炉煤气柜柜位的稳定更为重要． 需要注意的是，优化后锅炉发电量是有可能下降 的，这与优化前煤气柜储气量的高低有关． 若优化前 三种煤气柜的储气量皆低于中间储气量，则优化后锅 炉的煤气使用量会减小，锅炉发电量会降低，但是煤 气柜会更稳定． 图 7 采用最优权重因子时优化前后煤气柜储气量的变化． ( a) 高炉煤气柜; ( b) 高炉煤气柜; ( c) 高炉煤气柜 Fig． 7 Gasholder levels before and after optimization while using the optimum penalty values: ( a) BFG gasholder; ( b) COG gasholder; ( c) LDG gasholder 4 结论 ( 1) 权重因子对优化结果存在着影响． 煤气柜权 重因子不宜过小，锅炉权重因子不宜过大． 当煤气柜 权重因子增大或锅炉权重因子减小时，模型的优化效 果逐渐提高直至达到最优． 因此，在优化前有必要对 权重因子的取值进行讨论． ( 2) 实例分析的结果表明，权重因子 A2( B4) 为 最优的权重因子组合，优化后高炉煤气柜、焦炉煤气 柜和转 炉 煤 气 柜 的 SDA 较 人 工 调 节 时 分 别 减 少 29. 77% 、2. 12% 和 37. 28% ，煤 气 柜 的 稳 定 性 大 大 提高． ( 3) 采用最优权重因子组合时，锅炉发电量明显 提高，较优化前增加了 45. 9% ，锅炉消耗的高炉煤气 和转炉煤气增多，焦炉煤气减小． 优化模型在维持煤 气柜稳定的同时还增加了锅炉的发电量． 参 考 文 献 ［1］ Lu X，Bai H，Zhao L H，et al． Ｒelationship between the energy consumption and CO2 emission reduction of iron． J Univ Sci Technol Beijing，2012，34( 12) : 1445 ( 卢鑫，白皓，赵立华，等． 钢铁企业能源消耗与 CO2 减排关 系． 北京科技大学学报，2012，34( 12) : 1445) ［2］ Wang W X． The present status of waste heat recycling in iron and steel industry ［Ｒ /OL］． The Iron and Steel Enterprise Network of China ( 2012--01--30) ［2014--05--20］． http: / /www． chinasie． org． cn / news _ info． aspx? lei = 36＆id = 117294＆WebShieldSessionVerify = jqq1h6W3JKtePVw7Y7GN ( 王维兴． 钢铁工业余热资源状况和回收利用［J/OL］． 中国 钢铁企业网 ( 2012--01--30) ［2014--05--20］． http: / /www． chinasie． org． cn / news _ info． aspx? lei = 36＆id = 117294＆WebShieldSessionVerify = jqq1h6W3JKtePVw7Y7GN) ［3］ Tian J L，Deng W L． Byproduct gas utilization situation of China top ten iron and steel enterprise and energy saving proposal． Energy Metall Ind，2008，27( 4) : 3 ( 田敬龙，邓万里． 中国十大钢副产煤气利用现状及节能建 议． 冶金能源，2008，27( 4) : 3) ［4］ Bernhart S，Frank H，Olaf H． Ｒealized measures for energy-efficient process gas use in metallurgical plants． World Steel，2012， 12( 5) : 60 ( Bernhart S，Frank H，Olaf H． 钢铁厂高能效利用副产煤气的 可行途径． 世界钢铁，2012，12( 5) : 60) ［5］ Kong H N． Ｒesearch on Optimal Scheduling of Byproduct Gas System in Iron and Steel Industry ［Dissertation］． Tianjin: Tianjin University，2011 ( 孔海宁． 钢铁企业副产煤气系统优化调度研究［学位论文］． 天津: 天津大学，2011) ［6］ Higashi I． Energy balance of steel mills and the utilization of byproduct gases． Trans Iron Steel Inst Jpn，1982，22( 1) : 57 ［7］ Fukuda，K，Makino，H，Suzuki，et al． Optimal energy distribution control at the steel works / / IFAC Simulation of Control Systems． Vienna，1986: 337 ［8］ Akimoto K，Sannomiya N，Nishikawa Y，et al． An optimal gas supply for a power plant using a mixed integer programming model． Automatica，1991，27( 3) : 513 ［9］ Sinha G P，Chandrasekaran B S，Mitter N． Strategic and operational management with optimization at Tata Steel． Interfaces， 1995，25( 1) : 6 ［10］ Kim J H，Yi H S，Han C． A novel MILP model for plantwide multiperiod optimization of byproduct gas supply system in the iron-and steel-making process． Chem Eng Ｒes Des，2003，81 ( 8) : 1015 ［11］ Kim J H，Yi H S，Han C H． Plant-wide optimal byproduct gas distribution and holder level control in the iron and steel making process． Korean J Chem Eng，2003，20( 3) : 429 ［12］ Zhang J L，Wang Y． The optimizing model about the gas system · 401 ·
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