D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1989.05.026 北京科技火学学报 第11卷第5期 Vol,l1No.5 1989年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sept.1989 感应电动机矢量变换控制的鲁棒性 分析和参数自适应实现 李华德赵殿甲 陈明 (电气传动教研宗) 孙韶元 卢子广 沈程智 (自控教研室) (广两大学) (北京航天航空大”) 精要：采用矢量挖制的感应电动机，其挖制性能与它激直流电机类似，用这种控制 方法，电机的转矩电流分量和磁通电流分量可实现解辆控制。本文讨论矢量控制系统的鲁棒 性。针对前馈失量控制系统中由于电机参数与速度校测小误差造成碰场定向错误，提出了一 种新的自适应校正策略，该策略采用PRBS在线辨识技术，算法简单，不需要额外的传感 器。最后给出了系统实现及实验结果。 关键词：感应电动机，地流型逆变器，前情关量挖制，昏依性，参数自适应，硬件，软件 Robustness Analysis and Realization of Parameters Adaptive Control for Vector-Controlled Induction Motor Li Huade Zhao Dianjia Chen Ming Sun Shaoyan Lu Ziguang Shen Chenzhi ABSTRACT:Some incorrectness of field orienlation system made by motor parameter and speed detecting crrors are presented in vector control system.The robustness of a field-forward vector control system is studied.A new adaptive correction strategy used PRBS on-linc identification technique is proposed.This method is simple and doesn't need extra sensors. KEY WORDS:induction motor,feed-forward vector control robustness,para- meter,adaptation 1989-01-07收篇 ·本文是国家自然科学基金资助项目 458
第 卷第 期 年 月 北 京 、 、 技 大 学 学 报 ， 日 科 弓 声 感应电动机矢量 变换控制的鲁棒性 分析和参数 自适应实现 ’ 李华德 赵殿 甲 陈 明 声 电 气传 动 教研室 孙韶元 白控 教研室 卢子广 “ 西 大 学 沈程智 比京航天航空大 学 摘 要 采 用矢量控 制 的感 应 电动 机 ， 共抢 制性 能 与它激 直流 电机类似 ， 用 这 种控 制 方法 ， 电机 的转 矩 电流分量 和 磁通 电流 分 量可 实 现 解辆 控 制 。 本 文 讨论矢量控 制系统 的鲁 棒 性 。 针对 前馈矢 控 制系统 中由于 电机 参数与速度检测 小误 差 造成 磁 场定 向错误 ， 提 出 了一 种 新 的 自适应校正 策略 ， 该策略 采用 在线 辨识技 术 ， 算法 简 单 ， 不需 要 额 外 的 传 感 器 。 最 后给 出 了系统 实现及 实验结果 。 关越词 感应 电动 机 ， 电流型 逆 变 器 ， 前债矢 控 制 ， 兽 棒性 ， 参数 自适应 ， 硬 件 ， 软件 一 “ 陀 赵 矛 ” 月 ‘ ” “ 。 夕 ” 陀 之 是， 少 只 、 ， ， · 】 一 · 、 、 一 。 、、 、 ’ 一 ‘ 几 、 · 卜 、 ， ， 。 一 、、 、 ， 一 一 收 福 ， 本文是 国家 自然 科学华 金资助项 日 洲 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1989．05．026
转差型失量变换控制方式本质上是一种前馈控制，因此，系统对参数变化较为敏感。随 着物理环境的变化，电机参数作相应的变化，造成模型参数与实际参数不一致，从而引起系 统性能恶化，甚至不稳定。如何消除电机参数变化对系统性能的影响一直是失量控制中一个 迫切需要解决的问题。 国外已报导了许多参数自动补偿方法【1~$]。这些方法的缺点是要求有额外的测量器件， 而且算法也较为复杂。国内见到的文献报导仅限于仿真结果。 1982年，西德Gabriel提出了采用PRBS信号在线辨识技术对转子电路时间常数进行自适 应校正【4】，不需要另加传感器，算法简单，对由于温度变化而引起电机参数缓慢变化的补 偿效果很好。但是，此方法的辨识响应依赖于电机负载的大小，而且对由于转速检测误差的 影响没有校正作用。 本文改恶了Gabriel方法的缺陷，研制成功具有参数自校正功能的感应电动机转差型矢 量变换控制系统。 1转差型矢量变换控制系统的鲁棒性分析 ws adaplation RRS Relcratod aleulation i(t) C'ompena1 SR IMR 1 img(t) Stator axis 图1前墙矢量拉制参数自适应系统 图2电流矢量空间关系 Fig.1 Parameter adaptation system of Fig.2 Vector diagram of current feed-forward vector control 图1为所研制的转差型失量变换控制的参数自适应系统结构框图。由图可知，实现矢量 变换控制所需要的座标变换ei°依赖于转子磁通位置p(t)的准确信息。p(t)为磁场定向基准 轴与定子轴之间的夹角，如图2所示。磁通位置可由磁场定向控制方程式确定「5」，即为： dpdt=w+ir/TrimB=中ws (1) 式中，d一转子角速度；w。一转差角速度；一磁场座标系中转矩电流分量； TR=LR/RR,为转子电路时间常数；mR一相应于转子磁通的磁化电流。 设电机内部温度变化引起T变化或转速检测误差导致模型计算位置p◆与实际值p的偏 离，如图8所示，即是： B=p-p* (2) 根据图3所示，则有： 459
转差 型 矢量 变换 控 制方式 本质上是 一种前馈控制 ， 因此 ， 系统 对参数 变化较为敏 感 。 随 着物理环 境的 变化 ， 电机参 数作相 应的 变化 ， 造 成模型参 数与实际参 数 不一致 ， 从 而引 起系 统 性 能 恶化 ， 甚 至 不稳定 。 如 何消除 电机参 数 变化对 系统 性 能 的影 响 一直是 矢 量控制 中一个 迫切 需要解 决 的问 题 。 国 外 已报导了 许 多参数 自动补 偿方法 ‘ 一 “ 〕 。 这些 方法 的缺点是要求 有额 外的测 量器 件 ， 而 且算 法也 较为复 杂 。 国 内见 到 的文献报导 仅限于仿真结果 。 年 ， 西德 提 出 了采用 信号在线 辨识 技术 对 转子 电路时 间常数进行 自适 应 校正 〔 弓 ’ ， 不需要 另加传感器 ， 算 法简单 ， 对 由于温 度变化 而 引 起电 机参数 缓 慢 变化 的补 偿效果 很好 。 但是 ， 此 方法 的辨识 响应依赖于 电机 负载的大小 ， 而 且对 由于 转速检测 误 差 的 影响没有 校 正作 用 。 本文改进 了 方法的 缺陷 ， 研制 成功 具 有参数 自校 正 功 能 的感应 电动机 转差 型矢 量 变换控 制 系统 。 转差型矢量变换控制系统的鲁棒性分析 幸 卜 一二二二二月砚飞孤队二。 司 艺 、 图 前 馈矢量 控制参数 自适 应 系统 图 电流矢 量空 间 关 系 一 亡 图 为所 研制 的转差 型 矢量 变换控 制 的参数 自适 应系统 结 构框 图 。 由图可 知 ， 实现 矢 量 变换控制 所需要 的座标 变换 。 ’ “ 依赖于 转子磁通位置 的准确 信息 。 为磁场 定向基堆 轴 与定子 轴之 间的夹 角 ， 如 图 所示 。 磁 通 位置 可 由磁场 定 向控制 方程式 确 定 ’ ， 即 为 曳、 、 十 ‘ 。 式 中 ， 。 一 转子 角速 度 。 。 一 转差 角速 度 ‘一磁 场 座标 系 中转矩 电流 分 量 二 ， 为转 子 电 路时 间常数 几 一 相 应于 转 子磁 通 的磁 化 电 流 。 设 电机 内部温 度变化引 起 变化或 转 速 检测 误 差 导致 模型 计算位 置 户 与 实际值 的偏 离 ， 如 图 所示 ， 即是 刀 一 。 根据图 所示 ， 则有
iM sini -sinf cosp. (3) 式，、芹是iM、ir的给定值。 磁场定向座标系中，机的转矩方程川表示为： Ma=kimRiT (4) 式，一转矩系数。 Imad -TRw3-1 (Read axis) M TRW=1 To:1 (Calculation axis) 图3错误定向 阳4稳态转矩ma陆误日的波动图象 Fig.3 Incorrectness of field orientation Fig.4 Diagram of torque and varying by 8 deviation in steady state 由式(3)和式(4)可求得稳态时的转矩方程为： M,=M:〔cos2+}sns:1门 (5) 这里，M:=k,R=。根据式(5)可得到稳态时转矩M:随误差角P变化的波动图 象，如图4所示。 采用小信号分析法，实际转矩对其指令的响应，以传递函数表示为： G(S)=AM(S)=(kinTncosB)S+kisacosB+kir'sinB) △r◆(S) TRS+1 (6) 这个传递函数的极点和零点分别为： P=-1/T8 Z=-(1+TRo:tgB)/TR,0=iTaiaR G(s)的特点为： (1)B=0时，零极点对消，G(S)为纯比例环节，则M:(t)具有快速的动态响应。 (2)B>0附，Z在P的左侧，当B-→T2时，Z-+∞，G(S)-→kTS+1:由于T较大， 将使M。(t)的动态响应缓慢。 (3)B<-tg‘(T)-时，Z进入S平面的行半平面，G(S)成为非最小相位环节，闭 环系统存在不毯定的小回环。 由以上分析可知，磁通位置讣算不准确会引起系统性能降低，甚至不稳定，即系统对迟 460
一。 。 一 翻 ‘，尸 “ 盆 了 一 华 式 ， ‘盖 、 碑足 编 、 的给定植 。 磁 场 定 向座 标 系 ‘卜 ， 电 机的转 矩 方程 日 之示 为 二 ‘ 。 。 · 式 中 ， 一 转矩 系 数 。 咖卜 旦 图 错 误定 向 厂 图 稳 态转炬 随 误 差夕的 波动 图象 月 尽 几 ， 。 由式 和式 可 求 得 稳态 时 的转炬 方程 为 二 〔 。 。 “ 一 ‘· ” 津。 贯 户 一 〕 这 里 ， 二二 舫 、 ， ‘盆 。 二 侣 。 根 据式 可 得到 稳态时转矩 随 误 差 角 口变化的 波 动 图 象 ， 如图 所示 。 采 用小 信号 分析法 ， 实际 转矩 对 其指令 的响 应 ， 以传递 函数表示 为 二 △ △ 下 ‘黑 ，‘ 刀 掩‘ 口 口 这 个 传 递 函 数 的 极 点 和 零点 分别 为 尸 二 一 一 ‘ 一 刀 ， ， “ ， 牛 ， 思 口 的特点 为 刀二 时 ， 零 极 点对 消 ， ‘ 为纯 比例 环 ，’ ， 则 具有快 速 的动 态 响 应 。 刀 训于 ， 在 的左 侧 ， 当口、 二 ’ 时 ， 一卜 ， ‘ 一 卜 从 孚 ‘ 由于 ’ 较 大 ， 将 使 的动 态响应缓 慢 。 尸 一 一 ‘ 。 ，曹 一 ’ 、 ， 进入 平而 的右平平而 ， 成为非 最小 相 位环 节 ， 闭 环 系统 存 在不 稳 定 的小 回 环 。 由以 上 分析可 知 ， 磁 通 位置 计算 不 准 确会引起 系统 性 能降低 ， 甚 至不稳定 ， 即系统对误
差角较为做感，系统的鲁棒州：养。 2参数自适应策略 转差性矢量变换控制系统采用在线辨识技术自适应框图如图5所示。自校正原理如下： 若变换e1的磁通位置p'与实际值p完全一致，则控制指令行与在电机实际磁场座标 中就能完全实现解耦。因此，在上迭加近似于白噪声的低电平PRBS信号△益，必然与实 际T信道的速度误差信号不相关。如果有显著的相关，就表明了计算用的M'轴与实际的T轴 不垂直，当忽略其他噪声源的情况下，图中的磁通计算模型参数T需要校正到实际值。△”与 △ω的互相关函数的符号指出：了T的校正方向。由于电机磁通信道的低通滤波特性，只要PRBS 信号的时钟频率足够高，由PRBS信号引起转子磁通的变化对转矩的影响很小。为减小不相 关噪声的影响，需要一定的时间计算平均互相关函数。因温度引起T的变化较慢，这种方 法是很有效的。但是，Gabriel校正策略的辨识响应依赖于负载大小，重载时响应快，轻载 时响应慢。为了对转速误差也能进行校正，同时克服辨识响应依赖于负载大小的缺点，本文 作出以下修正。 TR Decoupting 1 control Flux generat:on ☑r 图6 Gabriel肖适#框图 Fig.5 Block diagram of gabriel adaptato'n 由式(1)可知，T的修正值△TR将引起转预率的修正，即为： ir-△TR 人us=一Taoimn (7) 式中，T克。是未修正前的T值，即T=TR。+△T。对T:相同的修正值△TR,重载时ir大， 对转差频率有较大的修正A⊙，而轻载时i|小，修正量△®。也较小，这就容易被其它不相 关噪声污染，使转差频率校正到实际值的时间增加。另外空载时，r=0,由转速检测小误 差引起转差频率误差不能得到校正，也会引起计算磁通位置与实际位置偏离。因此，更合理 的策略是直接校正转差频克，其校正幅值正比于： [」+k。,及，>0 k。是考虑速度检测小返差及轻载时抗不相关噪声干扰而设置的校正系数。本文采取直接校正 转差频率方法，不仅克服了辨识响应受负载影响的缺点·同时也兼顾了速度检测小误差的影 响，如图1虚线框所示。 461
差 角 刀较 为敏 感 ， 系统 的 价棒性 差 。 参数 自适应策略 转差性 矢 量 变换控 制系统 采用 在线辨 识技术 自适 应框 图如 图 所 示 。 自校正原理 如 下 若 变换 。 ’ 尸的磁通 位置 ‘ 与 实际值 完全 一致 ， 则控 制指令弓与 弋在电机 实际磁 场 座标 中就能完全 实现 解祸 。 因此 ， 在 嵘上 迭加近 似于 白噪声 的 低电平 信号 △记 ， 必 然 与 实 际 洁道 的速 度 误 差 信号 不相 关 。 如果 有显著的相 关 ， 就 表 明 了计算用 的 ‘ 轴 与实际 的 轴 不垂 直 ， 当忽 略其他噪 声源 的情况下 ， 图 中的磁通计算 模型参数 盆需要 校正到 实际值 。 △端与 帕勺互相 关 函数 的符号指 出 了 盆的 校正 方向 。 由于 电机磁 通 信道 的低通滤 波特性 ， 只要 信号 的时钟频率足 够高 ， 由 信号引 起转子磁通 的 变化对 转矩 的影 响很小 。 为减小 不相 关 噪声 的影 响 ， 需要 一 定 的时 间计算平 均互相 关 函数 。 因温 度引 起 的 变化 较 慢 ， 这 种 方 法 是 很有效 的 。 但是 ， 校正 策略 的辨识 响应依 赖于 负载大小 ， 重 载时 响 应快 ， 轻 载 时 响应慢 。 为 了对 转速误 差 也能 进 行 校正 ， 同时克服辨识 响应依 赖于 负载大小 的 缺点 ， 本文 作 出以下 修 正 。 亡 一 、 叹 土 回 图 石 自适 友框 图 。 名 ‘ 由式 可 知 ， 育的修 正值 △ 将引起转竺 频率 的修正 ， 即 为 入阳 。 二 一 直 八 式 中 ， 孟 。 是未 修正 前的 盆值 ， 即 搜二 聋 。 十 。 对 盆相 同的修正 值 ， 重 载 时 大 ， 对 转差频率有 较大 的修 正 八。 。 ， 而 轻 载时 、 小 ， 修正 量 八。 。 也较小 ， 这 就容 易被 其它 不 相 关 噪声污染 ， 使转差 频率校正 到 实际值 的时 间增加 。 另 外空 载时 ， 二 ， 由转 速 检 测 小 误 差弓 起转差 频率误 差 不 能得到 校 正 ， 也 会弓起 计算磁 通 位 置 与实际 位置偏离 。 因此 ， 更合 理 的策 略是 直 接 校正 转 差频率 ， 其 校正 幅值 正 比于 李卜 。 ， 。 。 是 考虑速 度检测 小误 差及轻 载 时抗不相 关噪声千 扰而 设 置 的校正 系数 。 本文 采取直 接校正 转差频率方 法 ， 不 仅克 服 了辨识 响应受 负载 影响的缺点 ， 同时也兼顾 了速 度检侧 小误 差 的影 响 ， 如 图 虚 线框所 示 。 下 遵
了系统实现及实验结果 挖制系统的硬件结构图如图6所示。转速环采样周期T=5ms,同时作为PRBS的时钟 周期。电机额定参数和常数为：2.2kW,8,7A,220,50lz,1420r/min,TRo-0.136s。逆 变器输出限额为230T,10A。TRo是常温条件下测得电机转子时间常数值。 D回回* 1P86. D A Light.eleetreal 1iglit-eleetracal Speed 图6控制系统的硬件结构框图 Fig.6 Block diagram of hardwares ,=0.351 图7自适吃控制时1125r/min阶跃给定被形 图8无自适应控制时1125r/min阶跃船定波形 Fig.7 Response for the given stcp of Fig.8 Response for the given step of 1125 r/min with adaptive control 1125 r/min with out adaptive control 4结 论 图7是采用修正的Gabricl方法所拍摄的电机起动波形；图8是没有采用门校正措施时 的起动波形。二者比较，以明显看H,应用修正的Gabriel自校正方法，增强了转差型欠 量变换控制系统的停棒州，改亲了系统的动态性能和提高了系统的控制精度。 参考文献 1 Floter W and Ripperger H.Siemens Review,1972;39(6):248~252 2 Blaschke F.Siemens Review,1972;34:217~220 3 Bayer K H and Blascbke F.In Proc.1977 IFAC Conf.,p 483~492 4 Gabriel R and Leonhard W.In Proc.,1982 IEEE Int.Semicond.Power Conv.Conf.,P 355~396 5刘竞成。交流调速系统，上海交通人学版补，984年 462
系统实现及 实验结果 尸 尸 叮 控 制系统 的硬 件结 构图 如 图 所 示 。 转速 环 采样周 期 、 。 、 ， 同时作为 尺 的时钟 司期 。 包机额 定 参 数不 常 数 为 认 ’ ， ， ， ， 峨 「 ， 。 。 逆 变器输 出限 额 为 。 、 一 ， 。 。 是常温 条件 一 ’ 测 得 电机 转子时 问常数值 。 口尸竺 涤箭黔 “ 竺二、口 国 囚 色 口 · 华 ， 三 图 控 制 系统 的硬 件结 构 框图 广 一 卜一 二二一广 一 之， 训阮戈知 帅目 一 划 ’ 适 哎控 制时 阶 跃 给 定 波 形 图 无 白适 应控制 时 阶 跃 给 定 波 形 结 论 图 是 采川修正 的 方 法所 拍摄 的 电机 起动 波 形 图 是 没 有 采用 ’ 校正 措施 时 的起动 波 形 。 二 者 比较 ， ’以 明 暖看 出 ， 应 用修正 的 自校正 方法 ， 增强 了转差 型 矢 敬变换控 制 系统 的 件棒 几 ， 改 善 了系统 的 动态性 能 和提 高 了系统 的控 制精 度 。 参 考 文 献 · 用 切 ， 一 ，一 ， 侧 ， ‘ 手 一 王 一 ， ” ， 汁 切 。 。 ， 刘竞成 交流调速 系统 ， 上海交通 大学出版 社 ， 年 产矛 丫
