全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性

工程科学学报，第38卷，第10期：1343-1349,2016年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.10:1343-1349,October 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.10.001:http://journals..ustb.edu.cn 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 杨柳华12》，王洪江12，吴爱祥2)，邢鹏”，高维鸿” 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:wanghi1988@126.com 摘要膏体触变性是一种复杂的流变现象，涉及到膏体的搅拌制备、管道输送、采场流动等多方面，但是对膏体的触变性机 理目前还缺乏统一的认识，对全尾砂膏体处置技术中出现的各种与触变性相关现象还难以解释.针对全尾砂膏体搅拌剪切 过程中的触变行为，对某尾矿全尾砂膏体在不同条件下进行流变测试，研究全尾砂粒级、膏体中固相质量分数、水泥添加量、 静置时间等因素对膏体触变的影响规律，分析全尾砂膏体触变行为及其对全尾砂膏体稳定性能的影响.研究结果表明，全尾 砂颗粒以三维网状结构弥散于浆体空间，其触变性与屈服应力及膏体料浆稳定性相关，受到料浆中超细成分、灰砂比、固相质 量分数等影响，膏体触变特征可划分为剪切破坏及静置恢复两个过程，其流变特性具有随时间而变化的特点. 关键词膏体：触变性：流变特性：搅拌：剪切 分类号TD853 Thixotropy of unclassified pastes in the process of stirring and shearing YANG Liu-huaa,WANG Hong jiang2)回，WUAi-xiang2,XING Peng'》,GA0 Wei-hong》 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education),Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wanghj1988@126.com ABSTRACT The thixotropy of pastes is a complex rheology phenomenon,which concerns paste mixing preparation,pipeline trans- portation,flowing in stopes and many other aspects.But currently it is difficult to interpret many kinds of thixotropy-related phenomena in unclassified tailing paste technology due to the lack of a common understanding of its mechanism.To explain the thixotropic behav- ior of a unclassified tailing paste in the process of stirring,the impacts of unclassified tailing particle size,slurry concentration,addi- tion of cement and standing time on the paste thixotropy were studied by conducting rheological experiments of the paste in different conditions of a certain mine,and the thixotropic behavior of the paste and its influence on the stability were analyzed.The results show that unclassified tailing particles disperse in the slurry in the form of three-dimensional network structure,and their thixotropy and yield stress are relevant to the stability of the slurry.Influenced by ultrafine composition,cement-tailing ratio and slurry concentra- tion,the thixotrophic characteristics of the paste can be divided into two process,shear failure and standing recovery.Besides,the paste's rheology characteristics will change over time. KEY WORDS pastes:thixotropy:rheological characteristics:stirring:shearing 料浆流变特性是膏体最为重要的本质属性0，直用价值”.触变性是分散体系流变学研究的重要内容 接关系到全尾砂浓缩脱水、膏体制备-)、管道输 之一圆，是指在搅动或其他机械作用下该体系流变特 送、采场料浆流动等核心技术的突破，对于充填 性随时间的变化规律-，是一种非常复杂的流变学 系统的优化和充填作业经济效益的提高具有极大的应 现象1- 收稿日期：2015-11-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51374034)

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期: 1343--1349，2016 年 10 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 10: 1343--1349，October 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 10． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 杨柳华1，2) ，王洪江1，2) ，吴爱祥1，2) ，邢 鹏1) ，高维鸿1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083  通信作者，E-mail: wanghj1988@ 126． com 摘 要 膏体触变性是一种复杂的流变现象，涉及到膏体的搅拌制备、管道输送、采场流动等多方面，但是对膏体的触变性机 理目前还缺乏统一的认识，对全尾砂膏体处置技术中出现的各种与触变性相关现象还难以解释． 针对全尾砂膏体搅拌剪切 过程中的触变行为，对某尾矿全尾砂膏体在不同条件下进行流变测试，研究全尾砂粒级、膏体中固相质量分数、水泥添加量、 静置时间等因素对膏体触变的影响规律，分析全尾砂膏体触变行为及其对全尾砂膏体稳定性能的影响． 研究结果表明，全尾 砂颗粒以三维网状结构弥散于浆体空间，其触变性与屈服应力及膏体料浆稳定性相关，受到料浆中超细成分、灰砂比、固相质 量分数等影响，膏体触变特征可划分为剪切破坏及静置恢复两个过程，其流变特性具有随时间而变化的特点． 关键词 膏体; 触变性; 流变特性; 搅拌; 剪切 分类号 TD853 Thixotropy of unclassified pastes in the process of stirring and shearing YANG Liu-hua1，2) ，WANG Hong-jiang1，2 )  ，WU Ai-xiang1，2) ，XING Peng1) ，GAO Wei-hong1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines ( Ministry of Education) ，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: wanghj1988@ 126． com ABSTＲACT The thixotropy of pastes is a complex rheology phenomenon，which concerns paste mixing preparation，pipeline trans￾portation，flowing in stopes and many other aspects． But currently it is difficult to interpret many kinds of thixotropy-related phenomena in unclassified tailing paste technology due to the lack of a common understanding of its mechanism． To explain the thixotropic behav￾ior of a unclassified tailing paste in the process of stirring，the impacts of unclassified tailing particle size，slurry concentration，addi￾tion of cement and standing time on the paste thixotropy were studied by conducting rheological experiments of the paste in different conditions of a certain mine，and the thixotropic behavior of the paste and its influence on the stability were analyzed． The results show that unclassified tailing particles disperse in the slurry in the form of three-dimensional network structure，and their thixotropy and yield stress are relevant to the stability of the slurry． Influenced by ultrafine composition，cement--tailing ratio and slurry concentra￾tion，the thixotrophic characteristics of the paste can be divided into two process，shear failure and standing recovery． Besides，the paste’s rheology characteristics will change over time． KEY WOＲDS pastes; thixotropy; rheological characteristics; stirring; shearing 收稿日期: 2015--11--21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51374034) 料浆流变特性是膏体最为重要的本质属性［1］，直 接关 系 到 全 尾 砂 浓 缩 脱 水、膏 体 制 备［2--3］、管 道 输 送［4--5］、采场料浆流动等核心技术的突破［6］，对于充填 系统的优化和充填作业经济效益的提高具有极大的应 用价值［7］． 触变性是分散体系流变学研究的重要内容 之一［8］，是指在搅动或其他机械作用下该体系流变特 性随时间的变化规律［9--10］，是一种非常复杂的流变学 现象［11--14］．

·1344· 工程科学学报，第38卷，第10期 目前，这一方面的研究主要集中在自密实混凝土 随剪切时间的增长而降低，表现为剪切变稀现象.停 领域.拌合物的触变性关系到其静态稳定性☒、流动 止剪切后，颗粒之间又重新形成网络结构，但形成过程 性、抗离析、模板挡墙压力、表面质量、连续的混凝土层 需要一定的恢复时间，且黏度随时间逐渐升高。为直 之间的黏结强度等-.虽然Mujumdar等和Sar- 观反映全尾砂膏体（灰砂比1：5）这种触变特性，在显 ic-Corie等na对触变性流体的时间变化特征进行研 微镜下放大150倍观察高速搅拌制备的膏体静止前后 究，但是关于其机理尚无一个统一的认识 微观变化效果，如图2所示.可以看出图2(a)中全尾 全尾砂膏体是一种非牛顿流体叨，其流变特性受 砂颗粒由于高速搅拌作用颗粒分散，而在静止10min 到骨料、胶凝材料等物理化学性质以及材料配比因素 后，如2(b)所示，颗粒出现聚集. 的影响·图，但是全尾砂膏体触变性及其剪切稀化特征 剪切速率 对制备和管输的影响研究极少，对其形成机理及其影 增大过程，) 响因素不明确，还难以用触变流体流变模型解释搅拌 功率及管输阻力计算中所遇到的问题，也无法确定满 剪切速率 足充填强度要求的最适合输送的膏体流变参数 剪切速率 不变过程) 减小过程() 本文对膏体触变性影响因素及其剪切时间依赖性 进行研究，解释膏体触变性形成机制，提出膏体触变流 膏体触变性 体本构方程 结构破坏能 1 触变性基本概念 触变性的测定有多种方法，最常用的仪器是桨式 剪切速率- 流变仪.测试方法采用控制剪切速率(CSR)模式进 图1膏体触变环 行，先使剪切速率线性增大(：，阶段)，再保持剪切速率 Fig.I Flow curve showing thixotropic behavior 不变，直到屈服应力趋于定值(2阶段)，最后剪切速率 2 线性减小至零(，阶段) 实验材料及方法 如果测试样品具有触变性，产生两个扭矩曲线不 2.1实验材料 重合，而是出现滞回环，通过积分求滞回环面积量化触 (1)全尾砂.实验以某铜矿全尾砂为材料，采用 变特性9-0，见图1.也可不经过1，阶段，而采用多次 激光粒度仪和人工湿筛对全尾砂粒级组成进行分析， 循环剪切，直到不再出现触变环为止四.这种触变环 分析结果见图3. 表示在剪切时间内破坏给定体积膏体网状结构所需能 粒级对料浆的触变性影响较大四，为测试不同粒 量，如下式四： 级对膏体触变特性的影响，对全尾砂进行了湿筛，分级 A=y=F/()=F/(1't)=E/=E/W.(1) 为大于140目、140~200目、200~325目和小于325 式中：A为触变环面积，m2:r为屈服应力，Pa;y为剪切 目四种粒级范围，各种粒级范围尾砂见图4. 速率，sl;F为作用力，N:l为距离，m;l为时间，s;V为 (2)实验仪器.实验仪器为R/S型四叶桨式旋转 体积，m:E为能量，J 流变仪，其测试原理是四叶桨式转子浸入料浆中，以变 触变性一般认为颗粒之间由于异性电荷相吸引、 化剪切速率旋转，通过软件进行实时监测，输出剪切应 氢键作用、相互吸附、范德华力等原因引起的絮凝，形 力一剪切速率曲线，并做进一步数据处理得到料浆流 成连续的结构，剪切时部分网络结构被破坏，因而黏度 变特征. 图2静止前后微观变化.()静止前：(b)静止后 Fig.2 Microscopic changes of the paste under different states:(a)active state:(b)static state

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 目前，这一方面的研究主要集中在自密实混凝土 领域． 拌合物的触变性关系到其静态稳定性［12］、流动 性、抗离析、模板挡墙压力、表面质量、连续的混凝土层 之间的黏结强度等［13--14］． 虽然 Mujumdar 等［15］和 Sar￾ic-Coric 等［16］对触变性流体的时间变化特征进行研 究，但是关于其机理尚无一个统一的认识． 全尾砂膏体是一种非牛顿流体［17］，其流变特性受 到骨料、胶凝材料等物理化学性质以及材料配比因素 的影响［18］，但是全尾砂膏体触变性及其剪切稀化特征 对制备和管输的影响研究极少，对其形成机理及其影 响因素不明确，还难以用触变流体流变模型解释搅拌 功率及管输阻力计算中所遇到的问题，也无法确定满 足充填强度要求的最适合输送的膏体流变参数． 本文对膏体触变性影响因素及其剪切时间依赖性 进行研究，解释膏体触变性形成机制，提出膏体触变流 体本构方程． 1 触变性基本概念 触变性的测定有多种方法，最常用的仪器是桨式 流变仪． 测试方法采用控制剪切速率( CSＲ) 模式进 行，先使剪切速率线性增大( t1阶段) ，再保持剪切速率 不变，直到屈服应力趋于定值( t2阶段) ，最后剪切速率 线性减小至零( t3阶段) ． 图 2 静止前后微观变化． ( a) 静止前; ( b) 静止后 Fig． 2 Microscopic changes of the paste under different states: ( a) active state; ( b) static state 如果测试样品具有触变性，产生两个扭矩曲线不 重合，而是出现滞回环，通过积分求滞回环面积量化触 变特性［19--20］，见图 1． 也可不经过 t2阶段，而采用多次 循环剪切，直到不再出现触变环为止［21］． 这种触变环 表示在剪切时间内破坏给定体积膏体网状结构所需能 量，如下式［22］: A = τγ = F /( l 2 t) = Fl /( l 3 t) = E /l3 = E / V． ( 1) 式中: A 为触变环面积，m2 ; τ 为屈服应力，Pa; γ 为剪切 速率，s － 1 ; F 为作用力，N; l 为距离，m; t 为时间，s; V 为 体积，m3 ; E 为能量，J． 触变性一般认为颗粒之间由于异性电荷相吸引、 氢键作用、相互吸附、范德华力等原因引起的絮凝，形 成连续的结构，剪切时部分网络结构被破坏，因而黏度 随剪切时间的增长而降低，表现为剪切变稀现象． 停 止剪切后，颗粒之间又重新形成网络结构，但形成过程 需要一定的恢复时间，且黏度随时间逐渐升高． 为直 观反映全尾砂膏体( 灰砂比 1∶ 5) 这种触变特性，在显 微镜下放大 150 倍观察高速搅拌制备的膏体静止前后 微观变化效果，如图 2 所示． 可以看出图 2( a) 中全尾 砂颗粒由于高速搅拌作用颗粒分散，而在静止 10 min 后，如 2( b) 所示，颗粒出现聚集． 图 1 膏体触变环 Fig． 1 Flow curve showing thixotropic behavior 2 实验材料及方法 2. 1 实验材料 ( 1) 全尾砂． 实验以某铜矿全尾砂为材料，采用 激光粒度仪和人工湿筛对全尾砂粒级组成进行分析， 分析结果见图 3． 粒级对料浆的触变性影响较大［23］，为测试不同粒 级对膏体触变特性的影响，对全尾砂进行了湿筛，分级 为大于 140 目、140 ～ 200 目、200 ～ 325 目和小于 325 目四种粒级范围，各种粒级范围尾砂见图 4． ( 2) 实验仪器． 实验仪器为 Ｒ / S 型四叶桨式旋转 流变仪，其测试原理是四叶桨式转子浸入料浆中，以变 化剪切速率旋转，通过软件进行实时监测，输出剪切应 力--剪切速率曲线，并做进一步数据处理得到料浆流 变特征． · 4431 ·

杨柳华等：全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 ·1345· 2.2膏体触变性影响因素实验 100 水泥的添加量、尾砂粒级分布及质量分数对触变 ·一激光粒度分析 性具有重要的影响.为考察不同因素对膏体触变性的 ·一人工湿筛 80 影响，采用单因素变量实验方案.根据文献24-25]中 对全尾砂膏体及混凝土触变性的测试方法及结果，可 60 设定流变测试时间为960s,其中0~180s剪切速率线 性增大(L,阶段)，180~780s恒定剪切速率为180s1 40 (持续10min剪切作用认为足以对絮凝结构破坏，2阶 段)，780~960s(t阶段)剪切速率线性减小至零. 20 (1)水泥添加量.设计灰砂比为1：3、1：5、1：7和 1:9的单因素四水平实验，尾砂为全尾砂，固相质量分 101 10 数固定为76%，分别对不同灰砂比下全尾砂膏体触变 粒径μm 性进行测试 图3全尾砂粒度分析结果 (2)尾砂粒级组成.将同一种全尾砂筛分得到大 Fig.3 Particle size analysis result of the unclassified tailings 于140目、140~200目、200~325日和小于325目四 >140日 140-200日 200-325日 <325日 图4各种粒级尾砂 Fig.4 Different sizes of tailings 种粒级范围尾砂，分别制备成固相质量分数均为70% 1000 一灰砂比13，A=72756Pas 的浆体，测试不同粒级组成对浆体触变特性的影响. -灰砂比1：5.A=51989Pas (3)固相质量分数.设计料浆中固相质量分数 800 。一灰砂比1：7，A-47760Ps ▲一灰砂比1：9，A=41637Pas1 68%、70%、72%、74%、76%和78%六水平实验，尾砂 为全尾砂，为测定该尾砂触变特性临界浓度，实验不添 600 85种e特90 加水泥，分别测试不同浓度下全尾砂料浆触变特性 400 2.3膏体触变性静止恢复测试 配制A、B、C,D和E五组固相质量分数为76%的 200 全尾砂浆体，分别在2000r·min高速搅拌机作用下强 搅拌10min.其中A搅拌完毕后立即进行触变性测 试：B、C、D和E组强搅拌后分别静置2、4、10和15mim 0 50 100 I50 200 剪切速率/。1 后再进行触变测试 图5灰砂比对膏体触变性影响 3实验结果及分析 Fig.5 Impact of cement-tailings ratio on the paste thixotropy 3.1不同灰砂比的影响 下部曲线为剪切速率减小过程（阶段），下同.从不 在不同的水泥添加量下测试膏体料浆的触变特 同的灰砂比触变性实验中看出，水泥添加量越大料浆 性，并通过Origin软件积分求面积A,结果见图5，其中 触变特性越明显 A表示面积值，Pas 3.2尾砂粒级的影响 图5中上半部分曲线为剪切速率增大过程(：，阶 不同的粒级分布下尾砂浆体的触变特性测试结果 段)，中间成直线部分为恒定剪切速率阶段(2阶段)， 见图6.其中，粒级大于140目尾砂制备的浆体极易发

杨柳华等: 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 图 3 全尾砂粒度分析结果 Fig． 3 Particle size analysis result of the unclassified tailings 2. 2 膏体触变性影响因素实验 水泥的添加量、尾砂粒级分布及质量分数对触变 性具有重要的影响． 为考察不同因素对膏体触变性的 影响，采用单因素变量实验方案． 根据文献［24--25］中 对全尾砂膏体及混凝土触变性的测试方法及结果，可 设定流变测试时间为 960 s，其中 0 ～ 180 s 剪切速率线 性增大( t1阶段) ，180 ～ 780 s 恒定剪切速率为 180 s － 1 ( 持续 10 min 剪切作用认为足以对絮凝结构破坏，t2阶 段) ，780 ～ 960 s ( t3阶段) 剪切速率线性减小至零． ( 1) 水泥添加量． 设计灰砂比为 1∶ 3、1∶ 5、1∶ 7和 1∶ 9的单因素四水平实验，尾砂为全尾砂，固相质量分 数固定为 76% ，分别对不同灰砂比下全尾砂膏体触变 性进行测试． ( 2) 尾砂粒级组成． 将同一种全尾砂筛分得到大 于 140 目、140 ～ 200 目、200 ～ 325 目和小于 325 目四 图 4 各种粒级尾砂 Fig． 4 Different sizes of tailings 种粒级范围尾砂，分别制备成固相质量分数均为 70% 的浆体，测试不同粒级组成对浆体触变特性的影响． ( 3) 固相质量分数． 设计料浆中固相质量分数 68% 、70% 、72% 、74% 、76% 和 78% 六水平实验，尾砂 为全尾砂，为测定该尾砂触变特性临界浓度，实验不添 加水泥，分别测试不同浓度下全尾砂料浆触变特性． 2. 3 膏体触变性静止恢复测试 配制 A、B、C、D 和 E 五组固相质量分数为 76% 的 全尾砂浆体，分别在 2000 r·min － 1高速搅拌机作用下强 搅拌 10 min． 其中 A 搅拌完毕后立即进行触变性测 试; B、C、D 和 E 组强搅拌后分别静置 2、4、10 和 15 min 后再进行触变测试． 3 实验结果及分析 3. 1 不同灰砂比的影响 在不同的水泥添加量下测试膏体料浆的触变特 性，并通过 Origin 软件积分求面积 A，结果见图 5，其中 A 表示面积值，Pa·s － 1 ． 图 5 中上半部分曲线为剪切速率增大过程( t1 阶 段) ，中间成直线部分为恒定剪切速率阶段( t2阶段) ， 图 5 灰砂比对膏体触变性影响 Fig． 5 Impact of cement--tailings ratio on the paste thixotropy 下部曲线为剪切速率减小过程( t3阶段) ，下同． 从不 同的灰砂比触变性实验中看出，水泥添加量越大料浆 触变特性越明显． 3. 2 尾砂粒级的影响 不同的粒级分布下尾砂浆体的触变特性测试结果 见图 6． 其中，粒级大于 140 目尾砂制备的浆体极易发 · 5431 ·

·1346 工程科学学报，第38卷，第10期 生离析，无法保证料浆的稳定性，实验只对另三种尾砂 坏和静止恢复两个过程，并具有时间依赖特性，其中剪 进行了触变性测试 切破坏必须有外界的干预，而静止恢复料浆体系可以 从实验结果上看：当料浆中不含-200目粒级时， 自发完成，且过程较为缓慢.膏体料浆具有网状结构 体系触变性几乎为零：而对于小于325目尾砂制备的 体系其应力峰值部分归因于粒间键的吸引力，其对扰 浆体具有高灵敏性特征，触变环面积A达到80481Pas 动非常敏感，在实验的恒定剪切速率，阶段中，屈服应 1000 力逐渐减小（约lmin)并最终趋于某一定值 700 800 500e222922229222224229222940g 600 400 4D0 300 200 ◆--325日.A=80481Pas 。静止恢复15mim,A=29450Pas-l 200 -200-325目，A=42667Pag 4一静止恢复10min.A=23174Pa:s1 -140-200目.A-0Pas1 。-静止恢复4min,A-5693 Pa's 100 -静止恢复2min,A=2454Pag1 100 150 200 ◆-静止恢复0min,A=0Pa-s1 剪切速率/s1 20 4060 80100120140160180 图6尾砂粒级对触变性影响 剪切速率/s~ Fig.6 Impact of tailing particle sizes on the paste thixotropy 图8膏体触变性静止恢复测试结果 3.3固相质量分数的影响 Fig.8 Result of paste thixotropy standing recovery test 对不同含量的全尾砂料浆触变特性测试，实验结 果见图7.图7中看出：不同质量分数料浆其应力峰值 4 机理分析 不同，并随质量分数增大而增大：料浆的触变特性存在 4.1尾砂料浆触变性的形成及其影响因素分析 质量分数临界值，超过该数值料浆表现出明显触变性， 尾砂一水一电解质的悬浮液体系中，颗粒之间在各 该实验材料其临界值在72%~74%之间. 种力的相互作用下发生絮凝，在静止状态下形成三维 900 78%，A=54112--72%,A=0Pa+51 网状结构，浆体流动性变差，表现出絮凝增稠现象；但 。76%,A=40779◆一70%.A=0Pas 800 -74%,A=291614-68%,A-0Pas- 是在强搅拌扰动下，网状结构发生破坏，料浆流动性 700 好，表现出剪切变稀现象.因外界扰动一静止对触变性 600 roobe...o................o0se066666 影响，浆体中颗粒之间引力与斥力相互作用力场的变 500 化使颗粒趋向絮凝与分散的发展过程，见图9 400 EBEEESEE22R6608566660008R5522 300 0 200 100 A 静止 4eet04448644444446d6d644446N 扰动 扰动 0 0 100 150 剪切速率/s- 浆体颗粒 絮凝作用 网状结构 图7料浆质量分数对膏体触变性影响 图9全尾砂膏体触变示意图 Fig.7 Impact of slurry concentration on the paste thixotropy Fig.9 Unclassified tailing paste thixotropy process 3.4膏体触变性静止恢复测试 实验结果表明，尾砂浆体具有明显剪切变稀的触 对各实验组膏体进行强搅拌10min,然后分别静 变特性，随着水泥添加量增大、粒级的变细以及浓度的 止不同时间再测试其触变性，得到结果见图8.图8表 增加料浆触变性增强.水泥对料浆触变性有促进作 明，在对料浆进行强搅拌之后其触变性结构被破坏，所 用，是因为水泥比表面积相对较小、颗粒吸附作用强， 测得的触变环面积为零.但是在对料浆静止2min后 同时水泥的添加也会改变颗粒表面的电量分布，促进 所测触变环面积增大，表明料浆在静止后期网状结构 了絮凝作用，增强了颗粒与颗粒之间的相互作用力，外 开始恢复，在静止l5min后仅恢复原面积的3/4左右. 界扰动破坏颗粒之间形成的网状结构所需能量增加， 可以认为，全尾砂膏体料浆触变性可以划分为剪切破 所测得的触变环面积增大

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 生离析，无法保证料浆的稳定性，实验只对另三种尾砂 进行了触变性测试． 从实验结果上看: 当料浆中不含 － 200 目粒级时， 体系触变性几乎为零; 而对于小于 325 目尾砂制备的 浆体具有高灵敏性特征，触变环面积 A 达到80481 Pa·s － 1 ． 图 6 尾砂粒级对触变性影响 Fig． 6 Impact of tailing particle sizes on the paste thixotropy 3. 3 固相质量分数的影响 对不同含量的全尾砂料浆触变特性测试，实验结 果见图 7． 图 7 中看出: 不同质量分数料浆其应力峰值 不同，并随质量分数增大而增大; 料浆的触变特性存在 质量分数临界值，超过该数值料浆表现出明显触变性， 该实验材料其临界值在 72% ～ 74% 之间． 图 7 料浆质量分数对膏体触变性影响 Fig． 7 Impact of slurry concentration on the paste thixotropy 3. 4 膏体触变性静止恢复测试 对各实验组膏体进行强搅拌 10 min，然后分别静 止不同时间再测试其触变性，得到结果见图 8． 图 8 表 明，在对料浆进行强搅拌之后其触变性结构被破坏，所 测得的触变环面积为零． 但是在对料浆静止 2 min 后 所测触变环面积增大，表明料浆在静止后期网状结构 开始恢复，在静止 15 min 后仅恢复原面积的 3 /4 左右． 可以认为，全尾砂膏体料浆触变性可以划分为剪切破 坏和静止恢复两个过程，并具有时间依赖特性，其中剪 切破坏必须有外界的干预，而静止恢复料浆体系可以 自发完成，且过程较为缓慢． 膏体料浆具有网状结构 体系其应力峰值部分归因于粒间键的吸引力，其对扰 动非常敏感，在实验的恒定剪切速率 t2阶段中，屈服应 力逐渐减小( 约 1 min) 并最终趋于某一定值． 图 8 膏体触变性静止恢复测试结果 Fig． 8 Ｒesult of paste thixotropy standing recovery test 4 机理分析 4. 1 尾砂料浆触变性的形成及其影响因素分析 尾砂--水--电解质的悬浮液体系中，颗粒之间在各 种力的相互作用下发生絮凝，在静止状态下形成三维 网状结构，浆体流动性变差，表现出絮凝增稠现象; 但 是在强搅拌扰动下，网状结构发生破坏，料浆流动性 好，表现出剪切变稀现象． 因外界扰动--静止对触变性 影响，浆体中颗粒之间引力与斥力相互作用力场的变 化使颗粒趋向絮凝与分散的发展过程，见图 9． 图 9 全尾砂膏体触变示意图 Fig． 9 Unclassified tailing paste thixotropy process 实验结果表明，尾砂浆体具有明显剪切变稀的触 变特性，随着水泥添加量增大、粒级的变细以及浓度的 增加料浆触变性增强． 水泥对料浆触变性有促进作 用，是因为水泥比表面积相对较小、颗粒吸附作用强， 同时水泥的添加也会改变颗粒表面的电量分布，促进 了絮凝作用，增强了颗粒与颗粒之间的相互作用力，外 界扰动破坏颗粒之间形成的网状结构所需能量增加， 所测得的触变环面积增大． · 6431 ·

杨柳华等：全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 ·1347· 另外，尾砂粒级是影响料浆触变性的主要因素 粒能量随时间变化.为了方便分析，规定颗粒之间引 从实验结果上看，当料浆中不含小于140目粒级时，体 力负、斥力为正.当两个颗粒相离无穷远时，颗粒之间 系触变性几乎为零：而对于小于325目的尾砂制备的 的各种力为零，且势能为零：当相互接近到一定程度 浆体，具有高灵敏性特征，触变环面积A达到80481 时，斥力显现且势能为正，黏土等软固体物质在外界压 Pas.当料浆中颗粒较大时，产生体系触变性的异 力作用下可出现该现象a 性电荷相吸引、氢键作用、相互吸附、范德华力等各种 触变过程中，料浆颗粒的物理化学性质变化，引起 力，相比于重力及阻力都属于微力，大颗粒之间难以絮 的粒间作用力的改变，此时料浆发生触变，屈服应力恢 凝形成网状结构，从而不表现出剪切变稀特征 复.当静止时间足够长时，在各种相互叠加的作用力 膏体料浆浓度对其触变性影响明显.根据分子物 场下，颗粒相互靠近至一定距离，颗粒之间引力及斥力 理学关于分子之间相互作用力原理，当分子间距大于 达到一种动态平衡.此时，颗粒势能最小，浆体最稳定 10时(r。为分子半径)，分子之间作用力可视为零.同 并具有最大的屈服应力.膏体的屈服应力峰值归因于 理，料浆浓度改变了颗粒之间的距离，当颗粒距离超过 粒间键的吸引力，如图10(a)所示. 某一值时，颗粒之间的相互作用力减弱为零，颗粒之间 当浆体扰动后，外部施加能量作用于料浆系统 这种距离变化影响到颗粒之间的各种作用力变化，进 由于颗粒间距增大，颗粒间相互吸引力减小，促使颗粒 而影响料浆的触变性 运动的能力增大，即总势能随颗粒间距的增大而增加 4.2触变过程颗粒之间能量变化 当外界能量足够大到粒级间相互脱离吸附作用时，料 在浆体产生触变时，外界对触变流体的扰动也会 浆出现剪切变稀，反映在图10(b)中颗粒3离开颗粒1 对其做功，网状结构处于破坏状态.静止过程中，网状 的吸附作用.这部分外部施加的扰动能转化为颗粒间 结构又进行重构 的势能△E,也就是说外部施加力克服颗粒间相互引力 在浆体静止时，由于布朗运动和胶体相互作用，颗 做功使结构趋于分散 颗粒间距 (b) c 图10膏体触变过程能量变化.(a)扰动前：(b)扰动：(c)静止 Fig.10 Energy change of paste thixotropy process:(a)before being disturbed:(b)disturbed:(c)static 颗粒之间相互分离时，颗粒势能高，料浆不稳定 式中，r。为屈服应力：n为测试材料流动指数；μ为塑性 一旦停止扰动，在吸力作用下，颗粒将调整成新的能量 黏度，Pasy为剪切速率，s 较低的状态，使结构从扰动后的分散结构逐步向絮凝 从H一B模型数学表达式中可知，方程中并未有参 网状结构发展.或者说，在相互分离及靠近的过程中， 数对膏体的触变特征进行描述.且当=1时，认为剪 颗粒消耗一部分能量，使得颗粒间相互吸力变化而达 切应力与剪切速率呈线性关系，而在高浓度膏体料浆 到一种新的粒间平衡，此时颗粒间相互分离能变为 中这种线性相关性相对较差.对高浓度料浆触变特性 △E,如图10(c)所示. 的研究认为，全尾砂膏体等多相触变流体其流变性 4.3料浆触变的时间依赖性 般借助Coussot模型2☑描述，见下式： 料浆的流变模型一直是困扰流变学发展的关键问 题，描述膏体流变行为主要有两参数的Bingham模型、 7=(1+B)7,+uy,9=L (3) at t. -βy Casson模型、Power Law模型和三参数的Herschel-- 式中，β为与絮凝状态相关参数，1，为絮凝恢复时间，专 Bulkley模型.膏体一般认为属于伪塑性流体，在实际 为材料触变参数，且对于具有触变特性的材料，n<1. 应用中H-B模型对于实验数据有更好的相关性，其数 该方程在H-B模型的基础上增加了絮凝状态相 学表达式如下： 关参数B,并通过微分形式进行数学表达.模型在尾砂 T=To +uy". (2) 悬浮液中得到验证2，符合高浓度料浆流变特征.而

杨柳华等: 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变性 另外，尾砂粒级是影响料浆触变性的主要因素． 从实验结果上看，当料浆中不含小于 140 目粒级时，体 系触变性几乎为零; 而对于小于 325 目的尾砂制备的 浆体，具有高灵敏性特征，触变环面积 A 达到 80481 Pa·s － 1 ． 当料浆中颗粒较大时，产生体系触变性的异 性电荷相吸引、氢键作用、相互吸附、范德华力等各种 力，相比于重力及阻力都属于微力，大颗粒之间难以絮 凝形成网状结构，从而不表现出剪切变稀特征． 膏体料浆浓度对其触变性影响明显． 根据分子物 理学关于分子之间相互作用力原理，当分子间距大于 10r0时( r0为分子半径) ，分子之间作用力可视为零． 同 理，料浆浓度改变了颗粒之间的距离，当颗粒距离超过 某一值时，颗粒之间的相互作用力减弱为零，颗粒之间 这种距离变化影响到颗粒之间的各种作用力变化，进 而影响料浆的触变性． 4. 2 触变过程颗粒之间能量变化 在浆体产生触变时，外界对触变流体的扰动也会 对其做功，网状结构处于破坏状态． 静止过程中，网状 结构又进行重构． 在浆体静止时，由于布朗运动和胶体相互作用，颗 粒能量随时间变化． 为了方便分析，规定颗粒之间引 力负、斥力为正． 当两个颗粒相离无穷远时，颗粒之间 的各种力为零，且势能为零; 当相互接近到一定程度 时，斥力显现且势能为正，黏土等软固体物质在外界压 力作用下可出现该现象［26］． 触变过程中，料浆颗粒的物理化学性质变化，引起 的粒间作用力的改变，此时料浆发生触变，屈服应力恢 复． 当静止时间足够长时，在各种相互叠加的作用力 场下，颗粒相互靠近至一定距离，颗粒之间引力及斥力 达到一种动态平衡． 此时，颗粒势能最小，浆体最稳定 并具有最大的屈服应力． 膏体的屈服应力峰值归因于 粒间键的吸引力，如图 10( a) 所示． 当浆体扰动后，外部施加能量作用于料浆系统． 由于颗粒间距增大，颗粒间相互吸引力减小，促使颗粒 运动的能力增大，即总势能随颗粒间距的增大而增加． 当外界能量足够大到粒级间相互脱离吸附作用时，料 浆出现剪切变稀，反映在图 10( b) 中颗粒 3 离开颗粒 1 的吸附作用． 这部分外部施加的扰动能转化为颗粒间 的势能 ΔE，也就是说外部施加力克服颗粒间相互引力 做功使结构趋于分散． 图 10 膏体触变过程能量变化． ( a) 扰动前; ( b) 扰动; ( c) 静止 Fig． 10 Energy change of paste thixotropy process: ( a) before being disturbed; ( b) disturbed; ( c) static 颗粒之间相互分离时，颗粒势能高，料浆不稳定． 一旦停止扰动，在吸力作用下，颗粒将调整成新的能量 较低的状态，使结构从扰动后的分散结构逐步向絮凝 网状结构发展． 或者说，在相互分离及靠近的过程中， 颗粒消耗一部分能量，使得颗粒间相互吸力变化而达 到一种新的粒间平衡，此时颗粒间相互分离能变为 ΔE'，如图 10( c) 所示． 4. 3 料浆触变的时间依赖性 料浆的流变模型一直是困扰流变学发展的关键问 题，描述膏体流变行为主要有两参数的 Bingham 模型、 Casson 模 型、Power Law 模 型 和 三 参 数 的 Herschel-- Bulkley 模型． 膏体一般认为属于伪塑性流体，在实际 应用中 H--B 模型对于实验数据有更好的相关性，其数 学表达式如下: τ = τ0 + μγn ． ( 2) 式中，τ0为屈服应力; n 为测试材料流动指数; μ 为塑性 黏度，Pa·s; γ 为剪切速率，s － 1 ． 从 H--B 模型数学表达式中可知，方程中并未有参 数对膏体的触变特征进行描述． 且当 n = 1 时，认为剪 切应力与剪切速率呈线性关系，而在高浓度膏体料浆 中这种线性相关性相对较差． 对高浓度料浆触变特性 的研究认为，全尾砂膏体等多相触变流体其流变性一 般借助 Coussot 模型［27］描述，见下式: τ = ( 1 + β) τ0 + μγn ，β t = 1 tr － ξβγ． ( 3) 式中，β 为与絮凝状态相关参数，tr为絮凝恢复时间，ξ 为材料触变参数，且对于具有触变特性的材料，n ＜ 1． 该方程在 H--B 模型的基础上增加了絮凝状态相 关参数 β，并通过微分形式进行数学表达． 模型在尾砂 悬浮液中得到验证［28］，符合高浓度料浆流变特征． 而 · 7431 ·

·1348 工程科学学报，第38卷，第10期 对于全尾砂膏体，根据触变实验测试结果，其絮凝恢复 crostructure and rheological behavior of cement paste.Ade Cem 时间相比剪切破坏时间长很多，1/八，的值趋于无穷小， Based Mater,1995,2(2)70 所以式(3)可以简化为式(4). [4]Verkerk C G,Marcus R D.The pumping characteristics and rhe- ology of paste fills//Backfill South African Mines.Johannesburg: ,=(1+B)。+y,单=-8y. (4) SAMM,1988:221 [5]Wu A X,Liu X H,Wang H J,et al.Resistance characteristics of 对式(4)中B积分，推导出式(5). structure fluid backfilling slurry in pipeline transport.Cent South T=(1+Boe"s)To+uy". (5) Unir Sci Technol,2014,45 (12):4325 式中，B。为与料浆初始絮凝状态相关参数. (吴爱样，刘晓辉，王洪江，等。结构流充填料浆管道输送阻 从式(5)可知，具有触变特性的膏体料浆，其流变 力特性.中南大学学报（自然科学版），2014,45(12)：4325) 模型应该是与剪切速率y和剪切时间t相关.因此，料 6] Grice T.Underground mining with backfill /Proceedings of the 浆触变现象是颗粒间引力与斥力的变化使结构趋向絮 2nd Annual Summit-Mine Tailings Disposal Systems.Brishane, 1998:234 凝发展，并达到某种稳定结构，外界的扰动打破稳定变 ] Yu R C.Further research topics on the innovation achievements 为非稳定结构，停止扰动后料浆又趋于回归稳定结构， and filling technology in China.Min Technol,2011,11(3):I 而这一过程伴随颗粒移位及水和离子的运动，并且存 (于润沧.我国充填工艺创新成就与尚需深入研究的课题 在时间依赖性 采矿技术，2011,11(3)：1) [8]Bamnes H A.Thixotropy:a review.J Non-Veuctonian Fluid Mech, 5结论 1997,70(1):1 (1)尾砂粒级是影响料浆触变性的主要因素，当 Mewis J.Thixotropy:a general review.Non-NVewtonian Fluid Mech,1979,6(1):1 料浆中不含小于140目粒级时，体系触变性几乎为零： [10]Barnes H A,Hutton J F,Walters K.An Introduction to Rheolo- 而对于小于325目尾砂制备的浆体，具有高灵敏性特 gy.Amsterdam:Elsevier Science,1989 征，触变环面积A达到80481Pas [11]Moller P C F,Mewis J,Bonn D.Yield stress and thixotropy:on (2)膏体料浆具有网状结构体系，料浆体系中的 the difficulty of measuring yield stresses in practice.Soft Matter, 超细物料是产生触变性的关键因素，灰砂比及料浆质 2006,2:274 量分数也是影响触变性的重要因素.料浆的应力峰值 [2]Ferrari L,Boustingorry P,Pineaud A,et al.From cement grout to concrete scale:a study of superplasticizer-design-controlled 归因于粒间键的吸引力，其对扰动非常敏感，在外界扰 thixotropy to match SCC application requirements/Proceedings 动下网状结构破坏，体系表现出剪切变稀现象 of the 7th RILEM International Conference on Self-Compacting (3)在该实验膏体料浆中，静止15min后其触变 Concrete and of the 1st RILEM International Conference on Rheol- 环面积仅恢复3/4左右：而料浆在t,阶段剪切约1min ogy and Processing of Construction Materials.France,2015:285 后，膏体料浆屈服应力趋于定值.该结果表明触变性 3 Ahari R S.Erdem TK.Ramyar K.Effect of various supplemen- 恢复时间远大于剪切破坏时间，这将为进一步膏体合 tary cementitious materials on rheological properties of self-con- solidating concrete.Constr Build Mater,2015,75:89 理搅拌时间的确定提供理论依据. [14]Assaad J,Khayat K,Mesbah H.Variations of formwork pressure (4)全尾砂膏体料浆为具有剪切变稀的触变体 with thixotropy of self-consolidating concrete.ACI Mater J, 系，其流变模型与剪切速率y、剪切时间：及初始絮凝 2003,100(1):29 状态B相关.料浆触变现象是颗粒间引力与斥力的变 [15]Mujumdar A,Beris A N,Metzner A B.Transient phenomena in 化使结构趋向絮凝发展，而外界的扰动是絮凝发展的 thixotropic systems.J Non-Vertonian Fluid Mech,2002,102 逆过程.料浆的这一过程伴随颗粒移位及水和离子的 (2):157 16] Saric-Coric M,Liotta F,Khayat K H.Influence of thixotropy on 运动，并且存在时间依赖性. stability characteristics of cement grout and concrete.ACI Mater J,2002,99(3):234 参考文献 07] Zhai Y G,Wu A X,Wang H J,et al.Threshold mass fraction of D]Boger D V.Rheology and the resource industries.Chem Eng Sci, unclassified-tailings paste for backfill mining.Unin Sci Technol 2009,64(22):4525 Beng,2011,33(7):795 Li H.Wang HJ,Wu A X,et al.Pressure rake analysis of deep (翟永刚，吴爱祥，王洪江，等.全尾砂膏体充填临界质量分 cone thickeners based on tailings settlement and rheological char- 数.北京科技大学学报，2011,33(7)：795) acteristics.J Unie Sci Technol Beijing,2013,35(12):1553 [18]Hu H,Sun HH,Huang Y C,et al.Rheological model and e- (李辉，王洪江，吴爱祥，等.基于尾砂沉降与流变特性的深 quation of viscoelastic-plasticity of paste-ike backfill pulp. 锥浓密机压耙分析.北京科技大学学报，2013,35(12)： China Unir Min Technol,2003,32(2):119 1553) (胡华，孙恒虎，黄玉诚，等.似膏体粘弹塑性流变模型与流 B]Yang M,Jennings H M.Influences of mixing methods on the mi- 变方程研究.中国矿业大学学报，2003,32(2)：119)

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 对于全尾砂膏体，根据触变实验测试结果，其絮凝恢复 时间相比剪切破坏时间长很多，1 /tr的值趋于无穷小， 所以式( 3) 可以简化为式( 4) ． τ = ( 1 + β) τ0 + μγn ，β t = － ξβγ． ( 4) 对式( 4) 中 β 积分，推导出式( 5) ． τ = ( 1 + β0 e － ξγt ) τ0 + μγn ． ( 5) 式中，β0为与料浆初始絮凝状态相关参数． 从式( 5) 可知，具有触变特性的膏体料浆，其流变 模型应该是与剪切速率 γ 和剪切时间 t 相关． 因此，料 浆触变现象是颗粒间引力与斥力的变化使结构趋向絮 凝发展，并达到某种稳定结构，外界的扰动打破稳定变 为非稳定结构，停止扰动后料浆又趋于回归稳定结构， 而这一过程伴随颗粒移位及水和离子的运动，并且存 在时间依赖性． 5 结论 ( 1) 尾砂粒级是影响料浆触变性的主要因素，当 料浆中不含小于 140 目粒级时，体系触变性几乎为零; 而对于小于 325 目尾砂制备的浆体，具有高灵敏性特 征，触变环面积 A 达到 80481 Pa·s － 1 ． ( 2) 膏体料浆具有网状结构体系，料浆体系中的 超细物料是产生触变性的关键因素，灰砂比及料浆质 量分数也是影响触变性的重要因素． 料浆的应力峰值 归因于粒间键的吸引力，其对扰动非常敏感，在外界扰 动下网状结构破坏，体系表现出剪切变稀现象． ( 3) 在该实验膏体料浆中，静止 15 min 后其触变 环面积仅恢复 3 /4 左右; 而料浆在 t2阶段剪切约 1 min 后，膏体料浆屈服应力趋于定值． 该结果表明触变性 恢复时间远大于剪切破坏时间，这将为进一步膏体合 理搅拌时间的确定提供理论依据． ( 4) 全尾砂膏体料浆为具有剪切变稀的触变体 系，其流变模型与剪切速率 γ、剪切时间 t 及初始絮凝 状态 β0相关． 料浆触变现象是颗粒间引力与斥力的变 化使结构趋向絮凝发展，而外界的扰动是絮凝发展的 逆过程． 料浆的这一过程伴随颗粒移位及水和离子的 运动，并且存在时间依赖性． 参 考 文 献 ［1］ Boger D V． Ｒheology and the resource industries． Chem Eng Sci， 2009，64( 22) : 4525 ［2］ Li H，Wang H J，Wu A X，et al． Pressure rake analysis of deep cone thickeners based on tailings settlement and rheological char￾acteristics． J Univ Sci Technol Beijing，2013，35( 12) : 1553 ( 李辉，王洪江，吴爱祥，等． 基于尾砂沉降与流变特性的深 锥浓密机 压 耙 分 析． 北京科技大学学报，2013，35 ( 12 ) : 1553) ［3］ Yang M，Jennings H M． Influences of mixing methods on the mi￾crostructure and rheological behavior of cement paste． Adv Cem Based Mater，1995，2( 2) : 70 ［4］ Verkerk C G，Marcus Ｒ D． The pumping characteristics and rhe￾ology of paste fills / / Backfill South African Mines． Johannesburg: SAIMM，1988: 221 ［5］ Wu A X，Liu X H，Wang H J，et al． Ｒesistance characteristics of structure fluid backfilling slurry in pipeline transport． J Cent South Univ Sci Technol，2014，45( 12) : 4325 ( 吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等． 结构流充填料浆管道输送阻 力特性． 中南大学学报( 自然科学版) ，2014，45( 12) : 4325) ［6］ Grice T． Underground mining with backfill / / Proceedings of the 2nd Annual Summit-Mine Tailings Disposal Systems． Brisbane， 1998: 234 ［7］ Yu Ｒ C． Further research topics on the innovation achievements and filling technology in China． Min Technol，2011，11( 3) : 1 ( 于润沧． 我国充填工艺创新成就与尚需深入研究的课题． 采矿技术，2011，11( 3) : 1) ［8］ Barnes H A． Thixotropy: a review． J Non-Newtonian Fluid Mech， 1997，70( 1) : 1 ［9］ Mewis J． Thixotropy: a general review． J Non-Newtonian Fluid Mech，1979，6( 1) : 1 ［10］ Barnes H A，Hutton J F，Walters K． An Introduction to Ｒheolo￾gy． Amsterdam: Elsevier Science，1989 ［11］ Mller P C F，Mewis J，Bonn D． Yield stress and thixotropy: on the difficulty of measuring yield stresses in practice． Soft Matter， 2006，2: 274 ［12］ Ferrari L，Boustingorry P，Pineaud A，et al． From cement grout to concrete scale: a study of superplasticizer-design-controlled thixotropy to match SCC application requirements / / Proceedings of the 7th ＲILEM International Conference on Self-Compacting Concrete and of the 1st ＲILEM International Conference on Ｒheol￾ogy and Processing of Construction Materials． France，2015: 285 ［13］ Ahari Ｒ S，Erdem T K，Ｒamyar K． Effect of various supplemen￾tary cementitious materials on rheological properties of self-con￾solidating concrete． Constr Build Mater，2015，75: 89 ［14］ Assaad J，Khayat K，Mesbah H． Variations of formwork pressure with thixotropy of self-consolidating concrete． ACI Mater J， 2003，100( 1) : 29 ［15］ Mujumdar A，Beris A N，Metzner A B． Transient phenomena in thixotropic systems． J Non-Newtonian Fluid Mech，2002，102 ( 2) : 157 ［16］ Saric-Coric M，Liotta F，Khayat K H． Influence of thixotropy on stability characteristics of cement grout and concrete． ACI Mater J，2002，99( 3) : 234 ［17］ Zhai Y G，Wu A X，Wang H J，et al． Threshold mass fraction of unclassified-tailings paste for backfill mining． J Univ Sci Technol Beijing，2011，33( 7) : 795 ( 翟永刚，吴爱祥，王洪江，等． 全尾砂膏体充填临界质量分 数． 北京科技大学学报，2011，33( 7) : 795) ［18］ Hu H，Sun H H，Huang Y C，et al． Ｒheological model and e￾quation of viscoelastic-plasticity of paste-like backfill pulp． J China Univ Min Technol，2003，32( 2) : 119 ( 胡华，孙恒虎，黄玉诚，等． 似膏体粘弹塑性流变模型与流 变方程研究． 中国矿业大学学报，2003，32( 2) : 119) · 8431 ·

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